专题01 分数乘法及应用（专项训练）数学人教版五四制2024六年级上册

专题01 分数乘法及应用 目录 A题型建模・专项突破 题型一、分数与整数相乘 1 题型二、分数与分数相乘 1 题型三、分数与小数相乘 2 题型四、分数乘法中运算律的应用 2 题型五、分数乘法应用题 2 B综合攻坚・能力跃升 题型一、分数与整数相乘 1．计算的结果是（    ）． A．3 B．24 C． D． 2．______×______=______． 3．计算：(1)； (2)． 题型二、分数与分数相乘 4．我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识，下列图形阴影部分可以表示的的是（    ） A． B． C． D． 5．计算： ． 6．计算：(1)； (2)． 题型三、分数与小数相乘 7．计算： ． 8．填空： ． 9．计算：． 题型四、分数乘法中运算律的应用 10．小明把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差（    ）． A． B． C． D．无法确定 11．请根据①、②两题的运算方法计算第③题． ①； ②； ③ ______ 12．计算：(1)； (2)． 题型五、分数乘法应用题 13．一本故事书120页，奇思已经看了这本书的，还剩（    ）页没有看． A．100 B．40 C．60 D．20 14．海城小学花鼓队共有120名队员，其中是男队员，男队员中有来自六年级，花鼓队的男队员中有 名来自六年级． 15．学校科技小组养了红金鱼50条，黑金鱼数量是红金鱼的，花金鱼的数量是黑金鱼的，花金鱼有多少条？ 1．5公斤增加它的后，再减少公斤，结果是（    ） A．公斤 B．公斤 C．5公斤 D．7公斤 2．（24-25六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）一瓶油重千克，吃掉，又吃掉千克，还剩（   ）千克． A． B．2 C．4 D．6 3．（24-25六年级上·黑龙江绥化·期末）一袋土豆千克，吃了它的，吃了（    ）千克． A． B． C． D． 4．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）一根15.6米长的绳子，第一次被用掉全长的，第二次用掉的长度是第一次的，用了两次之后，这根绳子还剩 米． 5．（24-25六年级上·黑龙江绥化·期末）一辆摩托车平均每小时耗油升，小时耗油 升． 6．仓库里有180吨化肥，3天运走了，平均每天运走了 吨． 7．计算： 8．计算： 9．用简便方法计算： 10．（24-25六年级上·山东滨州·期末）某县2024年第一实验小学一年级新生有480人，第二实验小学一年级新生是第一实验小学的，第三实验小学一年级新生是第二实验小学的，第三实验小学一年级新生有多少人？（先画线段图分析，再解答） 11．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）一支轻骑摩托小分队奉命把一份重要文件送到距驻地很远的指挥部．每辆摩托车装满油最多能行150千米，且途中没有加油站，由于一辆摩托车无法完成任务，队长决定派两辆摩托车执行任务，其中一辆摩托车负责把文件送到指挥部，另一辆则在中途供给油料后安全返回驻地．请问：指挥部距小分队驻地最远可能是多少千米？ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 分数乘法及应用 目录 A题型建模・专项突破 题型一、分数与整数相乘 1 题型二、分数与分数相乘 2 题型三、分数与小数相乘 3 题型四、分数乘法中运算律的应用 3 题型五、分数乘法应用题 4 B综合攻坚・能力跃升 题型一、分数与整数相乘 1．计算的结果是（    ）． A．3 B．24 C． D． 【答案】A 【解析】该题主要考查了分数的乘法，解题的关键是掌握分数的乘法运算法则． 根据分数的乘法运算法则计算即可． 解：， 故选：A． 2．______×______=______． 【答案】 【解析】本题考查了分数乘法，熟练掌握数乘分数，分数乘分数的意义和运算法则是本题的关键．根据数乘分数的意义，数乘分数表示求几个相同加数的和，将原式变形求解即可． 解：由题意得：原式 故答案为：；3；． 3．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【解析】本题考查了分数与整数的乘法运算，属于基本题目，熟练掌握运算法则是解题的关键． （ ）根据分数与整数乘法的运算法则计算即可； （）根据分数与整数乘法的运算法则计算即可． 解：（1）； （2）． 题型二、分数与分数相乘 4．我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识，下列图形阴影部分可以表示的的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本题考查看画图表示分数乘分数，解题关键是对分数意义的理解．据分数以及分数乘法的意义求解即可． 解：， A图象表示，B图象表示，C图象表示，D图象表示． 故选：B． 5．计算： ． 【答案】/ 【解析】本题主要考查了分数的乘法运算，根据分数乘法的运算法则计算即可． 解：， 故答案为：． 6．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）先将带分数化为假分数，再约分进行计算即可得； （2）先将带分数化为假分数，再约分进行计算即可得． 解：（1）原式=； （2）原式=． 题型三、分数与小数相乘 7．计算： ． 【答案】 【解析】本题主要考查小数与分数的乘法计算，将小数化为分数，再进行乘法计算． 解：， 故答案为：． 8．填空： ． 【答案】 8 / 2 【解析】本题考查分数的运算，根据分数的运算法则进行解题即可． 解：， 故答案为：8，，2． 9．计算：． 【答案】 【解析】先将带分数化成假分数、小数化成分数，再约分化简即可． 解： 题型四、分数乘法中运算律的应用 10．小明把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差（    ）． A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【解析】本题考查乘法分配律，熟练掌握乘法分配律是解题的关键； 根据乘法分配律运算求解即可； 解： ； 故选：B． 11．请根据①、②两题的运算方法计算第③题． ①； ②； ③ ______ 【答案】 2 3 6 【解析】本题主要考查了分式的乘法计算，观察①②算式，先把两个因数计数单位的个数相乘，再乘两个计数单位的积，据此解答即可。 解：， 故答案为：2，3，6，， 12．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【解析】本题考了分数与小数混合运算，解题的关键是： （1）把小数化为分数，然后根据乘法的结合律计算即可； （2）把小数化为分数，然后根据乘法的分配律计算即可． 解：（1）原式=； （2）原式=． 题型五、分数乘法应用题 13．一本故事书120页，奇思已经看了这本书的，还剩（    ）页没有看． A．100 B．40 C．60 D．20 【答案】D 【解析】将故事书的总页数看作单位“1”，已经看了，则剩下的页数占总页数的，用总页数乘以即可求出剩余页数．本题考查了分数乘法的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 解：依题意，将故事书的总页数看作单位“1”，剩余比例为：， ∵总页数为120页， ∴剩余页数为：（页） 因此还剩20页没有看， 故选D． 14．海城小学花鼓队共有120名队员，其中是男队员，男队员中有来自六年级，花鼓队的男队员中有 名来自六年级． 【答案】22 【解析】本题主要查了分数的乘法．用120乘以，再乘以，即可求解． 解：（名）， 答：花鼓队的男队员中有22名来自六年级． 故答案为：22 15．学校科技小组养了红金鱼50条，黑金鱼数量是红金鱼的，花金鱼的数量是黑金鱼的，花金鱼有多少条？ 【答案】花金鱼有21条 【解析】本题主要考查了分数乘法的应用，用红金鱼的数量乘以得到黑金鱼的数量，用黑金鱼的数量乘以即可求出花金鱼的数量． 解：条， 条， 答：花金鱼有21条． 1．5公斤增加它的后，再减少公斤，结果是（    ） A．公斤 B．公斤 C．5公斤 D．7公斤 【答案】D 【解析】根据题意进行列式计算即可． 解：；． 故选：D． 2．（24-25六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）一瓶油重千克，吃掉，又吃掉千克，还剩（   ）千克． A． B．2 C．4 D．6 【答案】A 【解析】本题考查了分数的乘法运算，理解数量关系，掌握分数乘法运算是解题的关键． 吃掉，可得吃了，再减去吃掉的千克即可求解． 解：（千克）， 故选：A ． 3．（24-25六年级上·黑龙江绥化·期末）一袋土豆千克，吃了它的，吃了（    ）千克． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查了分数的乘法．根据题意列出式子计算即可，理解题意是解题的关键． 解：， ∴吃了千克， 故选：． 4．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）一根15.6米长的绳子，第一次被用掉全长的，第二次用掉的长度是第一次的，用了两次之后，这根绳子还剩 米． 【答案】7.8 【解析】本题考查了分数混合运算的应用，将绳子长度看作单位“1”，绳子长度第一次用掉的对应分率第一次用掉的长度；再将第一次用掉的长度看作单位“1”，第一次用掉的长度第二次用掉的对应分率第二次用掉的长度，绳子长度第一次用掉的长度第二次用掉的长度还剩下的长度，据此列式计算． 解：（米） （米） （米） 即这根绳子还剩7.8米， 故答案为：7.8． 5．（24-25六年级上·黑龙江绥化·期末）一辆摩托车平均每小时耗油升，小时耗油 升． 【答案】/ 【解析】本题考查了分数乘法在实际问题中的应用，准确找出数量关系是解题的关键； 根据每小时耗油量，运用分数乘法计算出指定时间的耗油量即可． 解：（升）． 故答案为：． 6．仓库里有180吨化肥，3天运走了，平均每天运走了 吨． 【答案】25 【解析】先求出3天运走化肥的吨数，再算出每天运走的吨数即可． 解：（吨）， ∴平均每天运走了25吨． 故答案为：25． 7．计算： 【答案】 【解析】根据分数乘法法则进行计算即可． 解：原式 ． 8．计算： 【答案】 【解析】本题考查了小数和分数的乘法，以及异分母的加减，先把小数化为分数，然后通分括号内的分数，再运算乘法，即可作答． 解： ． 9．用简便方法计算： 【答案】 【解析】根据乘法分配律计算即可求解． 解： ． 10．（24-25六年级上·山东滨州·期末）某县2024年第一实验小学一年级新生有480人，第二实验小学一年级新生是第一实验小学的，第三实验小学一年级新生是第二实验小学的，第三实验小学一年级新生有多少人？（先画线段图分析，再解答） 【答案】线段分析图见解析，第三实验小学一年级新生有600人 【解析】本题考查了分数乘法的应用，准确理解题意是解题的关键．根据题意将第一实验小学的人数看作单位1，第二实验小学一年级新生是第一实验小学的，第三实验小学一年级新生是第二实验小学的，即可画出线段图，再据此解答即可． 解：线段分析图如下： 则 （人）． 答：第三实验小学一年级新生有600人． 11．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）一支轻骑摩托小分队奉命把一份重要文件送到距驻地很远的指挥部．每辆摩托车装满油最多能行150千米，且途中没有加油站，由于一辆摩托车无法完成任务，队长决定派两辆摩托车执行任务，其中一辆摩托车负责把文件送到指挥部，另一辆则在中途供给油料后安全返回驻地．请问：指挥部距小分队驻地最远可能是多少千米？ 【答案】200 【解析】本题考查了分数的乘法，以及策略问题，熟悉掌握该知识点并能联系实际，进行灵活应用是解题的关键．根据题意，油量和行驶的路程成正比，假设甲送文件，乙供油料，甲、乙同时出发到路程的时，甲乙都消耗了的油，乙给甲以路程的油，乙还剩的油刚好返回，据此计算最远距离即可． 解：假设甲送文件，乙供油料，甲、乙同时出发到路程的时，甲乙都消耗了的油，乙给甲以路程的油，乙还剩的油刚好返回，那么有 （千米） （千米） 答：指挥部距小分队驻地最远可能是200千米． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$