内蒙古自治区赤峰市2024-2025学年七年级下学期期末数学试题

2024——2025学年度下学期七年级试卷数学参考答案 一、选择题（共计8个小题，每题3分） 1———4CCDD 5———8 BBAD 二、填空题（共计4个小题，每题3分） 9.垂线段最短 10. 11. 12. 26 三、解答题（共计64分） 13.（1）=7+2——————————————————————5分 （2）解不等式1得：x≤3——————————————————————————2分 解不等式2得：x＞-2，——————————————————————————4分 不等式组的解集为：-2＜x≤3，则符合条件的整数有：-1,0，1,2,3.————————5分 14.（1）m= 100 ，n= 35 ；——————————————————4分 （2）频数统计图（略），微信为40%.——————————————————8分 （3）消费方式可以自由选择，推荐方式合理即可————————————10分 15.解：如图所示（可不做图）， （1），，．—————————3分 （2）解：根据题意得： 解得：——————————————————6分 ， 的平方根±2．——————————————————————————8分 16.（1）数形结合————————————————————————————2分 （2）①解：大正方形面积为（1+2）2=32=9，空白部分面积为x2， 根据题意得：9=x2+4××1×2 即x2=5， ∴x=（负值舍去），——————8分 ②如图————————————12分 17.；；；——————————————————————3分 猜想．—————————————————————————5分 举例：，， 举例不唯一．——————————————————8分 原式 ． ——————————————————12分 18.【解答】（1）证明：过C作CS∥MN，如图， ∵CS∥MN， ∴∠NAC＝∠ACS， ∵∠ACB＝∠ACS+∠BCS＝∠NAC+∠CBQ， ∴∠BCS＝∠CBQ， ∴PQ∥CS， ∴MN∥PQ；——————————————————————————————6分 （2）∠ACD+∠CDB=180°+∠NAC+∠DBQ，理由是： 过点C作CE//MN，则∠1=∠2，过点D作DF//PQ，则∠3=∠4， 再加已知MN∥PQ可得CE//DF， ∴ ∠5+∠6=180°， ∴∠5+∠6+∠2+∠4=180°+∠1+∠2， ∴∠ACD+∠CDB=180°+∠NAC+∠DBQ.————————————————12分 学科网（北京）股份有限公司 $$