甘肃省兰州市某校2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

2024-2025学年度第二学期分校联考七年级数学期末试卷 一、选择题（共11小题，每题3分，共33分） 1. 汉字是中华文化的瑰宝，下列汉字是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 碳纤维复合材料是制作宇森机器人的主要材料，是一种含碳量达的复合材料，我们知道一个碳原子的半径约为．把0.000000000091用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，，点，，在同一直线上．若，则的度数为（） A. B. C. D. 6. 一个直角三角形的两边长分别为6和8，则斜边长为（ ） A. 10 B. 8 C. 或8 D. 10或8 7. 如图，中，，，的垂直平分线交于，连接．若，求的长（ ） A. B. C. D. 8. 如图，网格中每个小正方形的边长相等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据： 温度（） 声速（） 下列说法中错误的是（ ） A. 在这个变化中，温度是自变量，声速是因变量 B. 空气温度每升高，声速就增加 C. 由表中数据可推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快 D. 当空气温度为时，声音可以传播 10. 如图，为的角平分线，于点，，，则的面积是（ ） A. 5 B. 7 C. 7．5 D. 10 11. 九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部有一处折断，竹稍触地面处离竹根4尺，试问折断处离地面多高？则折断处离地面的高度为（ ） A. 4.55尺 B. 5.45尺 C. 4.2尺 D. 5.8尺 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 12. 已知，则代数式的值为____________． 13. 计算_________． 14. 设是一个等腰三角形的两边长，且满足，则该三角形的周长是______． 15. 如图，已知，则等于_________． 三、解答题（共11小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. （1）已知，，求的值． （2）已知，求的值． 18. 如图，已知，直线分别交，于E，F，平分，若，求的度数． 19. 今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖． （1）转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？ （2）顾客中奖的概率是多少？ （3）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？ 20. 如图．四边形的对角线，相交于点，，，点在上，． （1）求证：； （2）若，求证：． 21. 已知：如图，在中，，，线段的垂直平分线交线段于点E，交线段于点D，连接．如果，，求的周长． 22. 小潘从家里出发骑车去舅舅家做客，他骑了一段时间后，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后继续骑车去舅舅家，如图是小潘离家的距离与随时间变化而变化的情况．观察图象并回答下列问题： （1）图象表示了______和______两个变量的关系； （2）小潘家到舅舅家路程是______米；小潘在商店停留了______分钟； （3）在去舅舅家的途中，小潘骑车最快的速度是多少米／分？ 23. 按下列要求作图： （1）图1，用直尺和圆规作线段的垂直平分线； （2）在图2中画出关于的对称图形（不写作法，保留作图痕迹） 24. 如图，已知等腰的底边是腰上一点，且 （1）求证：是直角三角形； （2）求的周长 25. 阅读理解： 已知，求的值． 解：因为， 所以，即． 因为， 所以． 参考上述过程解答下列问题： （1）若． ①________； ②求的值； （2）已知，，求的值． 26. 某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形： (1)如图1，在△ABC中，∠BAC＝90° ， AB＝AC，直线m经过点A， BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E． 试猜想DE、 BD、CE 有怎样的数量关系，并说明理由． (2)组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否成立呢？ 如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中， AB＝AC， D、 A、B三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α (其中α为任意锐角或钝角)．如果成立，请你给出推理过程；若不成立，请说明理由． 2024-2025学年度第二学期分校联考七年级数学期末试卷 一、选择题（共11小题，每题3分，共33分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】##50度 三、解答题（共11小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）108；（2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1），，；（2）；（3）225人 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴，即， 又∵，， ∴； （2）证明：∵， ∴， ∵， ∴， 即. 【21题答案】 【答案】14 【22题答案】 【答案】（1）时间，距离 （2）1500,4 （3）450 【23题答案】 【答案】（1） 如图1所示； （2） 如图2所示． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ， ∴为直角三角形； （2） 【25题答案】 【答案】（1）①；②； （2） 【26题答案】 【答案】 （1）， 证明：，， ， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ； （2）成立，证明如下： ， ，且， ， 在和中， ， ， ，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $