河南省漯河市普通高中2024-2025学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

机密★启用前 2024一2025学年下学期高一期末质量监测 数学试题 本试卷共4页，19题，满分150分，考试时间120分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.茶题前、先将自己的姓名、准考证号、考场号、座住号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴 在零题卡上的指定位置. 2,进择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑.写在试卷、草稿纸 和参题卡上的非答题区城均无效， 3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答題题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡的非 答题区城均无效 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交」 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1复数：=一牛的虚部为 A-2 B.-1 C.1 D.2 2.数据3,8,13,25,17,44的第60%分位数是 A13 B.15 C.17 D.25 3.如图，矩形A'BCD是水平放置的平面四边形ABCD用斜二测画法画出的直观图，其中，A'B =1,B'C'=2,则原四边形ABCD的面积为 D 0'B C A/2 B.4√2 C.10 D.12 4.社会实践课上，老师让甲，乙两同学独立地完成某项任务，已知两人能完成该项任务的概率分 别为号·是，则此项任务被甲，乙两人完成的概率为 A是 B分 Ci a是 3若函数f(x)=十arbg 2十三为奇函数，则u一 2一x A-1 B.0 C.1 D.2 2024一2025学年下学期高一期末质量监测 数学试题第1页共4页 ⑤天气预报说.在今后的三天中，每一天下雨的概率均为0%.我1通过设计模拟实验的方法求 概率.由计算机产生1~5的随机数，当出现随机数1,3,5时，表示天下雨，利用计算产生20组 随机数：423,123,425,344,124,453,524,332,152,342,534,443,521,541,125,432.324,1 314,245.则这三天中恰有两天下雨的概率近似为 A后 B月 c易 n.合 ~将一个直角边长分别为2,4的直角三角形绕其较长直角进所在的直线旋转一周得到一个圆 锥，则该圆锥外接球的表面积为 A.20m B.25m C,32π D.00x &已知P(1,1)为函数f(x)=(a+[])x图象上的一点，其中[x]为不超过x的最大整数，则函 数g(x)=f八x)-1tanr(0≤x<2m,且x≠受x≠受)零点的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 二、多项进择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件M=“第一枚反面向上”，事件N=“第二枚正面向上”，则下 列说法正确的是 AM与N互斥 B.P(M)=P(N) C.M与N对立 D.M与N相互独立 I0.没P为菱形ABCD所在平面外一点，DB与CA交于O,M为PB上（异于P,B)的一点，则 AOM∥PA B.OM与PC异面 C.若M为PB的中点，则OM∥平面PCDD.若PA=PC,则AC⊥平面PBD 】.已知△ABC的面积为43，AB(anB+anC)=指，CD为∠ACB的平分线，则 AC=晋 B.AB<4 C.CD的最大值为2√3 D.CD的最小值为2√2 三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请把正确答案填写在答题卡上的相应位置， 12.已知平面向量a=(1,x),b=(3,4),若a与a十b垂直，则r= 13.非零复数z的共轭复数为，若4z(1+i)川=z·z,则|z|= 2024-2025学年下学期高一期末质量监测数学试题第2页共4页 14.如图，在△ABC中，BO=2O元，过点O的直线分别交直线AB,AC于 不同的两点M,N,设店=rA成，C=yAN,则+号的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 15.(本小题满分13分)已知向量a=(1,x),b=(2x十3，一x),c=(一3,5)，x∈R (1)若a∥b,求|2a一b1的值， (2)若a与c的夹角是钝角求，x的取值范围 16.(本小题满分15分)已知函数f(x)=Asin(ax十p)(A>0,w>0,一π <⊙π)的部分图象如图所示 (1)求f(x)的解析式及单调递增区间； (2)将函数y=J(x)的图象向左平移登个单位长度后得到函数y= 0 g(x)图象，若不等式g(x)-m≤4对任意x∈[0，]成立，求m的取 312 值范围 17.(本小题满分15分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a2+b2一c2=Aab,且 a=2,3sinA=sinB. 1)若C=,求入： (2)若△ABC的面积S≥6，求△ABC内切圆的周长. 2024一2025学年下学期高一期末质量监测数学试题第3页共4页 18.(本小题满分17分)人工智能的广泛应用，给人们的生活带 频率/组距 来了便捷.随着DeepSeek的开源，促进了AI技术的共享和o.03o… 进步，某网站组织经常使用DeepScek的人进行了A1知识o.o20 竞赛.从参赛者中随机选出100人作为样本，并将这100人0.015 按成绩分组：第1组[50,60)，第2组[60,70)，第3组[70， 80).第4组[80,90)，第5组[90,100]，得到的频率分布直方 0506008090100成绩 图如图所示 (1)求a: (2)求样本数据的中位数与第35百分位数： (3)已知直方图中成绩在[80,90)内的平均数为85，方差为10，[90,100]内的平均数为95，方 差为15，求成绩在[80,100]内的平均数与方差. 19.(本小题满分17分)如图，四棱锥M-ABCD中，平面MAD⊥平面 ABCD,△MAD是边长为6的等边三角形，AD∥BC,BC=2AD, 点N在棱MD上，且MN=2ND. (1)求证：MB∥平面NAC; (2)已知AC⊥CD. ①若二面角M一AC一D的正切值为2，求三棱锥M一ACD的体积； ②若∠ADC=0,设直线NC与平面ABCD所成的角为A,若牙<K5,求tang的取值范围. 2024一2025学年下学期高一期末质量监测数学试题第4页共4页