第四节 动量守恒定律的应用 第2课时 人船模型和子弹打木块模型（分层作业）物理粤教版2019选择性必修第一册

第4.2节 动量守恒定律的应用（二） ——人船模型和子弹大木块模型 1．一质量为60kg的独木舟停在风光秀丽的易水湖，独木舟长为2m，一人（质量为60kg）从独木舟前端走到后端，不计水的阻力，则这过程中独木舟的位移大小是（　　） A．0 B．1m C．2m D．0.5m 【答案】B 【详解】设人和独木舟的质量均为m，对人和独木舟系统，由动量守恒得，即 又因为，解得： 故选B。 2．如图所示，子弹以水平速度v0射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中和木块一起运动。在子弹射入木块的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．子弹速度的减小量一定等于木块速度的增加量 B．子弹动量的变化量与木块动量的变化量相同 C．子弹对木块冲量的大小一定大于木块对子弹冲量的大小 D．子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小一定相等 【答案】D 【详解】AB．子弹与木块组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可知，子弹动量变化量与木块动量变化量大小相等，方向相反，由于子弹与木块的质量不同，子弹速度的减小量不等于木块速度的增加量，选项AB错误； CD．子弹与木块之间的力为作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，作用时间t相等，根据可知，子弹对木块的冲量与木块对子弹的冲量大小相等，方向放相反，选项C错误，D正确； 故选D。 3．如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m的子弹以大小为的水平速度射穿木块，子弹穿出木块后的速度为，不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．子弹穿出的瞬间，木块速度大小为 B．子弹穿出的瞬间，环对轻杆的压力等于 C．子弹穿出后，木块和圆环构成的系统动量守恒 D．子弹穿出后，木块和圆环构成的系统机械能不守恒 【答案】A 【详解】A．由动量守恒定律可得，，解得，故A正确； B．子弹穿出的瞬间，设绳长为R，对木块分析，可得 对环受力分析，可知环受到的支持力为，故B错误； C．子弹穿出后，木块和圆环构成的系统在竖直方向上合力不为0，所以系统在竖直方向上动量不守恒，故C错误； D．子弹穿出后，木块和圆环构成的系统只有重力做功，机械能守恒，故D错误。 故选A。 4．张洪老师想用卷尺粗略测定码头上自由停泊小船的质量，他进行了如下操作：首先他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他自身的质量为m，不计水的阻力，则渔船的质量为（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设渔船的质量为，人和船组成的系统满足动量守恒，则有， 则有，可得，又， 联立解得渔船的质量为 故选C。 5．如图所示，凹槽Q静置于光滑水平面上，其上表面为半径为R的半圆柱面。现将一个小球P从凹槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计。则以下说法正确的是（　　） A．Q和P组成的系统机械能守恒 B．Q和P组成的系统动量守恒 C．当Q的动能最大时，P的动能最小 D．当P释放后第一次速度为零时，其位移大于2R 【答案】A 【详解】A．Q和P组成的系统，只有小球P的重力做功，满足系统机械能守恒，故A正确； B．由于小球P在竖直方向存在加速度，而凹槽Q在竖直方向没有加速度，则Q和P组成的系统在竖直方向的合外力不为零，竖直方向动量不守恒，故Q和P组成的系统动量不守恒，故B错误； C．Q和P组成的系统在水平方向不受力，系统满足水平方向动量守恒，当小球P运动到圆心等高处时，小球P和凹槽Q的速度均为零，此时小球P和凹槽Q的动能均最小，故C错误； D．当P释放后第一次速度为零时，小球P相对于凹槽Q运动到左侧圆心等高处，此过程小球P相对凹槽Q向左的位移大小为，但由于凹槽Q向右运动，可知小球P的位移小于，故D错误。 故选A。 6．如图所示，一半圆槽滑块的质量为M，半圆槽半径为R，滑块置于光滑水平桌面上，一质量为m的小智能机器人（可视为质点）置于半圆槽的A端，在无线遥控器控制下，机器人从半圆槽A端移动到B端。下面说法正确的是（　　） A．只有小机器人运动，滑块不运动 B．滑块运动的距离是 C．滑块与小机器人运动的水平距离之和为2R D．小机器人运动的位移是滑块的倍 【答案】C 【详解】CD．小机器人和滑块组成的系统在水平方向动量守恒，小机器人从A端移动到B端的过程中，设小机器人和滑块在任意时刻的水平分速度大小分别为和，则 所以在整个过程中，二者的平均速度大小满足 则二者水平位移大小（即运动的水平距离）满足 根据相对位移关系有 即滑块与小机器人运动的水平距离之和为2R，且，故C正确，D错误； AB．根据前面分析可得小机器人和滑块移动的距离分别为，，故AB错误。 故选C。 7．质量为m=40kg的气球上有一质