5.5 圆周运动的应用二（竖直方向的圆周运动）课件-2024-2025学年高一下学期物理沪科版（2020）必修第二册

第五章 曲线运动 邹老师 5.5 圆周运动的应用(2) 竖直方向上的圆周运动 1 一、拱桥问题 生活中大部分桥都是“拱桥” 而不是“凹桥” 用圆周运动知识如何解释？ 2 一、拱桥问题 A B A、B两座桥曲率相同，跨度也相同，可以看作同一个半径为80m的圆的一部分。 3 一、拱桥问题 A A、B两座桥曲率相同，跨度也相同，可以看作同一个半径为80m的圆的一部分。 B 分析：两座桥均是重力和桥面支持力的合力提供向心力 区别：A向心加速度竖直向下 B向心加速度竖直向上 4 一、拱桥问题 A A、B两座桥曲率相同，跨度也相同，可以看作同一个半径为80m的圆的一部分。 B A： B： 桥面的支持力也等于轮胎受到的压力 5 一、拱桥问题 A 分析：只有重力提供向心力 Q：如果速度大于此数值，汽车会如何运动？ 对于半径为80m的A桥来说，质量为5000kg的车以多大的恒定速率经过A桥的最高点时受到的桥面的支持力为0？ 重力不足以满足圆周运动所需向心力 ——离心运动 6 二、绳带动的竖直圆周运动 某人玩一个绳长1m的悠悠球，为了使绳子始终绷直，悠悠球在最高点的速度至少为多少？g取10N/kg 分析：假如在最高点绳子恰好绷直，意味着绳子没有拉力，只有重力提供向心力 Q：悠悠球在最高点的速度可能恰好为0嘛？ 7 三、杆带动的竖直圆周运动 一根长1m的轻杆带动小球在竖直方向上做圆周运动。在小球运动到最高点时： （1）小球速度为多少时，杆中恰好没有力的作用？ 拉力 （3）此时小球在最高点的速度可能恰好为0嘛？ 可以 8 三、杆带动的竖直圆周运动 例：如图所示，细杆一段与小球相连，另一端可以绕过o点的水平轴自由转动，细杆长0.5m，小球质量为3kg，现给小球一个初速度使它做圆周运动，若小球通过最低点a的速度为4m/s，则小球通过最低点时对细杆的作用力的情况是（ ） A:在a处为拉力，方向竖直向下，大小为126N B:在a处为压力，方向竖直向上，大小为126N 9 总结： 绳带动的竖直圆周运动 杆带动的竖直圆周运动 轨道内的竖直圆周运动 绳只能提供拉力 杆能提供拉力、支持力 轨道能提供两种支持力 10 例题： 如图所示，一质量的小球以某一速度沿水平轨道向右运动，在水平轨道最右端有一半径为的竖直的半圆形轨道与其相切，小球经过圆形轨道最低点A、圆心等高点B、圆形轨道最高点C时的速度分别为、、，取。 （1）小球经过圆形轨道的最低点A时对轨道的压力为多大？ 解：最低点轨道对A的支持力和重力共同提供向心力 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力等于所受支持力，为164N 11 例题： 如图所示，一质量的小球以某一速度沿水平轨道向右运动，在水平轨道最右端有一半径为的竖直的半圆形轨道与其相切，小球经过圆形轨道最低点A、圆心等高点B、圆形轨道最高点C时的速度分别为、、，取。 （2）小球经过与圆心等高点B时对轨道的压力多大？ 解：B点轨道对B的支持力提供向心力 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力等于所受支持力，为100N 12 例题： 如图所示，一质量的小球以某一速度沿水平轨道向右运动，在水平轨道最右端有一半径为的竖直的半圆形轨道与其相切，小球经过圆形轨道最低点A、圆心等高点B、圆形轨道最高点C时的速度分别为、、，取。 （3）小球经过圆形轨道最高点C时对轨道的压力多大？ 解：最高点轨道对A的支持力和重力共同提供向心力 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力等于所受支持力，为16N 13 例题： 如图所示，一质量的小球以某一速度沿水平轨道向右运动，在水平轨道最右端有一半径为的竖直的半圆形轨道与其相切，小球经过圆形轨道最低点A、圆心等高点B、圆形轨道最高点C时的速度分别为、、，取。 （4）如果改变小球在水平轨道上的速度，小球能以不同的速度通过圆形轨道的最高点C，小球从C点飞出到落到水平面上，则其着地点与A点相距的最短距离是多大？ 解：小球通过最高点的速度v最小时，重力恰好提供向心力 平抛运动时间： 水平位移： 14 四、利用圆周运动规律测定分子速率 1920 年，美国物理学家史特恩提出了一种应用圆周运动规律测定气体分子速率的方法。 内筒 外筒 真空 镀银铂丝 狭缝 15 四、利用圆周运动规律测定分子速率 1920 年，美国物理学家史特恩提出了一种应用圆周运动规律测定气体分子速率的方法。 若实验中测得外筒半径为R，内筒半径为r，圆周转动的角速度，以及BC间的弧长如何计算银原子的速率v？ 消去得： 16 四、利用圆周运动规律测定分子速率 17 5.1曲线运动 第五章 曲线运动 ①曲线运动的定义 ③物体做曲线运动的条件 ②曲线运动的速度方向 ④如何研究曲线运动 运动的合成和分解 小船渡河问题、 关联速度问题 5.2平抛运动 ①平抛运动的定义/条件 ③平抛运动的轨迹 ②平抛运动的规律 水平运动、 竖直运动、合运动 5.3圆周运动 ①圆周运动的定义 ②描述圆周运动的快慢 线速度、角速度、周期、转速 5.4向心加速度和向心力 ①向心力 ②向心加速度 $$