黑龙江省绥化市海伦市第三中学 2023—2024学年上学期期中测试 八年级 数学试卷

海伦市第三中学2023—2024学年度第一学期期中测试 八年级 数学试卷 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（） 1. 下列标志中，是轴对称图形的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 三角形三边长分别为4，，7，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） ①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在中，，是的中点，下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 7. 如图，在等边三角形中，，于相交于点P，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 若是完全平方式，则m的值是（ ） A. 11 B. 7或 C. 11或 D. 7或 9. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在点，的位置上，交于点F，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，线段，相交于点O，若，为了用“”判定，则应补充条件（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知中，，，直角的顶点P是中点，两边、分别交、于点E、F，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．上述结论中始终正确的有（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（） 12. 在实数范围内分解因式：x4-4=_______________ 13. ______． 14. 当x______时，． 15. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，则这个多边形的边数是_____． 16. 等腰三角形有一个外角是100°，这个等腰三角形的底角是________． 17. 已知中，，，垂直平分交于F，垂足为E，若，则__________． 18. 如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________． 19. 如图，等腰的底边长为6．面积是24，腰的垂直平分线分别交、于点、．若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为______． 20. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为______． 21. 如图，已知：，点、、、．．．在射线上，点、、、．．．在射线上，、、、．．．均为等边三角形，若，则线段的长为______． 三、解答题 22. 如图，在平面直角坐标系中，，， （1）在图中作出关于y轴对称的；（其中点A，B，C的对称点分别为点，，） （2）写出点，，的坐标：______，______，______； （3）求的面积； 23. 计算： （1） （2） （3） 24. 分解因式： （1） （2） （3） 25. 化简求值： ，其中，． 26. 如图，． （1）求的度数； （2）若，求证：． 27. 如图，点是线段上除点、外的任意一点，分别以、为边在线段的同旁作等边和等边，连接交于，连接交于，连接． （1）求证：； （2）求证：． 28. 如图1，在中，，，直线经过点C，且于，于E． （1）求证：； （2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：； （3）当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 海伦市第三中学2023—2024学年度第一学期期中测试 八年级 数学试卷 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 二、填空题（） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】50°或80° 【17题答案】 【答案】12 【18题答案】 【答案】2 【19题答案】 【答案】11 【20题答案】 【答案】13 【21题答案】 【答案】 三、解答题 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示，为所求： （2），， （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】， 【26题答案】 【答案】（1）∠DAE=30°； （2）证明：由（1）可得∠DAE=∠B=30°， 又∵AE=AB，∠E=∠CAB=40°， ∴△DAE≌△CBA（ASA）， ∴AD=BC． 【27题答案】 【答案】（1） 证明：和是等边三角形， ，，，， ， ， 即， 在与中， ， ， ； （2） 证明：由（1）得，， ， ，而、、三点共线， ， 在与中， ， ， ， ， 为等边三角形， ， ， ∴． 【28题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ， ， ，， ， ． （2） 证明：， ， ， ， ， ， ，， ∴， ，， ． （3），证明如下： ， ， ， ， ， ， ，， ∴， ，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $