专题02 倒数与分数除法（专项训练）数学人教版五四制2024六年级上册

专题02 倒数与分数除法 目录 A题型建模・专项突破 题型一、倒数 1 题型二、分数与整数相除 2 题型三、分数与分数相乘 2 题型四、分数四则混合运算 3 题型五、分数除法应用题 5 B综合攻坚・能力跃升 题型一、倒数 1．分数的倒数是（     ） A．1 B． C． D．以上都不对 【答案】B 【解析】本题考查了倒数的定义：分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数．根据倒数的定义，即可求解． 解：的倒数是， 故选：B． 2．0.4的倒数是 ；与 互为倒数；最大一位数的倒数是 【答案】 【解析】本题考查了倒数的定义，根据若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数，由此即可得出答案，熟练掌握倒数的定义是解此题的关键． 解：0.4的倒数是；与互为倒数；最大一位数的倒数是， 故答案为：，，． 3．的倒数与的积是 ． 【答案】 【解析】本题考查的是倒数的含义，分数的乘法运算，先求解倒数，再列式计算即可． 解：的倒数与的积是： ， 故答案为： 题型二、分数与整数相除 4．计算： ． 【答案】 【解析】本题考查分数的除法，掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数计算即可． 解：， 故答案为：． 5．与结果相等的式子是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本题考查整数与分数的除法，根据一个整数除以一个分数等于这个整数除以分数的分子再乘以分数的分母，进行判断即可． 解：； 故选B． 6．已知a的是12，b是的，求a与b的和． 【答案】 【解析】本题主要考查了分数除法计算，根据题意可得，则可计算出，再计算二者的和即可． 解：因为a的是12，b是的， 所以， ∴， ∴． 题型三、分数与分数相乘 7．一个数的是，这个数是（     ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题主要考查了分数除法计算，计算出的结果是解题的关键． 解：， 所以这个数是， 故选D． 8．的倒数除以，商是 ． 【答案】 【解析】先求出的倒数，再列式进行计算即可． 解：由题意可知：的倒数是， 故． 故答案为：． 9．解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【解析】本题考查解方程： （1）系数化1，进行求解即可； （2）方程两边同乘，再把系数化1，进行求解即可． 解：（1） ； 所以； （2） 所以． 题型四、分数四则混合运算 10．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题考查分数的混合运算，掌握运算方法是解题的关键． 解：A. ，计算错误； B. ，计算错误； C. ，计算错误； D. ，计算正确； 故选D． 11．如果、各表示一个数，为一种运算．规定：，那么的运算结果是 ． 【答案】5 【解析】本题考查分数的四则运算．根据定义新运算的法则，进行计算即可．掌握分数的运算法则，正确的计算是关键． 解：由题意，得：； 故答案为：5． 12．脱式计算，能简算的要简算． (1) (2) (3) 【答案】(1) (2)10 (3) 【解析】本题主要考查了分数的四则运算，熟知分数的相关计算法则是解题的关键． （1）先算小括号里面的减法，再按照乘法分配律的逆运算进行计算； （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的减法，最后算除法； （3）先算小括号里面的减法和加法，再按照从左到右的顺序计算． 解：（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ． 题型五、分数除法应用题 13．某农场有鸡300只，鸭的只数是鹅的，鸡的只数是鸭的，鹅有______只． 【答案】480 【解析】本题主要考查了分数除法的应用，先求出鸭的数量，再求出鹅的数量即可． 解：（只）， （只）， 则鹅有480只； 故答案为：480． 14．一条公路，笑笑走了全长的，再走到达公路的中点，这条公路长（     ） A．9 B．18 C．27 D．36 【答案】D 【解析】本题考查了分数运算的应用；求出对应的分率是解题的关键．把这条公路的全长看作单位“1”，甲走了全长的，再走到达公路的中点，说明甲走对应的分率是，单位“1”未知，用除以对应的分率就是这条公路的长． 解：； 答：这条公路长． 故选：D． 15．小明在寒假读一本课外书，第一天读完后，已读的和未读的页数之比为，第二天又读了30页，已读的和未读的页数之比是，求这本书的页数． 【答案】这本书共378页． 【解析】本题考查分数混合运算的应用，解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义进行运算解答．根据题意把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了这本书页数的，再读30页，就是这本书页数的，即30页所占的分率是与之差，根据分数除法的意义，用30页除以是就是这本书的总页数． 解： （页） 答：这本书共378页． 1．下列选项中的各数，倒数是它本身的是（    ） A．5 B．2 C．1 D．0 【答案】C 【解析】根据倒数的定义逐项分析即可． 解：A．5的倒数是，故不符合题意； B．2的倒数是，故不符合题意； C．1的倒数是1，故符合题意； D．0没有倒数，故不符合题意； 故选C． 2．一个数的是，求这个数．下列算式中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据一个数的是，可以得到这个数为÷，从而可以判断哪个选项是正确的． 解：由题意可得， 这个数是：÷， 故选：B． 3．（24-25六年级上·山东滨州·期末）“某人读书3天，读了全书的，照这样，读完这本书共需多少天？”小胖看到这道题，写出了四种做法：①；②；③；④．其中正确的做法是（   ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】C 【解析】本题考查了分数的混合运算的应用，准确理解题意是解题的关键．根据题意，用读书的天数除以读了的书占全书的百分比，可得读完这本书共需多少天，即可判断①；用读书的天数除以读了的书占全书的百分比再减去已读的天数，可得读完这本书还需多少天，即可判断②；用单位1除以读书的天数除以读了的书占全书的百分比的商，可得读完这本书共需多少天，即可判断③；用已读的天数乘以单位1除以读了的书占全书的百分比的商，可得读完这本书共需多少天，即可判断④． 解：①，求出的是读完这本书共需多少天； ②，求出的是读完这本书还需多少天； ③，求出的是读完这本书共需多少天； ④，求出的是读完这本书共需多少天； ∴正确的做法是①③④， 故选：C． 4．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）在横线上填上“”“”或“”．            【答案】 【解析】此题考查了分数的乘法和除法运算，分数的比较大小，解题的关键是熟练掌握分数的乘法和除法运算法则． 根据分数的乘法和除法运算法则求解，然后比较大小即可． 解：∵，， ∵ ∴； ∵，， ∴； ∵，， ∵ ∴； 故答案为：，，． 5．一件商品八折后售价为96元，则其原价为 元． 【答案】120 【解析】直接用打完折的售价除以折扣即可得到答案． 解：， 所以原价为120元， 故答案为：120． 6．（24-25六年级上·上海虹口·阶段练习）40千克比 千克多． 【答案】 【解析】本题考查了分数的混合运算的应用，将未知量看作单位“1”，则40千克对应的分率为，利用除法计算即可得解． 解：（千克）， 故40千克比千克多， 故答案为：． 7．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3)2.4 (4) 【解析】本题考查了分数的混合运算． （1）先算除法，再算加法． （2）同级运算，从左往右依次计算，先算乘法，再算除法． （3）根据乘法分配律，将原式变成，即可简算． （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法． 解：（1） （2） （3） （4） 8．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）文教店售出2盒蓝色中性笔，每盒24支，售出的蓝色中性笔的支数占中性笔总支数的，售出的黑色中性笔支数占中性笔总支数的，售出黑色中性笔多少支？ 【答案】售出黑色中性笔22支 【解析】本题考查求一个数的几分之几的问题，已知一个数的几分之几，求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法，根据题意，列式计算即可． 解：（支）； 答：售出黑色中性笔22支． 9．（24-25七年级下·湖南·开学考试）西部大开发中，青藏铁路的一段工程原计划天可以修完它的，工作天后，工作效率提高，那么一共需要多少天可以修完全程？ 【答案】天 【解析】本题考查了分数四则运算的实际应用，根据题意求出原计划工作效率，进而求出提高后的工作效率及工作天后的工作量，再求出工作时间即可，理解题意是解题的关键． 解：， ， ， 天， 天， 答：一共需要天可以修完全程． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 倒数与分数除法 目录 A题型建模・专项突破 题型一、倒数 1 题型二、分数与整数相除 1 题型三、分数与分数相乘 1 题型四、分数四则混合运算 2 题型五、分数除法应用题 2 B综合攻坚・能力跃升 题型一、倒数 1．分数的倒数是（     ） A．1 B． C． D．以上都不对 2．0.4的倒数是 ；与 互为倒数；最大一位数的倒数是 3．的倒数与的积是 ． 题型二、分数与整数相除 4．计算： ． 5．与结果相等的式子是（     ） A． B． C． D． 6．已知a的是12，b是的，求a与b的和． 题型三、分数与分数相乘 7．一个数的是，这个数是（     ）． A． B． C． D． 8．的倒数除以，商是 ． 9．解方程：(1) (2) 题型四、分数四则混合运算 10．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 11．如果、各表示一个数，为一种运算．规定：，那么的运算结果是 ． 12．脱式计算，能简算的要简算． (1) (2) (3) 题型五、分数除法应用题 13．某农场有鸡300只，鸭的只数是鹅的，鸡的只数是鸭的，鹅有______只． 14．一条公路，笑笑走了全长的，再走到达公路的中点，这条公路长（     ） A．9 B．18 C．27 D．36 15．小明在寒假读一本课外书，第一天读完后，已读的和未读的页数之比为，第二天又读了30页，已读的和未读的页数之比是，求这本书的页数． 1．下列选项中的各数，倒数是它本身的是（    ） A．5 B．2 C．1 D．0 2．一个数的是，求这个数．下列算式中，正确的是（     ） A． B． C． D． 3．（24-25六年级上·山东滨州·期末）“某人读书3天，读了全书的，照这样，读完这本书共需多少天？”小胖看到这道题，写出了四种做法：①；②；③；④．其中正确的做法是（   ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 4．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）在横线上填上“”“”或“”．            5．一件商品八折后售价为96元，则其原价为 元． 6．（24-25六年级上·上海虹口·阶段练习）40千克比 千克多． 7．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程． (1) (2) (3) (4) 8．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）文教店售出2盒蓝色中性笔，每盒24支，售出的蓝色中性笔的支数占中性笔总支数的，售出的黑色中性笔支数占中性笔总支数的，售出黑色中性笔多少支？ 9．（24-25七年级下·湖南·开学考试）西部大开发中，青藏铁路的一段工程原计划天可以修完它的，工作天后，工作效率提高，那么一共需要多少天可以修完全程？ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$