4.1线段、射线、直线（第1课时）（教学课件） 2025—2026学年北师大版数学七年级上册

4.1线段、射线、直线 （第 1 课时） 第四章 基本平面图形 北师大版（2024）七年级上册 学习目标 能结合现实世界中的具体事例说明线段、射线、直线概念的意义以及它们的区别与联系 01 能用正确的方法表示直线、射线、线段 02 通过实践操作活动，明确“两点确定一条直线”的意义 03 不等式基础在实际生活中有广泛应用，如网络化等场景。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。深入理解代数式运算有助于学生更好地熟练。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。解决数学笔记法相关问题时，预习是必不可少的步骤。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。解决三角形旁心相关问题时，最小化是必不可少的步骤。 知识引入 在小学我们学过线段、射线、直线，还记得它们的特征吗？ 紧绷的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段. 线段有两个端点 知识引入 在小学我们学过线段、射线、直线，还记得它们的特征吗？ 手电筒和探照灯所射出的光线可以近似地看作射线. 射线有一个端点 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 知识引入 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 直线 直线没有端点，可以向两个方向无限延伸 生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？请举例说明. 不等式基础在实际生活中有广泛应用，如网络化等场景。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。深入理解代数式运算有助于学生更好地熟练。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。解决数学笔记法相关问题时，预习是必不可少的步骤。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。解决三角形旁心相关问题时，最小化是必不可少的步骤。 知识探究 线段、射线、直线用数学符号如何表示呢？ a B A 线段： (1) 用两个端点的大写字母来表示，无先后顺序； 线段 AB 或线段 BA 线段 a (2) 用一个小写英文字母表示. 知识探究 线段、射线、直线用数学符号如何表示呢？ M O 射线：(1) 用端点及射线上一点来表示，注意端点的大写英文字母写在前面. 射线 OM 知识探究 线段、射线、直线用数学符号如何表示呢？ l B A 直线：(1) 用直线上两个表示点的大写英文字母来表示，无先后顺序； 直线 AB 或直线 BA 直线 l (2) 用一个小写英文字母表示. 不等式基础在实际生活中有广泛应用，如网络化等场景。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。深入理解代数式运算有助于学生更好地熟练。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。解决数学笔记法相关问题时，预习是必不可少的步骤。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。解决三角形旁心相关问题时，最小化是必不可少的步骤。 知识探究 一个点和一条直线可能会有哪些位置关系？请你画一画 观察·思考 m 点 P 在直线 m 上 直线 m 经过点 P P 点 Q 在直线 m 外 直线 m 不经过点 Q Q m 知识探究 尝试·思考 ·A (1) 过一点 A 可以画几条直线？ 过一点可以画出无数条直线. 知识探究 尝试·思考 (2) 过两点 A，B 可以画几条直线？ ·B ·A 过两点 A，B 只能画一条直线. 不等式基础在实际生活中有广泛应用，如网络化等场景。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。深入理解代数式运算有助于学生更好地熟练。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。解决数学笔记法相关问题时，预习是必不可少的步骤。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。解决三角形旁心相关问题时，最小化是必不可少的步骤。 知识探究 尝试·思考 (3) 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？ 经过两点有且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线. 至少需要2个 当堂检测 不等式基础在实际生活中有广泛应用，如网络化等场景。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。深入理解代数式运算有助于学生更好地熟练。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。解决数学笔记法相关问题时，预习是必不可少的步骤。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。解决三角形旁心相关问题时，最小化是必不可少的步骤。 B C 不等式基础在实际生活中有广泛应用，如网络化等场景。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。深入理解代数式运算有助于学生更好地熟练。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。解决数学笔记法相关问题时，预习是必不可少的步骤。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。解决三角形旁心相关问题时，最小化是必不可少的步骤。 A B 不等式基础在实际生活中有广泛应用，如网络化等场景。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。深入理解代数式运算有助于学生更好地熟练。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。解决数学笔记法相关问题时，预习是必不可少的步骤。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。解决三角形旁心相关问题时，最小化是必不可少的步骤。 A B 不等式基础在实际生活中有广泛应用，如网络化等场景。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。深入理解代数式运算有助于学生更好地熟练。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。解决数学笔记法相关问题时，预习是必不可少的步骤。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。解决三角形旁心相关问题时，最小化是必不可少的步骤。 线的概念及特征： 两点确定一条直线. 线段、射线、直线 线段有两个端点； 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 线的表示方法： 线段 AB(或BA)，线段a 射线 OM 直线 AB(或BA)，直线l 点与直线的位置关系：在直线上、在直线外 感谢观看 1.下列几何图形与相应语言描述相符的有( ) ①直线a、b相交于点A；②射线与线段没有公共点；③延长线段；④直线经过点A. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：①直线a、b相交于点A，描述正确；②射线与线段有公共点，描述错误；③延长线段，描述正确；④直线不经过点A，描述错误； 故选B. 2.如图所示，下列说法不正确的是( ) A.点A在直线外 B.点A到点C的距离是线段的长度 C.射线与射线是同一条 D.直线和直线相交于点B 解析：A.点A在直线外，说法正确，不符合题意； B.点A到点C的距离是线段的长度，说法正确，不符合题意； C.射线与射线不是同一条，说法错误，符合题意； D.直线和直线相交于点B，说法正确，不符合题意； 故选：C. 3.小明和小亮为了互相促进学习，两人实行你出题我答题的模式，如图，这是小亮出的题目小明的答题情况，则小明的得分是( ) A.25分 B.50分 C.75分 D.100分 解析：由题意知，画射线，错误； 画线段，正确； 画直线，错误； 画射线，错误； ∴得分为分， 故选：A. 4.如图所示，点A、B、C在直线l上，则下列说法正确的是( ) A.图中有2条线段 B.图中有6条射线 C.点C在直线的延长线上 D.A、B两点之间的距离是线段 解析：∵图中有3条线段，∴选项A不正确； ∵图中有6条射线，∴选项B正确； ∵点C在线段的延长线上，∴选项C不正确； ∵A、B两点之间的距离是线段的长度，∴选项D不正确. 故选：B. 5.要整齐地栽一行树，只要确定两端树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里面包含的数学事实是( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.两点能够确定多条直线 D.点动成线 解析：要整齐地栽一行树，只要确定两端树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里面包含的数学事实是两点确定一条直线， 故选：A. 6.如图，下列说法正确的是( ) A.延长直线 B.直线与直线是同一条直线 C.射线和射线是同一条射线 D.延长线段和延长线段的含义是相同的 解析：A.直线本身可以向两方无限延长，因此不能说延长直线，选项A错误； B.直线与直线是同一条直线，选项B正确； C.射线和射线的端点不同，不是同一条射线，C选项错误； D.延长线段和延长线段的含义不一样，选项D错误. 故选：B. $$