包装的学问 教案-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

包装的学问 【学情分析】 学生已经掌握了长方体、正方体的特征，表面积的计算，对一些组合图形有了一定的表象，能根据要求合并、分割简单的正方体和长方体，具备初步的猜测归纳能力。但是，对于复合立体图形的组合问题接受还可能存在困难，要借助实物操作、观察比较帮助学生建立空间观念。 【学习目标】 1.结合长方体表面积知识，探索多个相同长方体叠放后表面积最小的最优策略。　   2.在动手操作、小组讨论、想象猜想等学习体验中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，发展空间观念。 3.通过解决包装问题，体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透节约意识。 【学习重点】运用表面积等知识来讨论如何节约包装材料。 【学习难点】引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装材料的最佳策略。 【学习过程】 1、 初步感知“包装的学问” 1.出示包装的照片，请学生欣赏。 2.谈话引入：老师带来了几个包装设计，猜一猜他们分别用来包装什么物品？你觉得设计师这样设计的原因是什么？ 3.介绍大学里有“包装设计专业”，专门研究包装的学问。 4.让学生品读“包装”（包装是指为在流通过程中保护产品，方便储运，促进销售，按一定的技术方法所用的容器、材料和辅助物等的总体名称。） 5.揭题，并指出这节课聚焦“节省包装材料”，来研究包装的学问。 二、探究多瓶牛奶（长方体）的包装策略 任务驱动：把4瓶牛奶（长方体）包装在一起，至少需要多少包装材料？ （1） 理解包装材料与表面积的关系 1.提问：要解决这个问题，我们该怎么做？会用到哪些数学知识？ 预设：量出一瓶牛奶的长宽高，怎样叠放合理，感知包装材料的多少跟长方体表面积有关。 2.集体测量，并计算出这瓶牛奶所需的包装材料。 （二）从简单问题开始探究规律，找到策略 活动一：探究2瓶牛奶（长方体）的包装策略 要把2瓶牛奶包装在一起，有几种包装方法，哪种包装方法所需的包装材料最省？ 活动建议： 1. 同桌互学想一想，摆一摆，通过画图、计算、推理等，找出包装材料最省的包装方法。 2. 同桌交流得到方法的过程，准备分享找到的包装策略。 活动二：探究3瓶牛奶（长方体）的包装策略 要把三瓶牛奶包装在一起，有几种包装方法，哪种包装方法所需的包装材料最省？ 活动建议：可在活动一的基础上独立思考完成，或同桌互助中完成。 （三）梳理探究过程，优化包装策略 1.小组展示汇报（边演示边说明），全班反馈，引导学生用词语“重叠”来叙述。2.计算，找出最省包装的方法的表面积。（核心：重叠后找出新的长宽高） 3.探究，不计算，你能判断哪种方法最节约包装材料呢？为什么？ （引出大面、中面、小面重叠，重叠的面积越大，包装材料越省） （4） 从简单走向复杂，完善包装策略 活动三：4瓶牛奶（长方体）的包装策略 1.提问：4瓶牛奶的包装方法有几种，哪种最省包装材料？（创造与2瓶、3瓶牛奶包装策略的认知冲突） 2.四人小组合作建议： （1）猜想四个长方体有几种不同的包装方法呢？ （2）以小组为单位动手摆一摆，边摆边说重叠了哪些面？ （3）派代表演示，边演示边做介绍包装方法。 （4）计算或判断最省包装材料的方法。 3.通过4瓶牛奶的包装策略的探索，你对之前的结论有补充吗？ 达成共识：不光要重叠最大的面，还要重叠最多的面。 当包装多个相同的长方体时，既要考虑重叠最大的面，又要考虑重叠最多的面，这样才能节约包装材料。不过，有时我们也要根据实际情况来决定最佳的方案。 三、数学包装与生活包装间的联系与区别 1.展示多种牛奶的包装，问这些厂家是怎么考虑的？ 感受厂家不仅要考虑省包装材料，还要考虑广告、心理学等因素。 （再现：包装是指为在流通过程中保护产品，方便储运，促进销售，按一定的技术方法所用的容器、材料和辅助物等的总体名称。） 3. 如果你是牛奶生产商，我们学校要向你来定制学校专属学生牛奶，那么你会怎样来设计包装？ 学科网（北京）股份有限公司 $$