黑龙江省哈尔滨市道外区五校联盟2024-2025学年七年级下学期数学期末调研

2024-2025学年度下学期“五校联盟”七年级期末调研测试 数学试卷 一选择题（每题3分，共27分） 1.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是() x+y=4 2a-3b=11 A. B. c=9 D..x+y=8 2x+3y=7 5b-4c=6 y=2x x2-y=4 3.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是() A.3,9,13 B.6,8,15 C.5,7,12 D.4,5,6 4.不等式x>2的解集在数轴上表示正确的是() A.1 -101 0 1 23 c10123 C., D.1 0 1 231 5.若a>b,则下列不等式成立的是() A.a+2<b+2 B.a-2>b-2 C.2a<2b D.-2a>-2b 6.下列命题中，错误的是() A.三角形两边之和大于第三边 B.三角形的三条中线，三条角平分线，三条高都分别相交于一点 C.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 D.三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 7.已知点P(x,y)在第四象限，且到xy轴的距离分别为5,3，则P点的坐标是() A.(-3,-5) B.(5,-3) c.(3,-5) D.(-3,5) 8.已知 [=1是二元一次方程2x+my=5的一组解，则m的值是（） y=21 A B c号 D号 1 C③扫描全能王 】亿人着在用的扫猫App 9我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧 三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？"题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚 好分完，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头，问大、小和尚各有多少人？若大和 尚有x人，小和尚有y人，则下列方程或方程组中，正确的是() x+y=100 x+y=100 x+y=100 1 B. 1 3x+3=100 C. 3y+5000-y=100 D. 3x+3000-x)=100 二填空题（每题3分，共27分） 10.如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理 由是利用了三角形的 11.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(6，-2)和 (6,2),那么“卒的坐标为 时 略 道 滋 相 卒 12.由3x-y=1,可以得到用x表示y的式子是 13.用不等式表示：“x十3不大于一5”是 14.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数是 15.求不等式组，[2x+523 的解集 xx+1 2 3 CS扫描全能王 】亿人整在用的扫猫真Pp 16.已知D,E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积=28cm2,则△DEC的面积 为 cm2. D 17.在△ABC中，AD高，AE是角平分线，若∠ACB=50°，∠EAD=15°，则∠ABC的度数为 18.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是一条角平分线，它们相交于点P 已知∠APE=55°，∠AEP=80°，则∠BAC的度数是 三、解答题（19题8分，20-24题每题6分，25题8分，26.27题每题10分，共66分) 2x-y=5 19.(8分)(1)解方程组： 4x+3y=-10 (2)解不等式，并把解集在数轴上表示出来3(X+2)-2(2x-3)<12. 20.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点均在网格格点（网格线的交点）上. YA (I)直接写出△ABC顶点A的坐标 (2)将△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移 2个单位长度，可以得到△AB,C1,请画出 △AB,C1: (3)直接写出△ABC的面积 CS扫描全能王 】亿人脑在用的扫猫A中 2L.(6分)用一条长为21cm的细绳围成一个等腰三角形 (1)如果腰长是底边长的3倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是Scm的等腰三角形吗？为什么？ 22.(6分)如图是A,B,C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东30方向，B岛在A岛的北偏东 70方向，C岛在B岛的北偏西50方向，从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛 看A,B两岛的视角∠ACB呢？ E北 23.(6分)如图，在△ABC中，∠A=70·,∠B=60°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC, EF∥CD交AB于点F,求∠DEF的度数. D B E 24.《(6分)在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y,若点Q的坐标为(ax+y,x+ay) 其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点” ()已知点A(-3,6)的“二级关联点“是点4，则点'的坐标为： (2)已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点"为点N位于y轴上，求点N的坐标： (3)在2)的条件下，若存在点H,使M:轴，且HM=3,求点H的坐标 4 CS扫描全能王 】亿人题在用的扫猫A时 25.(8分)某冷饮店用200元购进A,B两种水果共20kg,进价分别为7元/kg和12元/kg. (1)这两种水果各购进多少千克？ (2)该冷饮店将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于进货 款的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？ 26.(10分)根据以下探究过程，完成所提出的问题. (I)探究1：如图1，在△ABC中，BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,BP与CP相交于点P,若∠A=70°，则 ∠BPC= 度 (2)探究2：如图2，∠DBC与∠ECB是△ABC的两个外角，BP平分∠DBC,CP平分∠ECB,BP与CP 相交于点P,求∠BPC与∠A的数量关系 (3)拓展：如图3，∠EBC与∠BCF是四边形ABCD的两个外角，BP平分∠EBC,CP平分∠BCF,BP 和CP相交于点P,设∠A+∠D=a ①求出∠BPC与a的数量关系； ②根据α的值的情况，判断△BPC的形状（按角分类） B 图1 图2 图3 5 CS扫描全能王 】亿人整在用的扫猫真中 27.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点4(a,0),B(c,c),C(0,c),且满足 (a+8)+√c+4=0,点P、点Q同时出发，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度 的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动. 0 0 图(1) 备用图 备用图 (I)AO和BC位置关系是 (2)如图(1)当P、2分别在线段AO,OC上时，连接PB,2B,设此时点P、点2的运动时 间为t ①请分别用含t的式子表示aPAB和△OBC的面积 ②若SaP=4S△0Bc,求出点P的坐标： (3)在P、Q的运动过程中，当∠CBQ=30°时，请求出∠OPQ和∠PQB的数量关系 6 CS扫描全能王 】亿人整在用的扫猫真中