四川省广安友实学校2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

广安友实学校 2022-2023学年度下期初2022级数学期末作业 本卷满分150分；考试时间：120分钟 A卷（共100分） 一、单选题 1．下列各数是无理数的是（    ） A．0 B． C． D．3.14 2．下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（   ） A．1 B．2 C．8 D．11 4．下列调查中，最适合采用全面调查的是（    ） A．调查广安市七年级学生的身高情况 B．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测 C．检测一批手持测温仪的使用寿命 D．端午节期间市场上粽子质量 5．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） 5题图 A． B． C． D． 6.导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是( ) A、22cm B、23cm C、24cm D、25cm 7．已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（　） A．x﹣5＞y﹣5 B．﹣2x＞﹣2y C．a2x＜a2y D． 8.已知一个正多边形的一个内角为150度,它的边数为( ) A.12 B.8 C.9 D.7 9.如图，在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点D,过点D作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,若AB=12，BC=8，AC=10,则△AEF的周长为（ ） A.15 B.18 C.20 D.22 10、规定为不大于x的最大整数，如[3.6]=3,[-2.1]=-3,若且,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11．的平方根是___________． 12.已知是关于x、y的二元一次方程，则＝_____． 13.已知、为两个连续的整数，且＜ ＜，则　 　。 14.若，则的值是______。 15.若点M在轴下方，且到轴，轴的距离分别为3和5，则点M的坐标是_____． 三、解答题 16.计算 （1） (2) 17.解方程组和不等式组. (1)解方程组： （2）解不等式组： 18．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=70°，求:∠DAE和∠BOA的度数． 19.如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△，且点C的对应点坐标是． （1）画出△，并直接写出点，，的坐标； （2）求△ABC的面积． 20.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题： （1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是 ； （3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是 。 B卷（共50分） 4、 填空题（共20分） 21. 已知分别为三角形的三边长，化简得__________. 22. 若不等式组无解，则的取值范围是________. 23. 在△ABC中，为边上的高，，，则的度数 是_______． 24．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为______________． 25．如图，在平面直角坐标系中，从点 ,…依次扩展下去，则的坐标为__________． 五、解答题 26．某学校为了绿化校园环境，计划分两次购进樟树和桂花树两种树苗，第一次购进樟树苗20棵，桂花树苗10棵，共花费3000元；第二次购进樟树苗24棵，桂花树苗8棵，共花费2800元．（两次购进的两种树苗各自的单价均不变） (1)两种树苗的单价分别是多少元？ (2)学校准备再次购进两种树苗共40棵，但总费用不超过3800元，且购买樟树苗的数量不超过桂花树苗数量的3倍．问：共有哪几种购买方案？ 27．阅读材料，解答下面的问题： ∵，即， ∴的整数部分为，小数部分为． (1) 求的整数部分． (2)已知的小数部分是，的小数部分是，求的值． 28.已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题： 图1 图2 (1)在图1中,试说明：∠A+∠D=∠B+∠C. (2)在图2中,若∠D=50°,∠B=40°,根据（1）中得到的数量关系，求∠P的度数； (3)如果图2中∠D和∠B为任意角,其他条件不变,直接写出∠P与∠D、∠B之间的数量关系. 广安友实学校 2022-2023学年度下期初2022级数学期末作业答案 A卷（共100分） 一、单选题（每小题3分，共30分） CDCBB CBADB 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．_______ 12. 2 13．　7 14．　-1 15．　 (-5,-3)或（5，-3） 3、 解答题（共50分） 16.（8分）计算 （1） (2) 解：原式=1-（-3）+2 解：原式= =6 = 17.（10分）解方程组和不等式组. （1） （2） 解不等式①得： 解不等式②得： ∴原不等式组的解集为 18. （11分） ∵AD是BC上的高， ∴∠ADC=90°， 又∵∠C=70°， ∴∠DAC=90°﹣∠C=20°， ∵∠BAC=60°，AE平分∠BAC， ∴∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠C=50°，∠EAC=∠BAO=∠BAC=30°， ∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=30°-20°=10° ∵BF平分∠ABC， ∴∠ABO=∠ABC=25°， ∴∠AOB=180°﹣∠ABO﹣∠BAO=180°﹣25°﹣30°=125°． 19.（10分） （1）图略 ，，（4，-1） （2） 20.（1）舞蹈女生添加条形图24人；（2）100；（3）360人． B卷（共50分） 一．填空题（每小题4分，共20分） 21. 22. a≥2 23. 80°或 40° 24. （1，3）或（5，1） 25. （506，-506） 二．解答题（共30分） 26.（10分） 1）解：设樟树苗的单价为元/棵；桂花树苗的单价为元/棵． 则：， 解得：． 答：樟树苗的单价为50元/棵；桂花树苗的单价为200元/棵． （2）设购进樟树苗棵，则购进桂花树苗棵． 由题意： 解得： 所以，共有3种购买方案： 方案一，购买28棵樟树苗、12棵桂花树苗； 方案二，购买29棵樟树苗、11棵桂花树苗； 方案三，购买30棵樟树苗、10棵桂花树苗． 27.（10分） （1）解：∵， ∴， ∴的整数部分为． （2）解：∵， ∴， ∴的整数部分为，的小数部分为， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴的整数部分为，的小数部分为， ∴， ∴， ∴． 28. （10分） （1）解：∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°， ∠AOD=∠BOC， ∴∠A+∠D=∠C+∠B； （2）由（1）得，∠1+∠D=∠P+∠3，① ∠4+∠B=∠2+∠P，② ∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， ①+②得：∠1+∠D+∠4+∠B=∠P+∠3+∠2+∠P， 即2∠P=∠D+∠B=50°+40°， ∴∠P=45°； 3）关系：2∠P=∠D+∠B 学科网（北京）股份有限公司 $$