3.4一元一次不等式组 同步练习 2025-2026学年 浙教版八年级数学上册

3.5一元一次不等式组 同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若方程组的解满足，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2.若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3.若关于的不等式组无解，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4.若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5.已知不等式组的解为，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 7.关于的不等式组有且只有两个整数解，若，则符合条件的的所有整数值的和是(    ) A. B. C. D. 8.对于不等式组下列说法正确的是(    ) A. 解集是 B. 解集是 C. 解集是 D. 无解 9.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10.若为实数，则表示不大于的最大整数，例如，，等是大于的最小整数，则方程的解是(    ) A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.填空题 不等式组的解为，则的取值范围是          ． 若关于的一元一次不等式组的解为，则的取值范围是          ． 12.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是______． 13.若关于的不等式组无解，则的取值范围是          ． 14.不等式组有个整数解，则的取值范围是______． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 求不等式组的所有整数解． 16.本小题分 解不等式：，并在数轴上表示其解集； 解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 17.本小题分 解不等式：； 解方程组：． 18.本小题分 已知关于、的二元一次方程组． 若方程组的解，互为相反数，求的值； 若方程组的解，满足，求的取值范围． 19.本小题分 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 20.本小题分 解不等式组请按下列步骤完成解答． 解不等式，得______； 解不等式，得______； 把不等式和的解集在数轴上表示出来； 原不等式组的解集是______． 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】解：解不等式组， 由可得：， 由可得：， 因为关于的不等式组的解集是， 所以，， 故选：． 分别求出每个不等式的解集，根据不等式组的解集为可得的取值范围． 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集得到是解此题的关键．关键不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知得到即可． 【解答】 解： 由得：， 由得：， 不等式组的解集是， 关于的不等式的整数解共有个， 即整数解是，，，， ． 故选D． 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了解一元一次不等式组的方法． 分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解． 【解答】 解：， 由得； 由得； 故不等式组的解集为， 在数轴上表示出来为： 7.【答案】  【解析】解：解不等式得， 不等式组有且只有个整数解， ， ， ， ， ， 整数为，，， 所有整数值的和为：， 故选：． 先解不等式组，得出，再根据求出的取值范围，可求出符合条件的的所有整数值，然后将这些整数值相加求和即可得出答案． 本题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练运用一元一次不等式组的解法是解题的关键． 8.【答案】  【解析】根据“大大小小无处找”可知该不等式组无解．故选D． 9.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式组的方法，一元一次不等式组的解集，解一元一次不等式的方法是解题的关键． 分别解出两个不等式的解集，由不等式组无解，得出关于的不等式，解不等式确定出的范围即可． 【解答】 解： 解不等式，得， 解不等式，得， 不等式组无解， ， 解得：． 故选：． 10.【答案】  【解析】【分析】 本题考查新定义问题，解一元一次不等式组，根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得的取值范围，利用是整数，可求结果． 【解答】 解：由题意得：． ，． ． 解之得，． 因此，． 又为整数，或． 或． 11.【答案】【小题】 【小题】   【解析】 略  略 12.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了一元一次不等式组的解法，不等式组的解集，解答本题的关键是掌握一元一次不等式组的解题思路与方法；根据不等式组无解的条件得到关于的不等式，解关于的不等式，即可求解． 【解答】 解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 不等式组无解， ， ， ． 故答案为：． 13.【答案】  【解析】略 14.【答案】  【解析】解：， 解不等式得：， 不等式组的解为． 不等式组有个整数解， 即，，，， ． 故答案为：． 通过解不等式组可得出不等式组的解为，结合不等式组有个整数解，即可确定的取值范围． 本题考查了一元一次不等式组的整数解，通过解不等式组结合不等式组整数解的个数，找出的取值范围是解题的关键． 15.【答案】 解第一个不等式得：， 解第二个不等式得：， 不等式组的解集为：， 的整数解为：，，，．  【解析】先求每一个不等式，再求公共部分． 本题考查了方程组的解及不等式的组，掌握方程组和不等式组的解题思路是解题的关键． 16.【答案】解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 将解集表示在数轴上如下： ， 解得：， 解得：， 不等式组的解集为：， 不等式组非负整数解为：，，．  【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为可得． 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，继而可得答案． 题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 17.【答案】解：， 解不等式，得， 解不等式，得， 不等式组的解集为：． ， ，得， 解得， 把代入得， 解得， 则方程组的解为．  【解析】分别计算出两个不等式的解集，再根据不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到确定不等式组的解集即可； 利用加减消元法进行计算即可． 此题主要一元一次不等式组和二元一次方程组的解法，关键是掌握加减消元法和不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 18.【答案】解：， 得， ， 所以． 因为，互为相反数， 所以， 解得． 由知， ． 得， ， 所以． 又因为， 所以， 解得．  【解析】根据方程组的解互为相反数，得出，进而得出关于的方程，据此可解决问题． 用分别表示出及，进而得出关于的不等式组，据此可求出的取值范围． 本题主要考查了解一元一次不等式组、二元一次方程组的解及解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组及解一元一次不等式组的步骤是解题的关键． 19.【答案】解：， 解得：， 解得：， 不等式组的解集为：， 不等式组所有整数解为：，，．  【解析】首先解每个不等式，确定不等式组的解集，然后确定解集中的整数即可． 本题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组解集的整数解是关键． 20.【答案】      【解析】解：， ， ． 故答案为：． ， ， ． 故答案为：． 把不等式和的解集在数轴上表示出来： 解：由图可知原不等式组的解集是． 故答案为：． 直接解不等式即可解答； 直接解不等式即可解答； 在数轴上表示出、的解集即可； 数轴上表示的不等式的解集，确定不等式组的解集即可． 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集和在数轴上表示不等式的解集是解答本题的关键． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$