2.8直角三角形全等的判定 同步练习2025-2026学年浙教版数学八年级上册

2.8直角三角形全等的判定 同步练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，已知点，，，在同一条直线上，，，若添加一个条件后，能用“”的方法判定，添加的条件可以是(    ) A. B. C. D. 2.在和中，，下列条件中不能判定≌的是  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.如图，于点，于点，且，则与全等的理由是(    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，平分，，，垂足分别是，给出下列四个结论：上任意一点到，的距离相等；上任意一点到，两点的距离相等；且；其中，正确的个数是  (    ) A. B. C. D. 5.如图，可直接用“”判定和全等的条件是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.如图所示，，，垂足分别是，若，则图中全等三角形有(    ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 7.如图，在中，是高，，点在边上，交于点，且若，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 8.如图，在和中，，，，，交于点有下列结论：；；；其中，正确的个数为  (    ) A. B. C. D. 9.如图所示，，，垂足分别是．，若，则图中全等三角形有 A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 10.如图，已知，，，，，则等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.如图，，，点，，，分别在直线与上，点在上，，，，则          ． 12.如图，在中，平分，且平分，于点，交的延长线于点若，，则的长为          ． 13.如图，在中，，于点，若，则的度数为          ． 14.如图，在梯形中，，是的中点，平分，以下说法：；；；，其中正确的是          填序号 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，在中，，为的中点，，，垂足分别为，，且求证：是等边三角形． 16.本小题分 如图，在中，，点，在边上，且求证：． 17.本小题分 如图，在中，平分，于点，交的延长线于点，且． 求证：； 若，，求的长． 18.本小题分 如图，，，垂足为，，垂足为，且． 求证： ≌； 是的平分线． 19.本小题分 如图，是的中线，，垂足为，，交的延长线于点，是延长线上一点，连接． 求证：； 若，求证：． 20.本小题分 如图，平分，，于点，，，求的长度． 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】略 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查直角三角形全等的判定方法，属于基础题． 根据直角三角形全等的判别方法可证≌． 【解答】 解：，， 和都是直角三角形， 又，， ≌， 则与全等的理由是， 故选D． 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查直角三角形全等的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法， 根据直角三角形全等的判定即可解答． 【解答】 解：利用判断，判定和全等； B.利用判断，判定和全等； C.利用判断，判定和全等； D.利用判断，判定和全等． 故选C． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题重点考查直角三角形全等判定定理，是一道较为简单的题目．判定两个三角形全等的一般方法有：、、、本题是开放题，应先根据三角形的判定确定图中全等三角形：，，再分别进行证明． 【解答】 解：， ， ； ， 又，， ； 设与相交于点， ， ， ． 故选C． 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】略 9.【答案】  【解析】解：≌ ， ， ≌； ≌ ， ，， ≌； ≌ 设与相交于点， ， ， ≌． 故选：． 本题是开放题，应先根据三角形的判定确定图中全等三角形：≌，≌，≌再分别进行证明． 本题重点考查直角三角形全等判定定理，是一道较为简单的题目．判定两个三角形全等的一般方法有：、、、． 10.【答案】  【解析】略 11.【答案】  【解析】略 12.【答案】  【解析】提示：连接，因为平分，，，所以，，因为且平分，所以在和中，所以≌，所以在和中，所以≌，所以设因为，，所以，解得，即所以． 13.【答案】  【解析】略 14.【答案】  【解析】略 15.【答案】略  【解析】略 16.【答案】证明：过点作于，则，，  则，  即．  【解析】略 17.【答案】【小题】 解：平分，，，  在和中，≌，； 【小题】 在和中，≌，，  ，  即，，．   【解析】 略  略 18.【答案】【小题】 证明：，，． 在和中，≌； 【小题】 由知≌，是的平分线．   【解析】 略  略 19.【答案】【小题】 是的中线，，，在和中，≌ 【小题】 在和中，≌易得由，知≌，   【解析】 略  略 20.【答案】解：过点作于点平分，，，，≌，，，，≌，，，  即，．  【解析】略 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$