1.4 动量守恒定律的应用 课件-2024-2025学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册

第一章 动量和动量守恒定律 动量守恒定律的应用 #第4节 高二物理备课组 2024.02 现象观察：坦克发射炮弹时，车身会向后运动一下。 思考：坦克后座为什么要加固，发射炮弹时，车身为啥会向后移动？ 【观察与思考】 一、动量守恒定律的应用 【问题思考】 （1）掷壶队员与冰壶组成的系统的动量守恒吗？ （2）冰壶出手后，掷壶队员的速度是如何变化的？ 案例：冰壶运动 情景：冰壶运动是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，为冬奥会比赛项目。掷壶队员手持冰壶从本垒圆心向前的速度v0=1m/s，至前卫线冰壶出手瞬间，冰壶在水平方向上相对于手的速度v1=2 m/s，设掷壶队员的质量为M=60kg，冰壶的质量m=20kg。冰面的摩擦力可以忽略不计。 案例：冰壶运动 情景：冰壶运动是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，为冬奥会比赛项目。掷壶队员手持冰壶从本垒圆心向前的速度v0=1m/s，至前卫线冰壶出手瞬间，冰壶在水平方向上相对于手的速度v1=2 m/s，设掷壶队员的质量为M=60kg，冰壶的质量m=20kg。冰面的摩擦力可以忽略不计。冰壶出手后，掷壶队员的速度如何变化？ 分析：掷壶队员与冰壶组成的系统在水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律： 得： 代入数据得： ， 方向不变 一、动量守恒定律的应用 二、动量守恒定律的应用 冰壶运动除了上述掷壶过程遵守动量守恒定律，还有哪些过程也遵守动量守恒定律？请和同学一起深入研究，建立相应的物理模型进行定量分析，并与其他同学分享。 【讨论与交流】 提示：冰壶碰撞过程中，两个冰壶组成的系统动量守恒。 分析：冰壶与冰面间的动摩擦因素很小，摩擦力很小；且冰壶碰撞时间极短，内力远远大于外力，故摩擦力可以忽略不计，可认为系统所受合外力为零。 二、动量守恒定律的应用 例2.在列车编组站里，一辆 m1 = 1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以 v1 = 2 m/s 的速度运动，碰上一辆 m2 = 2.2×104 kg 的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度大小。 (5)解方程，得出结论。 (1)明确题意，明确研究对象； (2)受力分析，判断是否守恒； (3)选定正方向，确定动量守恒系统的作用前总动量和作用后总动量； (4)根据动量守恒定律列出方程； 1、动量守恒定律应用的一般解题步骤 二、动量守恒定律的应用 例2.在列车编组站里，一辆 m1 = 1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以 v1 = 2 m/s 的速度运动，碰上一辆 m2 = 2.2×104 kg 的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度大小。 (1)明确题意，明确研究对象； (2)受力分析，判断是否守恒； 两辆车组成的系统为研究对象 两辆碰撞瞬间内力远大于摩擦和空气阻力，动量守恒 (3)选定正方向，确定动量守恒系统的作用前总动量和作用后总动量； 取向右为正方向，碰撞前总动量： p=m1v1 碰撞后总动量： p ′ =(m1+ m2)v 由动量守恒定律： m1v1=(m1+ m2)v (4) 根据动量守恒定律列出方程； (5)解方程，得出结论。 二、动量守恒定律的应用 例2.在列车编组站里，一辆 m1 = 1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以 v1 = 2 m/s 的速度运动，碰上一辆 m2 = 2.2×104 kg 的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度大小。 解：以两辆车组成的系统为研究对象， 取向右为正方向， 由动量守恒定律： m1v1=(m1+ m2)v 所以，v = 带入数据，得v=0.9m/s 二、动量守恒定律的应用 二、动量守恒定律的应用 （1）找：研究对象（系统包括那几个物体）+研究过程； （2）析：分离分析，判断系统动量是否守恒（或在某一方向上是否守恒）； （3）定：规定正方向，确定初末状态动量的正负，画好分析图； （4）列：根据动量守恒定律列方程； （5）算：合力运算求结果，并对结果进行分析。 2、动量守恒定律应用的一般解题步骤 二、动量守恒定律的应用 （1）动量是矢量，相互作用的物体组成的系统的总动量是指组成系统的所有物体的动量的矢量和，而不是代数和。在具体计算时，经常采用正交分解法。 （2）在合外力为零时，系统的总量保持不变，系统的内力只能改变系统内物体的动量,却不能改变系统的总动量。在合外力不为零时，系统的总动量就会发生改变,但在垂直于合外力方向上，系统的动量应保持不变。 (3)在处理实际问题时，若系统受到的合外力不为零，而内力远远大于外力,仍可以把它当作合外力为零进行处理，运用动量守恒定律解决问题如遇到碰撞、爆炸等时间极短的问题时，可忽略外力，系统动量近似认为守恒。 （4）动量守恒定律对于分子原子等微观粒子也适用。因此,动量守恒定律是一条基本规律，它比牛顿运动定律的应用更为普遍。 3、应用动量守恒定律时应注意的事项 1.反冲系列问题 动量守恒定律的应用 1.反冲系列问题 如果一个静止的物体在内力作用下分裂成两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这种现象叫作反冲。 动量守恒定律。如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的剩余部分就会在这一方向的反方向上获得同样大小的动量； （1）物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动； （2）反冲运动中物体之间相互作用力很大，且作用时间段，一般满足内力远大于外力，可用动量守恒定律来处理； （3）反冲运动中，有其他形式的能量转化为机械能，所以系统的总动能增加。 2.基本原理： 1.定义： 3.特点： （2）决定火箭增加的速度△v的因素 火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出的气流的反冲作用来获得巨大的速度； 反冲小车停在光滑的桌面上，车上固定一个用胶塞塞住封口的试管。试管内充满空气，用车上的酒精灯加热试管尾端。当试管内的空气达到一定温度时，胶塞从试管口喷出。 3.火箭的发射： （1）原理： 情景： 1.反冲系列问题 二、反冲系列问题 3.火箭的发射： 设反冲小车总质量为M，胶塞质量为m，胶塞喷出时，胶塞相对于地面的速度为v，此时，小车相对于地面的速度是多少？ 由动量守恒定律： 结论：火箭喷出的燃料速度越大，喷出的燃料质量与火箭质量之比越大，则火箭获得的速度越大。 现代火箭喷气速度v为：2000~4000m/s 火箭发射时的质量与火箭箭体（除燃料外）之比叫做火箭的质量比。 现代火箭的质量之比一般小于10。 【思考问题】 【典例3】　一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体喷出时相对于地面的速度v＝1 000 m/s，设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次． (1)当第三次气体喷出后，火箭的速度为多大？ (2)第1 s末，火箭的速度为多大？ 1.反冲系列问题 2.人船模型 动量守恒定律的应用 【模型构建】如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？ 【分析】以人和船组成的系统为研究对象，在水平方向 不受外力作用，满足动量守恒．设某时刻人的速度为v1， 船的速度为v2，取人行进的方向为正，则有： 上式换为平均速度仍然成立，即 两边同乘时间t， ， 设人、船位移大小分别为s1、s2，则有， ① 由图可以看出： ② 由①②两式解得， s1 s2 2.人船模型 由于组成系统的两物体受到大小相同、方向相反的一对力，故两物体速度大小与质量成反比，方向相反。这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止。 由于系统不受外力作用，故而遵从动量守恒定律，又由于相互作用力做功，故系统或每个物体动能均发生变化：力对“人”做的功量度“人”动能的变化；力对“船”做的功量度“船”动能的变化。 利用动量守恒定律，确定两物体的速度关系，在确定两物体通过的位移； 解题时要画出个物体间的位移关系草图，找出各长度间的关系。 【总结】 人船模型中的动力学规律： 人船模型中的动量与能量规律： 处理人船模型的关键： 2.人船模型 【典例1】如图所示，有一只小船停靠在湖边码头。一位同学想用一个卷尺粗略测量它的质量。他首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他的自身质量为m，水的阻力忽略不计，则船的质量为（　　） 2.人船模型 2.人船模型 【典例2】热气球因其色彩艳丽，场面壮观，成为企业宣传所采用的独具特色的广告媒体.如图所示的热气球静止于距水平地面H的高处，一质量为M的人从热气球上沿软绳向下运动。已知热气球的质量为m，软绳质量忽略不计，热气球所受的浮力不变，若要人能安全到达地面，则绳长至少为（　　） 2.人船模型 3.子弹打木块模型 动量守恒定律的应用 【典例4】如图所示，质量为M的木块放在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以速度v0射入木块中。设子弹在木块中所受阻力不变，且子弹未射穿木块。若子弹射入木块的深度为D，求： （1）木块最终速度为多少？ （2）系统损失的机械能是多少？ 子弹打木块模型特点：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。 【情境】设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。设木块对子弹的平均阻力的大小f。 从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒： ，得 问题1：子弹、木块相对静止时的速度v 【情境】设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。设木块对子弹的平均阻力的大小为f. 问题2：子弹在木块内运动的时间 t 由动量定理： 对木块有： 对子弹有： 联立两式得： ， 问题3：子弹、木块发生的位移s1、s2以及子弹打进木块的深度d 对子弹用动能定理： , 所以有： 对木块用动能定理： ，所以有： 【情境】设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。设木块对子弹的平均阻力的大小为f. 问题4：系统损失的机械能△Ek、系统增加的内能Q 损失的机械能： 产生的内能： 说明：相互作用力与相对位移（或路程）的乘积等于系统减少的机械能，即 Q=fx相 =△EK，此关系可以直接运用 问题5：子弹不穿过木块，木块的长度（v0、m、M、f一定） 运用功能关系： ，所以有： 【典例3】如图所示，有A、B两质量均为30kg的小车，在光滑的水平面上以相同的速率2m/s在同一直线上相向运动，A车上有一质量为40kg的人，他至少要以多大的水平速度（相对地）从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？ 【详解】规定mA向右速度为正，mB向左为负， A、B、人系统的初始动量为： P=(mA+m人)v0-mBv0=mv0，方向向右运动， 由于水平面光滑，人跳跃A后，A及人动量守恒， 则有 (mA+m人)v0=mAv1+m人v人 人跳上B前后m人，mB动量守恒，则有m人v人-mBv0=(m+mB)v2 要使两车不撞，满足v1、v2同向且即可。代入数据可求得v人=2.9m/s，即满足条件。 $$