上海市青浦区实验中学2024-2025学年下学期六年级（五四制）数学期末试卷

青浦区实验中学2024学年六年级第二学期数学期末测试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1. 有2、3、6三个数，再选取一个数，使得这四个数成比例，这个数不能是（ ） A. 1 B. 4 C. 9 D. 12 2. 下列方程中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件：①若a、b是有理数，则；②抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；③明天是晴天；④6张相同的卡片上分别标有数字，从中任意抽取1张，抽到卡片上标有数字7．其中属于确定事件的是（ ） A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ①④ 4. 小海去电影院购买电影票时付款50元找回10元，根据图表信息，可判断小海看的场次是（ ） 《哪吒之魔童闹海》80元/张 上午场：6折 中午场：5折 下午场：8折 夜场：不打折 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 夜场 5. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，则这个圆柱体的体积（ ） A. 扩大到原来的12倍 B. 扩大到原来的6倍 C. 扩大到原来的18倍 D. 缩小到原来的 6. 如图，甲是一个直角三角形，乙是一个长方形，如果将图绕旋转一周，经过的空间形成了立体图形，此时甲和乙形成的立体图形的体积之比是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. 为更好地反映我市一周内降雨量的变化情况，最适合采用_________统计图（填“扇形”、“折线”或“条形”）． 8. 求比值：________． 9. 某校六年级学生在植树节活动时种了棵小树苗，其中棵存活，则这批树苗的存活率为________． 10. 若一张地图的比例尺是，在地图上量得甲、乙两地的距离是，则甲、乙两地的实际距离是________． 11. 小明将10000元存入银行，年利率是，存满2年，到期后他可以拿到的利息是________元． 12. 已知是二元一次方程的一个解，则________． 13. 《九章算术》是我国古代经典数学著作，奠定了中国传统数学的基本框架．书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容积为3斛；大容器1个，小容器5个，总容积为2斛．问大、小容器的容积各是多少斛？”设大容器容积为斛，小容器容积为斛，则可列方程组为__________． 14. 一个扇形的圆心角为，面积为平方厘米，则这个扇形的半径是________厘米．（取） 15. 把一个周长为的圆剪成两个扇形，已知其中一个扇形的面积是整个圆面积的，则这个扇形的弧长为________．（结果保留） 16. 在手工课上，小明用半径，圆心角的扇形纸板制作圆锥形的生日帽．不考虑接缝的情况下，这个生日帽的底面半径为________． 17. 如图，已知一圆在扇形的外部，沿扇形的，从点A滚动一周，恰好到达点B．如果，，圆的半径为________． 18. 如图，圆柱形玻璃容器内有一定量的水，现把一根圆柱形玻璃棒垂直插入容器底部，水没有溢出，若玻璃棒底面半径是玻璃容器底面半径的，则现在容器内水的高度与原高度的比值是______． 三、解答题（第19题8分，第20题10分，第21、23题每题8分，第22题、25题每题6分，第24题12分，共58分） 19. （1）求比例式中的值：； （2）已知：，，求． 20. （1）解方程组： （2）解方程组： 21. 某商店销售甲、乙两种商品．现有如下信息： 信息1：甲、乙两种商品零售单价之和是元． 信息2：按零售单价购买甲商品3件和乙商品件共需支付元． （1）根据情境中的信息，求出甲、乙两种商品的单价． （2）恰逢“”活动，乙商品降价销售，已知乙商品的成本为元，求此时的盈利率． 22. 甲、乙两人骑车分别从相距40千米的两地相向而行，如果甲、乙同时出发，那么在出发后1.6小时两人相遇：如果乙比甲先出发1小时，那么在甲出发后1小时两人相遇．求甲、乙两人每小时各骑行多少千米？ 23. 国务院发布《全民健身计划》后，某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况，通过调查，形成了如下调查报告． 调查目的 1．了解本校初中生每天健身活动的总时长；2．给同学提出更合理的健身活动建议． 调查方式 抽查 调查对象 部分初中生 调查内容 同学，你每天健身活动的总时长为（ ） A．小时；B．小时；C．小时；D．小时及以上 （每组含最小值，不含最大值）请根据自身情况选择最符合的一项，感谢参与！ 调查结果 AI 结合调查信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽查了_______名学生； （2）______；选择“”的扇形的圆心角为______； （3）根据以上信息，学校开展了丰富多彩的健身活动，一段时间后对原参与调查的同学追踪调查，数据发生了一定的变化，选“”的学生比原来增加了人，且选“”的学生和选“”的学生人数比为，求选“”的学生现有多少人？ 24. （1）如图1，求阴影部分面积．（结果保留） （2）如图2是从圆柱体中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积．（结果保留） 25. 对于关于，的二元一次方程组（其中，，，，，是常数），给出如下定义：若该方程组的解满足，则称这个方程组为“开心”方程组． （1）下列方程组是“开心”方程组的是________（只填写序号）； ；； （2）若关于，的方程组是“开心”方程组，求的值； （3）若对于任意的有理数，关于，的方程组都是“开心”方程组，求的值． 青浦区实验中学2024学年六年级第二学期数学期末测试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】折线 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】510 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（第19题8分，第20题10分，第21、23题每题8分，第22题、25题每题6分，第24题12分，共58分） 【19题答案】 【答案】 （1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】（1）甲商品的单价为元，乙商品的单价为元； （2）此时的盈利率为． 【22题答案】 【答案】甲每小时行驶10千米，乙每小时骑行15千米 【23题答案】 【答案】（1） （2）， （3）选“”的学生现有人 【24题答案】 【答案】 （1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $