新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学试题

巴楚县2024-2025学年第二学期期末数学考试答案 1、C 2、A 3、B 4、A 5、C 6、A 7、D 8、B 9、CD 10、ABC 11、BCD 12、 13、8 14、20Π解题思路】根据∠ACB＝90°，PA⊥平面ABC，得PB就是三棱锥外接球的直径，可得，再求出S△ABC，又由于该棱锥的体积为，可得PA＝4，即可利用勾股定理求出PB，即可进一步求出答案． 15.（1）设向量与的夹角为，， ，解得，，； （2）. 16、教材238页例9 17、（1），由正弦定理，， ，整理得 ，，. （2），则 ,即（∗） 由正弦定理，知道，，，两式比， 得到，即，与（∗）联立，得到， 即，解得， 则的面积为. 18、【平面EGH，再使用面面垂直的判定定理即可完成证明. (1) 如图所示，连接DG，设CD∩GF＝M，连接MH． 在三棱台DEF­ABC中，AB＝2DE，所以AC＝2DF． 因为G是AC的中点， 所以DF∥GC，且DF＝GC， 所以四边形CFDG是平行四边形，所以DM＝MC．因为BH＝HC，所以MH∥BD． 又BD⊄平面FGH，MH⊂平面FGH， 所以BD∥平面FGH． (2) 因为G，H分别为AC，BC的中点，所以GH∥AB． 因为AB⊥BC，所以GH⊥BC． 又H为BC的中点， 所以EF∥HC，EF＝HC， 所以四边形EFCH是平行四边形，所以CF∥HE． 因为CF⊥BC，所以HE⊥BC． 又HE，GH⊂平面EGH，HE∩GH＝H， 所以BC⊥平面EGH．又BC⊂平面BCD， 所以平面BCD⊥平面EGH． 19、（1）（岁）． （2）由题意得，第四组应抽取人，记为（甲），，，， 第五组应抽取人，记为（乙），，对应的样本空间为： ， ， 设事件为“甲、乙两人至少一人被选上”， 则， 所以． （3）设第四组、第五组的宣传使者的年龄的平均数分别为，，方差分别为，， 则，，，， 设第四组和第五组所有宣传使者的年龄平均数为，方差为， 则， ， 据此估计第四组和第五组所有人的年龄的平均数为38，方差为． 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 巴楚县2024-2025学年第二学期期末测试卷 高一年级+数学 考生须知： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2．本卷由试题卷和答题卡两部分组成，其中试题卷共4页，答题卡共2页。要求在答题卡上答题，在试题卷上答题无效。 3．答题前，请先在答题卡上认真填写姓名、准考证号和座位号。要求字体工整、笔迹清楚。 4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数z=,则z=（       ） A． B． C． D． 2．已知点，则（   ） A． B． C． D． 3． 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）. A． B． C． D． 4.从字母a、b、c、d中任取两个不同的字母，则取到字母a的概率为（　　） A． B． C． D． 5．设m、n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面．下列命题中正确的命题是（   ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 6．正方体 中，直线与直线夹角的余弦值是（    ） A． B． C． D． 7.某地根据新高考规则，每名同学在高一学期结束后，需要从七门选考科目中选择其中三门作为高考选考科目.某同学已经选择了物理、化学两门学科，还需要从生物、技术这两门理科学科和政治、历史、地理这三门文科学科共五门学科中再选择一门，设事件“选择生物学科”，“选择一门理科学科”，“选择政治学科”，“选择一门文科学科”，则下列说法正确的是（    ） A．和是互斥事件但不是对立事件 B．和是互斥事件不是对立事件 C． D． 8．已知△ABC中，AB＝AC＝2，AB⊥AC，将△ABC绕BC所在直线旋转一周，形成几何体K，则几何体K的表面积为（　　） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有（　　） A．2000名运动员是总体 B．所抽取的20名运动员是一个样本 C．样本容量为20 D．每个运动员被抽到的机会相等． 10．记，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 11．记的内角，，的对边分别为，，，若，则（   ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知向量，，若，则的值为 . 13．分别抛郑3枚质地均匀的硬币，则等可能事件的样本空间中样本点的个数是 ． 14. 已知三棱锥P﹣ABC的各顶点都在同一球面上，且PA⊥平面ABC，AB＝2，AC＝1，∠ACB＝90°，若该棱锥的体积为，则此球的表面积为 　 　． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．已知向量,满足：，，. 求：（1）向量与的夹角； （2）. 16（15分）袋子中有5个质地大小完全相同的球，其中2个红球、3个黄球，从中不放回地依次随机摸出两个球，求下列事件的概率： （1）A=“第一次摸到红球” （2）B=“第二次摸到红球” （3）AB=“两次都摸到红球” 17．（15分）的内角，，的对边分别为，，，已知，，. (1)求角的大小； (2)求的面积. 18．（17分）如图，三棱台DEF­ABC中， AB＝2DE，G，H分别为AC，BC的中点． (1)求证：BD∥平面FGH； (2)若CF⊥BC，AB⊥BC，求证：平面BCD⊥平面EGH． 19．（17分） 半程马拉松是一项长跑比赛项目，长度为21.0975公里，为全程马拉松距离的一半．20世纪50年代，一些赛事组织者设立了半程马拉松，自那时起，半程马拉松的受欢迎程度大幅提升．某调研机构为了了解人们对“半程马拉松”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄的人举办了一次“半程马拉松”知识竞赛，将参与知识竞赛者按年龄分成5组，其中第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图． (1)根据频率分布直方图，估计参与知识竞赛者的平均年龄（结论精确到个位）； (2)现从以上各组中用比例分配的分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“半程马拉松”宣传使者．若有甲（年龄36），乙（年龄42）两人已确定入选为宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选为组长的概率； (3)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和1，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和2，据此估计年龄在内的所有参与知识竞赛者的年龄的平均数和方差． 第3页 共16页 ◎ 第4页 共16页 第1页 共16页 ◎ 第2页 共16页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 巴楚县2024-2025学年第二学期期末考试答题卡 高一年级数学 考试时间： 120 分钟 满分： 150 分 第I卷 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 题号 9 10 11 答案 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 13. 14. 四、解答题：本题共5小题，第15小题13分，第16、17小题每题15分，第18、19小题每题17分，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(1) (2) 16.(1) (2) （3） 17.(1) （2） 18. (1) (2) 19.(1) (2) （3） 第2页(共2页) 文档 1 ( 命题教师： 审核： )第1页(共1页) 学科网（北京）股份有限公司 $$