湖北省十堰市2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

2024-2025学年度（下）八年级期末质量检测 数学 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效． 3．非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效． 4．考试结束后，只上交答题卡． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 A. 1，，3 B. 1.5，2，2.5 C. 2，3，4 D. 4，5，6 4. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象与x轴的交点为 B. 当时， C. 点，在该函数图象上，若，则 D. 函数图象经过第二、三、四象限 5. 某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表： 鞋码 平均每天销售量/双 如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 下列是4位同学所画的菱形，依据所标数据，不一定为菱形的是（ ） A. B. C. D. 7. 综合实践课上，嘉嘉画出，利用尺规作图找一点C，使得四边形为平行四边形．图1~图3是其作图过程． （1）作的垂直平分线交于点O； （2）连接，在的延长线上截取； （3）连接，，则四边形即为所求． 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 8. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于F，M为的中点，则的最小值为（　　） A. 2 B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，E为对角线上与点A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接，，，有以下结论∶ ①；②；③；④的最小值为⑤当为等腰三角形时，的面积为8或．其中正确结论的序号为（ ） A. ①②③⑤ B. ②③④⑤ C. ①②③④ D. ①③④ 二、填空题（每题3分，共15分，请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11. 的算术平方根是______． 12. 已知x，y是实数，且满足则的值为________． 13. 如图，函数的图象与函数的图象交于点，则不等式的解集为________． 14. 如图，在一个长、宽、高的房间里放进一根竹竿，竹竿最长可以是_____． 15. 如图，在菱形中，，，，点P是线段上一动点，点F是线段上一动点，则的最小值为___________． 三、解答题（本题有9个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点，求证：． 18. 已知x＝2＋，求代数式(7－4)x2＋(2－)x＋的值． 19. 某校组织学生参加植树活动，要求每人植棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图和条形图． 回答下列问题： （1）在这次调查中D类型有多少名学生? （2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数； （3）若全校共有100名学生参加此次植树活动，估计此次植树活动共植树多少棵? 20. 在物理力学实验探究活动中，同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B与物体C均放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，实验初始状态如图1所示，物体C到定滑轮A的垂直距离是，．定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计． （1）求绳子的总长度； （2）如图2，若物体C升高，求滑块B向左滑动的距离． 21. 下列一组方程：①；②；③；…… 小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，解答过程如下： 由①，得或； 由②，得或； 由③，得或． （1）请写出第4个方程，并按照小明的解题思路求出该方程的解． （2）若n为正整数，请写出第n个方程及其方程的解． （3）若n为正整数，关于x的方程的一个解是，求n的值． 22. 某文旅公司计划组装A，B两种型号的健身器材共40套，捐赠给辖区学校使用．组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个．公司现有甲种部件220个，乙种部件200个． （1）公司在组装A，B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案； （2）组装一套A型健身器材需费用30元，组装一套B型健身器材需费用20元．求总组装费用最少的组装方案，最少组装费用是多少? 23. 在正方形的边上任意取一点G，以为边长向外作正方形，将正方形绕点B顺时针旋转． （1）如图①，当在上时，连接 ，与相交于点P．求证: （2）如图②，在（1）的条件下，连接 ，请判断的形状，并说明理由． （3）如图③，将正方形绕点B顺时针旋转α，连接，点P是的中点，连接， ，，的形状是否发生改变？请说明理由． 24. 如图，平面直角坐标系中，矩形的两条邻边分别在x轴、y轴上，对角线，点B的坐标为． （1）求对角线所在直线的解析式． （2）把矩形沿直线对折使点C落在点A处，直线与的交点分别为D，F，E，求点D和点E的坐标． （3）若点M在y轴上，则在平面直角坐标系中是否存在这样的点N，使得以A、D、N、M为顶点的四边形是菱形?若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 2024-2025学年度（下）八年级期末质量检测 数学 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效． 3．非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效． 4．考试结束后，只上交答题卡． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分，请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##7米 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题有9个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）0；（2）6 【17题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ， ∵E，F分别是，的中点， ，， ， ∴四边形是平行四边形， ． 【18题答案】 【答案】2＋ 【19题答案】 【答案】（1） （2）棵，棵 （3）棵 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）第4个方程为：，得或， （2）第个方程为：，得或， （3）或． 【22题答案】 【答案】（1）公司在组装A，B两种型号的健身器材时，共有种组装方案； （2）组装方案为组装A型健身器材套，组装B型健身器材套，总组装费用为元． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， ∵四边形是正方形， ∴ ∴ ∵四边形是正方形 ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ （2） 是等腰直角三角形，理由： ∵四边形是正方形， ∴ ∴， ∴是等腰直角三角形； （3） 的形状不改变，理由： 延长至点，使，连接， ∵四边形是正方形， ∴ ∵点是中点 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 设交于点，交于点， ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴， ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴是等腰直角三角形. 【24题答案】 【答案】（1） （2）， （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2024-2025学年度（下)八年级期末质量检测 数学 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无放。 3.非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿 纸和答题卡非答题区域均无效。 4.考试结束后，只上交答题卡。 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列计算正确的是() A.√2+V9=V11 B.3V2-V2=2V2 C.V5×V4=4v√5 D.V3x后= 2.下列式子中，属于最简二次根式的是（) A.V20 B.9 C.√5 D.v0.5 3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是() A.1,V2,3 B.1.5,2,2.5 C.2,3,4 D.4,5,6 4.关于一次函数y=-2x+1,下列说法正确的是() A.函数图象与x轴的交点为(0,1) B.当x>0时，y>0 C.点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数图象上，若x1>x2,则y1<y2 D.函数图象经过第二、三、四象限 5.某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表： 鞋码 36 37 38 39 40 平均每天销售量/双 10 12 20 12 12 八年级数学第1页 (共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（) A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数 6.下列是4位同学所画的菱形，依据所标数据，不一定为菱形的是() 1309 50 130° 1209 50 60e 130° 7.综合实践课上，小铭画出△ABD,利用尺规作图找一点C,使得四边形ABCD为平行四边 形.图1~图3是其作图过程。 (1)作BD的垂直平分线 (2)连接A0,在A0的延长线 (3)连接DC,BC,则四边形 交BD于点O: 上截取0C=AO; ABCD即为所求 图1 在小铭的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是() A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 8.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角角为50°的菱 形，剪口与折痕所成的角的度数为() A.25°或65° B.25°或50° C.20°或50° D.40°或80° 八年级数学第2页 (共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (第8题图) (第9题图) （第10题图) 9.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E,PF⊥AC 于F,M为EF的中点，则PM的最小值为() A.2 B.2.4 C.2.5 D.2.8 边 10.如图，在正方形ABCD中，AB=8,E为对角线AC上与点A,C不重合的一个动点，过点E作 EF⊥AB于点F,EG⊥BC于点G,连接DE,FG,有以下结论：①DE=FG;②DE⊥FG: ③BFG=LADE;④FG的最小值为4V2:⑤当△ADE为等腰三角形时，△BFG的面积为 8或4(2W2一1)。其中正确结论的序号为() A.①②③⑤ B.②③④⑤c.①②③④ D.①③④ 二、填空题（每题3分，共15分，请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11.√16的算术平方根是 12.已知x,y是实数，且满足y=Vx-2025+√2025-x,则x以的值为。 13.如图，函数y=kx+b(飞≠0)的图象与函数y=2x的图象交于点A（1,2),则不等式 kx+b>2x的解集为一。 14.如图，在一个长6m、宽3m、高2m的房间里放进一根竹竿，竹竿最长可以是 m。 15.如图，在菱形ABCD中，∠B=135°，AB=4V2,CE=1,点P是线段AC上一动点，点F是 线段AB上一动点，则PE+PF的最小值 y=k+b (第13题图) (第14题图) (第15题图) 八年级数学第页 (共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本题有9个小题，共75分） 16.计算：（每小题3分，共6分） (1)V18-V3z+V2 (2)(2y3+√6)（23-√6) 17.(6分)如图，在口ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点， 求证：AF=CE. 18.(6分)已知x=2+V3,求代数式(7-4V3)x2+(2-V3)x十V3的值。 19.(8分)某校组织学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了若干 名学生每人的植树量，并分为四种类型，A:4棵；B:5棵；C:6棵；D:7棵，将各类的 人数绘制成扇形图和条形图 人数 8 D10% B40% A 图1 B D类型 图2 回答下列问题： (1)在这次调查中D类型有多少名学生？ (2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数； (3)若全校共有100名学生参加此次植树活动，估计此次植树活动共植树多少棵？ 20.(8分)在物理力学实验探究活动中，同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A,一端 拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B与物体C均放置在水平地面的直轨道上，通过滑 块B的左右滑动来调节物体C的升降。实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，实验初始状态如 图1所示，物体C到定滑轮A的垂直距离是16dm,AB+BC=32dm.,定滑轮、滑块和物体 八年级数学第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap即 的大小忽略不计。 (1)求绳子的总长度： (2)如图2，若物体C升高14dm,求滑块B向左滑动的距离. 图 图2 21.(8分)下列一组方程：①x+=4:②X+24-6;国x+3-8; 小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，解答过程如下： 由①x+×3=1+3,得x=1或x=3: 由②X+4=2+4,得x-2或X=4: 由③x+-=3+5,得x=3或x=5。 (1)请写出第4个方程，并按照小明的解题思路求出该方程的解。 (2)若n为正整数，请写出第个方程及其方程的解。 (3)若n为正整数，关于X的方程x+”=2m+1的-个解是x=5,求n的值。 22.（10分)某文旅公司计划组装A,B两种型号的健身器材共40套，捐赠给辖区学校使用。 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3 个和乙种部件6个。公司现有甲种部件220个，乙种部件200个。 (1)公司在组装A,B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案； (2)组装一套A型健身器材需费用30元，组装一套B型健身器材需费用20元.求总组装费 用最少的组装方案，最少组装费用是多少？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(11分)在正方形ABCD的边BC上任意取一点G,以BG为边长向外作正方形BEFG,将正 方形BEFG绕点B顺时针旋转。 ① ② ③ (1)如图①，当BG在BC上时，连接DF,与AC相交于点P。求证：DP=FP (2)如图②，在(1)的条件下，连接PE,请判断△APE的形状，并说明理由. (3)如图③，将正方形BEFG绕点B顺时针旋转a,连接DF,点P是DF的中点，连接AP,EP, AE,△APE的形状是否发生改变？请说明理由. 24.(12分)如图，平面直角坐标系中，矩形0ABC的两条邻边分别在x轴、y轴上，对角线AC= 4V5,点B的坐标为B(2a,a). (1)求对角线AC所在直线的解析式. (2)把矩形0ABC沿直线DE对折使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D, F,E,求点D和点E的坐标。 (3)若点M在y轴上，则在平面直角坐标系中是否存在这样的点N,使得以A、D、N、M为 顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 E A B 川任你淅学笛r而（廿c而） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP