找因数 （教案）-2025-2026学年北师大版数学五年级上册

本文围绕“找因数”展开，通过复习旧知导入，以拼长方形活动探索找因数方法，为后续数论知识奠基。教学中，借助操作与思考，培养学生抽象能力、运算能力等核心素养，让学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达。 该设计亮点在于以拼图游戏为特色教法，激发学生兴趣。从学生层面看，提升其有序思考与问题解决能力；从教师层面看，提供清晰授课路径；从课堂效果看，增强互动，有效突破找因数不重复不遗漏这一教学难点。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 找因数 教学目标 1. 在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，培养有条理思考的习惯。 2. 在1-100的自然数中能找出某个自然数的所有因数。 教学重难点 教学重点： 体会找一个数的因数. 教学难点： 提高学生有序思考的能力 教学过程 复习旧知，导入新课 【学习任务一】算一算， 说一说 1.口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 12÷3= 4÷8= 2X9= 2. 导入：是不是说12的因数只有3和4，18的因数只有2和9呢？今天我们就来一起学习如何找一个数的全部因数。（找因数） 探索新知 建构模型 【学习任务二】拼一拼，画一画。 1、同学们喜欢拼图游戏吗？请大家将准备好的12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？拼一拼，画一画，同伴交流频道过程与结果。（学生动手操作，先用小正方形拼一拼，再画到方格纸上） 2.全班交流，说出拼的过程和结果。 （预设：可以拼成三种长方形，第一种：12个小正方形摆一行，第二种：每行摆6个摆两行，第三种：每行摆4个、摆3行。 【学习任务三】想一想，说一说。 1.用乘法算式表示长方形的面积 怎样用乘法算式表示它们的面积呢？（根据学生的回答，教师进行板书） 1X12=12 、 2X6=12、 3X4=12、12X1=12 、 6X2=12 、4X3=12， 2.观察算式，你能找出12 的全部因数吗？ 1X12=12 、 2X6=12、 3X4=12、12X1=12 、 6X2=12 、4X3=12， （1）用乘法思路想，看那两个自然数相乘得12。像1X12=12 和12X1=12； 2X6=12和 6X2=12 ； 3X4=12和4X3=12，三组里的每两个算式只是乘数交换了位置，找出的因数一样，所以每组只写其中一个算式即可，重复的算式就不需要写，所以12的因数有：1，2，3，4、6，12。 可见拼成的长方形的过程长和宽都是12的因数。 （2)利用除法算式找因数。 12÷1=12 和12÷12=1； 12÷2=6和12÷6=2 ； 12÷3=4和12÷4=3。 用除法算式找因数，想被除数是12，且可以整除的除法算式，其中除数和商就是12的因数。像12÷1=12 和12÷12=1； 12÷2=6和12÷6=2 ； 12÷3=4和12÷4=3。这三组里的每两个算式除数和商交换了位置，丹找出的因数一样，所以重复的算式就不需要写， 12的因数有 1。2。3。4。6。12 【学习任务四】学习“有序思考”的方法。 用什么方法可以将全部因数找齐，怎样做到既不重复也不遗漏？（举例说明） 用有序思考的方法 用乘法：从1乘起，按顺序成对找相乘得这个数的整数。当现相乘的两个数相同或者前面出现过时，说明就找完了。 用除法：从1试除，按顺序成对找，当试除的数已经在商里出现过，说明就找完了 【学习任务五】写出18 的全部因数。 1.用你喜欢的方法能否找出18的全部因数呢？ （学生动手操作。延伸、分析，得出结论） 2.我们再来观察12和18的因数，你发现这些数的因数有什么共同点呢？ 一个数最小的因数是1。最大的因数是它本身，而且它的因数的个数是有限的。 巩固练习 学以致用 【学习任务六】巩固练习 拓展延伸 独立完成。全班交流 1、在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方厘米，边长是整厘米数，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）有哪几种画法？与同伴说一说。 （2）在下面的横线上写出16的全部因数。 2、写出24的全部因数，说一说你是怎么找的？ 3、找出15和21的因数，然后说一说哪些既是15的因数又是21的因数。 15的因数有 21的因数有 其中5既是15的因数，又是21的因数。 课后作业 4、把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？ 四．课堂小结： 这节课我们学习了找一个数的因数的方法， 方法一：想哪两个自然数相乘的积等于这个数，这两个数就是这个数的因数。 方法二：想被除数是这个数且可以整除的除法算式，算式中的除数和商就是这个数的因数。找因数要有序思考做到不重复不遗漏。 学科网（北京）股份有限公司 $$