广西桂林市宝贤中学2024-2025学年八年级上学期数学期中考试试卷

2024－2025学年度上学期期中检测试卷八年级数学 （考试用时120分钟，满分120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．考试结束，只需将答题卡交回即可． 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 计算（ ） A. 1 B. 0 C. D. 4. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 7. 以下列各组线段为边长，能组成三角形的是（　　） A. 2，3，6 B. 3，4，8 C. 5，6，10 D. 7，8，18 8. 下列命题中的假命题是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 对顶角相等，两直线平行 9. 我们定义：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作，若，则该等腰三角形的顶角为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，AB＝5cm，BC＝4cm，那么△BEC的周长为（ ） A. 5cm B. 4cm C. 9cm D. 8cm 11. 在体育课上，甲，乙两名同学进行跳绳比赛．在相同时间内，甲跳360下，乙比甲少跳40下．已知甲每分钟比乙多跳20下，设甲每分钟跳下，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 已知，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 3 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 当分式的值为0时，的值是___________， 14. 在中，，则的度数为______． 15. 已知一个等腰三角形的一边是6，另一边是8，则这个等腰三角形的周长是______． 16. 如图，五角星的顶点分别是A，B，C，D，E，那么______． 17. 若关于的分式方程有增根，则的值为________． 18. 如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积为____. 三．解答题（共8小题） 19. 计算： （1） （2） 20. 小胡在解分式方程时，发现了问题，请你帮他将正确的解题步骤写出来． 检验：当时 左边= 右边左边 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在中，． （1）用圆规和直尺在边上作点P，使点P到A，B的距离相等；(保留作图痕迹) （2）若(1)的点P到的距离相等，求的度数． 23. 京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由． 24. 【实验目的】 通过糖水实验，从生活经验中抽象出数学式子，探索并理解分式的相关性质，感受模型思想． 【实验内容】 在一杯水中加入糖后，水会变甜，再加入一些水，甜味变淡．请用数学语言描述这种现象： （1）表示糖水甜度：把糖放进杯中，加白开水，使糖充分溶化并搅匀，得到一杯质量为的糖水，请用式子表示糖水浓度______；（） （2）分别添加糖、水，感受变化：若在这杯糖水中再添加的糖，则糖水的浓度为______；若在这杯糖水中再添加的白开水，则糖水的浓度为______；（请用数学式子进行描述） （3）甲，乙两杯中均盛有的糖水，甲杯中糖的质量为，乙杯中糖的质量为，且，将糖水搅拌均匀，第一次调剂过程是将甲杯中的一半糖水倒入乙杯中，第二次调剂过程是将乙杯中新得到的糖水的一半倒入甲杯中． 【实验数据】 把实验（3）调剂前后的甲，乙两杯中糖水的浓度填写在下面的表格中： 调剂前 第一次调剂后 第二次调剂后 甲杯中糖水的浓度 乙杯中糖水的浓度 【思考与探究】 在实验（3）中，每次调剂后甲，乙两杯糖水的浓度有什么变化？并猜想第十次调剂后，哪个杯中的糖水浓度更高． 25. 在中，． （1）是上的高，． ①如图1，如果，则______°； ②如图2，如果，则______°． （2）思考：通过以上两小题，你发现与之间有什么关系？请用式子表示：______． （3）如图3，如果不是上的高，，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由． 2024－2025学年度上学期期中检测试卷八年级数学 （考试用时120分钟，满分120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．考试结束，只需将答题卡交回即可． 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或##22或20 【16题答案】 【答案】##180度 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】7 三．解答题（共8小题） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 解： 去分母，得：， 解得：； 检验，当时，， ∴是原方程的增根，舍去； ∴原方程无解． 【21题答案】 【答案】； 【22题答案】 【答案】（1）如图，点P即为所求： （2） 【23题答案】 【答案】（1）乙队单独完成这项工程需90天，则甲队单独完成这项工程需60天 （2）工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元 【24题答案】 【答案】（1）；（2），； （3）填表如下： 调剂前 第一次调剂后 第二次调剂后 甲杯中糖水的浓度 乙杯中糖水的浓度 第一次调剂后，甲杯糖水浓度不变，乙杯糖水浓度升高； 第二次调剂后，甲杯糖水浓度降低，乙杯糖水浓度不变； 猜想：第十次调剂后，甲杯糖水浓度比乙杯糖水浓度高． 【25题答案】 【答案】（1）①15；②20； （2） （3） 解：仍有上述关系，理由如下： ， ， ， 又， ， ，即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $