2.3实数（2）学案2025-2026学年苏科版八年级数学上册

初中数学八年级教学练案 课题：2.3实数（2） 一．学习目标: 1.了解实数的绝对值、相反数、倒数在实数范围内完全相同； 2.能够对实数进行大小比较； 3.了解有理数的运算在实数范围内仍然适用. 二．情景导入： 1.在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？ 2.比较两个有理数的大小有哪些方法？ 3． 新知生成； 问题一：探索实数的绝对值、相反数、倒数 1.填一填： 与________互为相反数，与_______互为倒数，_______，=_______． 2.归纳：实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同． 3.请你填一填： 的相反数 ，的绝对值 ． ； ． 问题二： 实数的大小比较 1.比较与的大小，说说你的方法． 2.归纳：有理数大小比较的方法在实数范围内仍然适用. 3.同质训练：比较 -与-1.5的大小. 4.你认 与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流. 5.同质训练：比1大还小? 问题三： 实数范围内的运算 例题：化简：. 同质训练：如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数． ( O B A C )试化简：． 四．自主小结： 五．当堂检测： 1．计算：的值为（ ） A．0 B．－2 C． D． 2．下列正确说法的个数有（ ） (1)a的相反数是－a； (2) a的倒数是； (3) a的绝对值是一个非负数；(4)和表示同一个式子。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．若x、y为实数，且，则 ． 4．比较大小（填＜、＞、＝） （1） （2） （3） 5．比较下列各组数的大小：⑴与 ； ⑵与． 6.若|x－|＋（y＋）2＝0，则＝ ． 7.化简 ． 8．计算⑴ ⑵ 《2.3实数（2）》作业纸 班级 姓名 A.知识技能演练题： 1．(3')下列实数中，最小的是（　　） A．﹣π B．﹣1 C．﹣ D．﹣ 2．(3')下列各式正确的是（　　） A． B．|3.14﹣π|＝π﹣3.14 C． D． 3．(3')下列判断正确的是（　　） A．0＜＜1 B．1＜＜2 C．2＜＜3 D．3＜＜4 4．(3')下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A．﹣|﹣2|与 B．﹣4与﹣ C．﹣与 D．﹣与﹣ 5.(3')已知0＜x＜1，那么在x，，，x2中最大的是（ ） A．x B． C． D．x2 6.(3') a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是 （ ） A．－b B．b C．b－2a D．2a－b 7.(3')四个数，，，，其中在式子2与3之间的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ( 　　　 C 　　 A 　 B · 　　 · 　 · 　 · 　　 · 　 0 　　　　　 1 　　　　 2 )8.(3')如图 ，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点C在数轴上，且AC＝AB，则点C所表示的数是　　 （　　 ） A.－1 　B.1－ ( 图 2 . 5 － 2 ) C.2－ D.－2 9.(3')如果一个实数的绝对值是，那么这个实数是 ． 10.(3')若a，b都是无理数，且a＋b＝2，则a，b的值可以是 （填上一组满足条件的值即可）． 11.(3')已知是小于的整数，且，那么的所有可能值是 ． 12.(3')若|x－|＋（y＋）2＝0，则＝ ． 13.(6') 求下列各式中x的值： ⑴ ； ⑵ ． 14. (18')计算： （1）． （2）． （3） （4） （5）+|﹣1|﹣（﹣1）． （6） B. 知识技能演练题： 15.(5') 已知的整数部分为a，小数部分为b，求a－b. 16．(5')若为实数，则多项式的值一定是 （ ） A．正数 B．非负数 C．负数 D．无法确定 17.(6')在实数范围内分解因式 (1) (2) 18.(5')甲、乙两人计算的值，当a=5得到不同的答案。 甲的解答是： 乙的解答是： 哪个解答是对的？错误的解答错在那里？为什么？ 19.(5')已知，求的算术平方根． C.能力拓展探究题： 20.(5')已知，求的值. 21.(9')下面是小李同学探索的近似数的过程： ∵面积为107的正方形边长是，且10＜＜11， ∴设＝10+x，其中0＜x＜1，画出如图示意图， ∵图中S正方形＝102+2×10•x+x2，S正方形＝107 ∴102+2×10•x+x2＝107 当x2较小时，省略x2，得20x+100≈107，得到x≈0.35，即≈10.35． （1）的整数部分是 　 　； （2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 学科网（北京）股份有限公司 $$