广东省佛山市南海区2024-2025学年下学期中小学期末考试八年级数学试卷

广东省佛山市南海区2024-2025学年下学期中小学期末考试八年级数学试卷 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图是某隧道的限高标志，规定通过的车辆高度不能超过，则通过该隧道的车高的范围可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A. B. C. D. 3. 下列由左边到右边的变形，不属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点平移后的坐标为，则点平移的方向是（ ） A. 向左 B. 向右 C. 向上 D. 向下 5. 两个完全一样的三角板如图摆放，它们的顶点重合于点，则点一定在（    ） A. 的平分线上 B. 边的高上 C. 边的垂直平分线上 D. 边的中线上 6. 如图，在四边形中，．添加下列条件，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. AD//BC 7. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且，则CE的长是（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 9. 某书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册元，现每册降价元销售，则这种图书库存全部售出时，其销售额为元，从降价销售开始时，该书店这种图书的库存量是（ ）册． A. B. C. D. 10. 如图，四边形中，点E、F、G、H分别是线段、、、的中点，则四边形的周长（    ） A. 只与、的长有关 B. 只与、的长有关 C. 只与、的长有关 D. 与四边形各边的长都有关 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 在中，若，则是_________三角形． 12. 一次函数与的图象，如图，则的解集是________． 13. 请写一个分式，使它满足当时，分式无意义，当时，它的值为0，这个分式可以是_______． 14. 如图，由六个全等的正五边形和五个全等的等腰三角形镶嵌组成一个大五边形，则图中______． 15. 如图，在中，点P在内部，，于点P，，，求阴影部分的面积为________． 三、解答题：本大题共8小题，16～18题每题7分，19～21题每题9分，22题13分，23题14分，共75分． 16. 解不等式：，并把解集表示在数轴上． 17. 化简：，并在中选择一个合适的值，代入求分式的值． 18. 如图，，E是上的一点，且，，求证：． 19. 观察下面算式的规律，解决问题； ①；②；③；④． （1）根据以上规律写出第⑤个等式： ； （2）通过上面的算式，小明得出了一个结论：两个相差2的奇数的平方差一定是8的倍数．请你证明这个结论． 20. 操作与实践：已知． （1）尺规作图：作，使得与关于点中心对称，点和点的对应点分别是点和点；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）已知点是线段上的动点，连接，延长与交于点．根据题意，把图形补充完整，判断四边形的形状，并证明． 21. 花店计划从花场购进甲、乙两种花卉，其中乙花卉的进价比甲花卉的进价少5元/箱，用96元购买的乙花卉的数量与用102元购买的甲花卉的数量相同，运输过程中甲花卉的数量会损失，乙花卉的数量会损失． （1）求甲、乙花卉的进价； （2）如果花店在进价的基础上提高作为售价，假设花店计划只购进甲、乙其中的一款花束．此时：如果花店只购入甲花卉，最终的销售额为 元（用含的代数式表示，无需化简）；如果花店只购入乙花卉，最终的销售额为 元（用含的代数式表示，无需化简）；花店为了不亏本，应该选择购买 花卉．（填“甲”或“乙”或“任意一款”）； （3）现花店打算只购买乙花卉，请通过计算说明乙花卉的售价每箱最低应提高百分之几，才能使得花店获得至少的利润？（精确到） 22. 综合与实践 综合与实践课上，老师设计“电车充电计费”为主题的综合实践活动． 【材料一】随着电动汽车的普及，某公司购入一台电动商务车（每次充电75度）和一台电动货车（每次充电210度），充电桩充电速度为每小时30度，每次必须连续充满电． 充电时段 该时段的充电收费标准（元/度） 货车 商务车 0时时 6时时 12时时 18时时 【材料二】充电过程中，不同的时段，不同车型，对应每小时的收费标准有所不同，如上表所示： 【材料三】公司仅有一个充电桩，每次仅能为一辆车充电．假设每次充电均在电量完全耗尽后立即开始，并连续充至满电．为了研究更合理的充电安排，进行以下任务： 任务一：如果在0时时开始充电，有两种充电方案： 方案A：先充商务车，再充货车；方案B：先充货车，再充商务车； 比较两种充电方案那种更省钱？ 任务二：设为电车开始充电的时刻， 商务车充电的费用记作元，货车充电的费用记作元． （1）当为5时至6时中的某一个时刻，直接写出商务车充电的费用与充电的时刻之间的函数关系式： ； （2）当为7时至8时中的某一个时刻，直接写出货车充电的费用与充电的时刻之间的函数关系式： ； （3）根据①②所列的函数关系式，说明为何“开始时间越晚，费用越高”，并提出包含数学依据的优化建议． 23. 综合与探究： 折纸作为融合生活实践与数学探究的活动，其折叠过程生动展现了对称性、等长线段、等角关系及图形全等等几何原理．综合探究课上，老师带领同学们开展以“平行四边形的折叠”为主题的数学活动． 如图1，平行四边形纸片，的长度不确定，点是上的一个动点，连接，把平行四边形沿着线段对折，点的对应点为． 【探究1】如图2，当与重合时，连接，探究与的位置关系，请完成下面的证明过程； 证明：沿翻折至， ， 在平行四边形中，， ， ， ， 在平行四边形中，， ， ， ， ， ， = ， ； 【探究2】如题图3，若刚好能落在的中点时，且，求的长； 【探究3】如图4，若，当刚好落在点的中点上时，是的中点，连接，若是直角三角形，直接写出的长． 广东省佛山市南海区2024-2025学年下学期中小学期末考试八年级数学试卷 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】直角 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】##36度 【15题答案】 【答案】36 三、解答题：本大题共8小题，16～18题每题7分，19～21题每题9分，22题13分，23题14分，共75分． 【16题答案】 【答案】， 数轴上表示解集 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴在和中， ， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 证明：设两个连续的奇数为，则： ， 为整数， 两个连续奇数的平方差是8的倍数． 【20题答案】 【答案】（1） 即为所求： （2） 补全图形如下： 和关于点中心对称， 四边形是平行四边形， ，， ， 在和中， ， ， ． 【21题答案】 【答案】（1）甲花卉进价为85元/箱，则乙花卉进价为80元/箱 （2），，甲 （3）乙花卉的售价每箱最低应提高 【22题答案】 【答案】任务一：方案B更省钱； 任务二：（1）； （2）； （3）无论是还是中的都大于，所以都是随着x的增大而增大的，所以开始时间越晚，充电过程覆盖高费率时段的比例越高．例如，商务车在5时开始充电，仅1小时为低费率；若6时开始，则全部为高费率． 所以给出的数学优化建议是：尽早开始充电；调整充电顺序，结合和的k值的差异，表示货车费用增长更快，应优先固定货车充电时间至更低费率时段． 【23题答案】 【答案】【探究1】；；；；；；； 【探究2】； 【探究3】的长为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $