河北省张家口市桥西区2024-2025学年七年级下学期7月期末考试数学试题

2024——2025 学年度第二学期七年级期末学情诊断测试 数学参考答案及评分参考 一、选择题（每小题 3分，共 36分） 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 C A B D A D 题 号 7 8 9 10 11 12 答 案 B A C B B C 二.填空题（每空 3 分，共 12 分） 13、3； 14、6； 15、4； 16、2.5． 三. 解答题（本大题 8个小题，共 52分） 17、解： （1）当 x＝10， y＝1.8×10＋32＝50 所以摄氏温度为 10℃时的华氏温度为 50°F；…………………………3分 （2）当 y＝68 时，68＝1.8x＋32＝20； 所以华氏温度为 68°F 时的摄氏温度 20℃． …………………………6分 18、解： ①已知； …………………………2分 ②SAS； …………………………4分 ③全等三角形的对应角相等； …………………………6分 19、解： （1）如图所示，即为所求； …………………………3分 （2）证明： ∵S 正方形 ABCD＝(a＋b)2，S 正方形 ABCD＝4 1 2 ab＋c2 ∴(a＋b)2＝41 2 ab＋c2 …………………………5分 ∴a2＋b2＝c2． …………………………6分 20、解： 合理 …………………………1分 理由： ∵在△ABC和△ADC中 AB＝AD CB＝DC AC＝AC ， ∴△ABC≌△ADC（SSS） …………………………4分 ∴∠BAC＝∠DAC …………………………5分 ∴AE平分∠PRQ． …………………………6分 21、解： 设竹子折断处离地面有 x 尺， 由题意得：∠C＝90°，BC＝4 尺，AC＋AB＝10 尺，AC＝ x 尺， ∴AB＝（10－ x）尺， …………………………2分 在直角三角形 ABC 中，由勾股定理得：AC2＋BC 2＝AB2， ∴ x2＋42＝ (10－ x)2， …………………………4分 解得： x＝4.2． 答：竹子折断处离地面有 4.2 尺． …………………………6分 22、解： （1）如图所示，AD、P即为所求； …………………………4分 （2）∠APB＝135°－1 4 α． …………………………6分 23、解： （1）AB＝10，BC＝9； ……………………2分 （2）过 A作 AQ⊥BC，如图，当 P与 Q重合时，AP最小，此时 BQ＝6………3分 在 Rt△ABQ中，由勾股定理得，AQ＝ 102－62＝8 ……………………5分 所以当 P在 BC上时，AP的最小值为 8； （3）∵S△ABC＝ 1 2 AB•CG＝ 1 2 AQ•BC， ∴CG＝AQ•BC AB ＝ 98 10 ＝7.2 ……………………7分 24、解： （1）∵AB＝AC，∠BAC＝60°， ∴∠ABC＝∠ACB＝180°－∠BAC＝60°＝∠BAC， 在△ABE和△CAD中， AE＝CD ∠BAE＝∠ACD AB＝CA ∴△ABE≌△CAD（SAS）， ∴∠ABE＝∠CAD， ∵∠BAD＋∠CAD＝60°， ∴∠BAD＋∠ABE＝60°， ∴∠AFB＝120°； ……………………4分 （2）BE＝1 2 AD ……………………5分 理由如下： 如图 2，过点 C作 CM⊥AD于点 M，则∠AMC＝90°， ∵CD＝AC， ∴AM＝1 2 AD， ∵∠BAC＝90°，∠AMC＝90°， ∴∠BAE＋∠DAC＝90°，∠DAC＋∠ACM＝90°， ∴∠BAE＝∠ACM， ∵BE⊥AD， ∴∠AEB＝90°． ∴∠AEB＝∠AMC， ∵AB＝AC， ∴△ABE≌△CAM（ΑAS）， ∴BE＝AM， ∴BE＝1 2 AD； ……………………8分 （3）105°． ………………………………………9分 2024-一2025学年度第二学朔期末学情诊斯测试 七年级 数学试卷 考生注意：1.本或春共4真，总分10分，考钱时间90分种。 2清务必在客族上作书，在钱上的平无发，权味 只收答题纸， 零调答是，须快月B格无：时局*发 答春前，清在答腿纸上将址名，班板、者场、座位子华香4写清是， 5。主现题答案须用黑色宇连钢笔、签字笔书写。 《必须在客是低上儿号所对在的长指豆成内经玩的都气，充社； 、保持基西清洛、完丝。带上对卷周长高意折很，条，写用不他过由指机品。 一、选择盟（体大题共12个小感，每感3分，共36分。在每小经转的个法项中，只有 一项是符合题目要求的) 1如图是淇棋到在超市购买矿泉水时收银机打印的扇物小票部分内客，在南品名称、数量， 单价、金额的关系中，常量是 A.商品名称 收鞭员号：0如1 B数量 序号南品名察 物小号：00937439 C单价 D.金额 2三个正方形如图所示放量，已知两边的两个正 1天然泉水 13060 方形的面积为2和3，则中间的一个大正方形的面积为 A.5 B.6 C.9 D.13 2 3.如图，点B,F,C,E在同一直线上，AB=DE,∠B=∠E,要运用“SAS判定 △ABC≌△DEF,还需补充-个条件，可以是 A.AC=FE B.BF=EC C.AC=DF D.∠A=∠D 4下列各组数中，是一组勾股数的是 A1,2,3 a23} C.0.3,0.4,0.5 D.5,12,13 5.如图所示的图形是由一张纸对折后（两部分完全重合）得到的，展开 折纸，可能得到 A等腰三角形 B.直角三角形 C.长方形 D.正方形 6.如图，在Ri△ABC中，∠ACB-90,DE垂直平分AB交BC于点人 D,若△ACD的周长为50cm,则AC+BC= A.25cm B.30cm C.45em D.50em 7.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律 图形中M与m、n的关系是 A.M=mn BM=m(n十ID C.M=mn+1 D.M=H(m十1) 七年级数学第1页（共4页） S、来平板电脑支第如图所示，其中AB=CD,EA=ED, 为T使用的每适往西造AC大 增大8，则∠BDE的变化情况是 A减小4 若∠AEC C.减小8 B增大4 9如图，个统子斜草在圣药A0上，0 D.增大8 如，若梯子的顶端沿撞下滑1，这时操子底编色下滑1m,则子 AB的长度为 A.3m C.5m B.4细 10。小明站在离家不远的公共汽车站等车.能量好地刻面等车这段时同 D.6m 离家距离与时间的关系图象是 小离家距离 O B D 小离家距离 小离家距离 小离家距离 A 今时间 时间 11. B. →时间 如图方格纸网格线上的八条等长线段形成一个轴对称图形。图中有四 时间 D. 条线段标示上号码，判断擦去下列思个选项中的两条线段后，剩下的 ① 图形不是轴对称图形的是 A.①和② B①和③ C.②和③ D.②和④ 12.题目：“在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B=30,AB=A'B=6, ④ AC=A'C=4,已知∠C=n',求∠C的度戴”对于其答案.甲答：∠C=m,乙答： ∠C=150°，丙答：∠C=180°-n,则正确的是 A.只有甲答的对 B甲、乙答案合在一起才完整 C.甲、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整 二、 填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 3.自变量工与因变量y的关系如图，当z每增加1时，y增加 14,如图，等边△ABC的边长为2m,D、E分别是AB、AC 上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A寄在点A处，且 点A在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm. 第16题图 1点如图，一根长为16四的款皮防放置在桌面E,圆定两缩A和B,然后把中点C向上拉 第15题圈 第14题图 16在AABc中，∠CAB60AAG点E是边B的中底，∠CB的角平分 升6cm至D点，则橡皮筋被拉长了 线交BC于点D.作直线AD,在直线AD上有-点B,莲结C,PE,则EC 的最大值是 七年级数学第2页（供4页） 三、解答超（本大题共8个小趣，共，居位写出文字说明、正明过程咳深算步霜 17.(本小题满分6分) 如图是一支温度计的示意图，图由是用班氏温度表示的温度值，有 边是用华氏温度表示的温度值，湖度值y(℉)与摄氏温度值无 (℃)之间的关系式为y=1.8x+32 (1)若摄氏温度为10℃时，求对应华联型度： 30 (2)若华氏温度为68℉时，求对应摄氏， 20 0 18.(本小题满分6分) 如图，AB=AD,AC=AE,∠BAC=DAE,∠B与∠D相等码？ 小丽的思考过程如下： 在△ABC和△ADE中 因为AB=AD,∠BAC=∠D,AC=,…① 所以△ABC≌△ADE, …② 所以∠B=∠D. …③ 请说明小丽每一步的理由， 19.(本小题满分6分) 如图①的网格中有一个正方形和四个全每的直角三角形， (1)请在图②中用图①的正方形和眉 个三角形拼接成一个更大的正方形 ABCD: (2)如果图①中的直角三角形的两直 角边长分别为4，b,斜边长为c,请你 利用图②拼成的图形证明勾股定理。 图② 图0 如图，仅器ABCD可以用来子及集A8=AD,BC=DC,格 20.(本小题满分6分) 仅器上的点A与乙PRO约顶点R是装AB与D使En落 在角的两边上，沿AC面一条射线化证限是乙PR阳的分线 你认为合理吗？为什么？ 七年级数移页失4夏) 21.(本小题清分5分) (九章算利中记“今有竹高一士末折抵地，去本因尺。同：折者高几何”泽文，一 根竹子、原麻一文，虫伤有病，一库风将竹子折断、其竹箱恰好着地，着地处离原竹子 根部4尺远、同：竹子折断处离地面有几尺？(1丈=10) 22.(本小题满分6分) 已知等腰三角形ABC,AB=AC>BC (1)请用直尺和圆规进行下列操作： ①作ADBC交BC于点D, ②在AD上作点P,使∠ABP=∠CBP: (不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑) (2)若∠A=g,直接用含：的代数式表示∠APB. 23.(本小题满分7分) 如图1，在△ABC中，高为CG,动点P从点A出发沿折线AB→BC-CA匀速运动至 点A后停止.设点P的运动路程为x,线段AP的长度为y,图2是y与x的函数关系 的大致图象，其中点F为曲线DE的最低点，结合图形与图象解答： (1)AB= ,BC= (2)当P在BC上时，求AP的最小值， (3)求CC的长 0101619 图2 24.(本小题满分9分) 在△ABC中，AB=AC )如图1，若∠BAC=60,D,E分别是BC,AC上的点，且AE=CD.求LAFB 的度数： (②)如图2，∠BAC=90',点D是BC上的点，过点B作BE⊥AD于点E.若CD= AC,猜想线最BE和AD的数量关系，并说明理由； ③如图3，若∠BAC=80,D,E分别是BC,AC上的点，且AB=CD,当AD+BE 的值最小时，直接写出∠ADC的度数 年个小 图 图2 七年级数学第4页（供4页）