陕西省西安市经开区2024-2025学年下学期期末学生学业水平质量监测八年级数学

陕西省西安市经开区2024-2025学年下学期期末学生学业水平质量监测八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列数学表达式中，不等式有（ ）． ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 把多项式分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 分式运算的结果是，则□处的运算符号是（　　） A. + B. ﹣ C. × D. ÷ 5. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的周长为，则的长等于（ ） A. 6 B. 9 C. D. 6. 如图，点A的坐标为（2，5），点B的坐标为（8，0），把△AOB沿x轴向右平移到△CED，若四边形ABDC的面积为20，则点D的坐标为（　　） A. （10，0） B. （12，0） C. （14，0） D. （16，0） 7. 不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则符合该解集的不等式组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BD＝2AD，点E、F、G分别是OA、OB、CD的中点，EG交FD于点H，则①ED⊥CA；②EF＝EG；③；④．上述4个结论中说法正确的有（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若，则_____． 10. 若点与点关于原点成中心对称，则______． 11. 如图，在中，，平分交于点，过点作，垂足为点．若，，则的长度为 _______ ． 12. 商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打___________折销售 13. 如图，在中，E在上，，F在上，，若，则_______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答题应写出过程） 14. 利用因式分解进行简便计算：． 15. 先化简，然后从2，1，2中选择一个合适的数作为a的值代入求值． 16. 解不等式组: 17. 如图，已知．求作一点，使它到A、两点的距离相等，并且到、两边距离相等． 18. 如图，在和中，，点B、F、C、E在一条直线上．求证：． 19. 如图，用坐标表示图形变换． （1）将向下平移3个单位长度，得到，请在网格中画出． （2）在网格中画出关于y轴对称的，并写出的坐标．（注：点B的对应点为，点的对应点为） 20. 为了满足生物实验考试需求，学校决定购买一批显微镜和光照培养箱．经市场调查，显微镜的价格为880元/台，光照培养箱的价格为600元/台．学校准备采购这两种器材共15台，且总费用不超过12000元，则最多可购买多少台显微镜？ 21. 已知：如图，在中，中线，交于点，，分别是，的中点． 求证：四边形是平行四边形． 22. 为落实“双减政策”，某学校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是12000元和5000元，已知红色教育经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的1.2倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多500本，求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元？ 23. 阅读下列分解因式的过程： ．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式：； （2）三边，，满足，判断的形状 24. 如图，在中，，为的中点，于点，于点，且，连接，点在的延长线上，且． （1）求证：是等边三角形； （2）若，求的长． 25. 某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同．商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元． （1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？ （2）商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？ 26. （1）【问题探究】如图1，已知是的中线，延长至点E，使，连结，可得四边形，求证：四边形是平行四边形．请你完善以下证明过程： ∵是的中线， ∴_______ ______． ， ∴四边形是平行四边形． （2）【拓展提升】如图2，在的中线上任取一点M（不与点A重合），过点M、点C分别作，，连结． 求证：四边形是平行四边形． （3）【灵活应用】如图3，在中，，，，点D是的中点，点M是直线上的动点，且，，当取最小值时，求线段的长． 陕西省西安市经开区2024-2025学年下学期期末学生学业水平质量监测八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】-3 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】18 三、解答题（共13小题，计81分．解答题应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】, 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 如图，点即为所求． 【18题答案】 【答案】 证明：， ∴在和中， ， ∴， ∴， ∴，即． 【19题答案】 【答案】（1）解：如图所示，即为所求； （2） 解：如图所示，即为所求； ． 【20题答案】 【答案】最多可购买10台显微镜 【21题答案】 【答案】 证明：∵，是的中线， ∴，分别为，的中点， ∴是的中位线， ∴，， ∵，分别是，的中点， ∴是的中位线， ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形． 【22题答案】 【答案】“红色教育”的订购单价是12元，“传统文化”经典读本的单价是10元 【23题答案】 【答案】（1） （2）是等腰三角形 【24题答案】 【答案】（1） 证明：于点，于点， ， 为的中点， ， 在与中， ， ， ， ， ， ， 是等边三角形； （2） 【25题答案】 【答案】（1）A种商品每件的进价是50元，B种商品每件的进价是30元 （2）该商店有5种进货方案 【26题答案】 【答案】 （1）证明：∵是的中线， ， ， ∴四边形是平行四边形． 故答案为：； （2）证明：延长到点F，使，连接， ∵是的中线， ， 在和中， ， ， ，， ， ， ， ， ∴四边形是平行四边形， ， ， ∴四边形是平行四边形； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $