湖南省长沙师大附中集团2024-2025学年七年级数学下学期期末试卷

2024-2025下学期七年级期末考试 数学试题 注意事项： 1．答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚； 2．必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示； 4．请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁； 5．答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本试卷时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项） 1. 下列长度的四根木棒中，能与长度分别为和长的木棒构成三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 解不等式，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列问题中，最适合采用全面调查方式的是（ ） A. 调查所生产的整批火柴是否能够划燃 B. 了解一批导弹的杀伤半径 C. 疫情防控期间，调查我校出入校门口学生的体温 D. 了解全国中小学生的体重情况 5. 如图，，其中，，则（ ） A. 60° B. 100° C. 120° D. 135° 6. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，在和中，，，添加一个条件后，仍然不能证明，这个条件可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，D是边上的一点，，，则点D到的距离为（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 10 9. 《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数日，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉？”意思是：一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，．下列说法：①和面积相等；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ①④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 4的算术平方根是_____． 12. 不等式组的整数解的和是______． 13. 点向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后对应点的坐标为______． 14. 已知是关于，的二元一次方程组的一组解，则的值为______． 15. 如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝_____度． 16. 如图，已知 AF AB ， FAB 60 ， AE AC ， EAC 60 ， CF 和 BE 交于 O 点，则下列结论：① CF BE ；② AMO ANO ；③ OA 平分FOE ；④ COB 120，其中正确的有__________. 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 19. 长沙市华益中学为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表． 组别 锻炼时间（分钟） 频数（人） 百分比 A 50 B m C 40 p D n 请根据统计图表提供的信息，回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）若制成扇形统计图，则C组所对应的圆心角为 ； （3）若我校学生有4000人，请根据以上调查结果估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？ 20. 如图，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 已知关于x，y的二元一次方程组． （1）若该方程组的解互为相反数，求m的值，并求出方程组的解． （2）若该方程组的解满足，求出满足条件的m的所有正整数值． 22. 第一届中非经贸博览会于年月日至日在长沙举办，为了抓住商机，某服装店决定购进甲、乙两种文化衫进行销售，若购进甲种文化衫件，乙种文化衫件，需要元；若购进甲种文化衫件，乙种文化衫件，需要元. （1）求购进甲、乙两种文化衫每件各需多少元？ （2）若该服装店决定用不超过元的资金购进这两种服装共件，且用于购买甲种文化衫的资金不低于购买乙种文化衫的资金，那么该商店共有哪几种进货方案？ 23. 如图，，，，经过点D． （1）求证：； （2）和有何数量和位置关系？请说明理由； （3）若，求四边形的面积． 24. 定义新运算：，例如，因为，所以，． （1）计算：______，______，当时，若，则与满足的关系式为______； （2）若点在第四象限，且满足，求点P的坐标； （3）t为常数，若关于x的不等式组有整数解，求t的取值范围． 25. 如图1，已知，，，点D是第二象限内一动点，满足． （1）证明：； （2）证明：是的平分线； （3）如图2，连接，作，，Q是与的交点，若，求． 2024-2025下学期七年级期末考试 数学试题 注意事项： 1．答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚； 2．必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示； 4．请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁； 5．答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本试卷时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】66 【16题答案】 【答案】①③④. 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 其解集在数轴上表示如下： 【19题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图，如图所示： （2） （3）人 【20题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 【21题答案】 【答案】（1）， （2）1和2 【22题答案】 【答案】(1)150,100. (2)3种方案,分别为: 购进甲种文化衫20件, 乙种文化衫30件; 购进甲种文化衫21件, 乙种文化衫29件; 购进甲种文化衫22件, 乙种文化衫28件. 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2），且，见解析 （3）18 【24题答案】 【答案】（1）3，3，； （2）； （3）． 【25题答案】 【答案】（1）见解析； （2）见解析； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $