精品解析：宁夏回族自治区银川市第二十四中学2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024—2025学年第二学期八年级数学期末考试试卷 一．选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 四边形边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列式子从左至右变形不正确是（ ） A. B. C. D. 4. 若点在平面直角坐标系的第四象限内，则x的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6. 如图，在平行四边形中，以点D为圆心，的长为半径作弧交于点G，分别以点C，G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线交于点F，交于点O，若，则的长为（ ） A. 10 B. 5 C. 12 D. 15 7. 如果关于的分式方程的解是负数，那么实数的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 如图，正方形的边长为1，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形……如此下去，则第n个正方形的边长为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共24分） 9. 若分式有意义，则x的取值范围是________． 10. 已知 则代数式 的值为________． 11. 在剪纸活动中，小花同学想用一张长方形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与长方形的边重合，如图所示，则的大小是______度． 12. 如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，，则的长为__________． 13. 如图，函数的图像经过点，则关于的不等式的解集为________． 14. 如图，在平行四边形中，E为边上一点，将沿折叠至处，与交于点F，若，，则的大小为___________. 15. 如图，△ABC的周长为26，点D、 E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC=10，则PQ的长是_________． 16. 如图，在菱形中． P 是对角线上一动点，E 是边上一动点，连接 ，． 若，，则的最小值为___________． 三．解答题（共72分） 17 分解因式： （1） （2） 18. 解不等式组： 19. 先化简， 再求值：其中 20. 解方程 21. 在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是 ， ， ． （1）画出关于y轴对称的； （2）画出将绕点B顺时针旋转所得到的． 22. 某汽车专卖店计划购进甲、乙两种新型汽车共140辆，这两种汽车的进价、售价如下表： 进价（万元/辆） 售价（万元/辆） 甲 5 8 乙 9 13 （1）若该汽车专卖店投入1000万元资金进货，则购进甲乙两种新型汽车各多少辆？ （2）若该汽车专卖店准备乙种型号汽车的进货量不超过甲种型号汽车的进货量的3倍，应怎样安排进货方案，才能使该汽车专卖店售完这两种新型汽车后获得的利润最大？最大利润是多少？（其它成本不计） 23. 如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F． （1）求证：四边形CDOF是矩形； （2）当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由． 24. 某鲜花店销售A种鲜花每束的单价比B种多6元，张阿姨发现：用720元购得的A种鲜花与用600元购得的B种鲜花的束数一样多．母亲节前夕，该鲜花店推出优惠活动方案：购买A种鲜花，前10束（含10束）按原价销售，购买超过10束的部分可以按原价的五折销售；购买B种鲜花，每束都按原价的七五折销售． （1）求该鲜花店A、B两种鲜花的单价各是多少元？ （2）某公司准备购进 m 束（）同种鲜花，请问该如何购买更合算？请通过计算说明． 25. 如图，在中，．射线，点E从点A出发沿射线以的速度运动，当点E先出发后，点F也从点B出发沿射线以的速度运动，分别连接，．设点F运动时间为t（s），其中． （1）当t为何值时，？ （2）当t为何值时，． 26. 【定义】 我们把对角线相等的凸四边形叫做“等角线四边形”． 【理解】 （1）在已经学过的“平行四边形；矩形；菱形；正方形”中，一定是“等角线四边形”的是 ；（填写序号） （2）如图1，在正方形中，点E 、F分别在边上，且， 连结．求证：四边形是等角线四边形； 【运用】 （3）如图2， 在中， 已知， D为线段的垂直平分线 l 上的一动点，直线 l与交于点 E ．若以点A 、B 、C 、D为顶点的四边形是等角线四边形，直接写出的长为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期八年级数学期末考试试卷 一．选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟知二者的定义是解题的关键． 2. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】利用三角形三边关系求得，再利用等腰三角形的定义即可求解． 【详解】解：在中，， ∴，即， 当时，为等腰三角形，但不合题意，舍去； 若时，为等腰三角形， 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形三边关系以及等腰三角形的定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 3. 下列式子从左至右变形不正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变． 【详解】解：A、，故A不符合题意． B、，故B不符合题意． C、，故C不符合题意． D、，故D符合题意． 故选：D． 4. 若点在平面直角坐标系的第四象限内，则x的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标特征，解一元一次不等式组，在数轴上表示解集，由点在第四象限内可得，解不等式组求出的取值范围，再把解集在数轴上表示出来即可求解，掌握点的坐标特征是解题的关键． 【详解】解：∵点在第四象限内， ∴， 解得， ∴的取值范围在数轴上可表示为： 故选：． 5. 如图，一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平移的性质即可解答. 【详解】如图连接，根据平行线的性质得到∠1=∠2， 如图，平移的距离的长度 故选C. 【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于利用平移的性质求解. 6. 如图，在平行四边形中，以点D为圆心，的长为半径作弧交于点G，分别以点C，G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线交于点F，交于点O，若，则的长为（ ） A. 10 B. 5 C. 12 D. 15 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质、等角对等边、勾股定理、菱形的判定和性质等知识点，理解角平分线的作法是解题的关键． 如图：连接，由作图知，平分得到，根据平行四边形的性质得到求得，根据等腰三角形的性质得到，根据勾股定理即可解答． 【详解】解：如图：连接， 由作图知，平分， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是菱形， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 7. 如果关于的分式方程的解是负数，那么实数的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】分式方程两边乘以，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据分式方程的解是负数，得出不等式，解不等式即可求解． 【详解】解： 解得： 且 ∵关于的分式方程的解是负数， ∴，且 ∴且， 故选：D． 【点睛】本题考查了根据分式方程的解的情况求参数，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键． 8. 如图，正方形的边长为1，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形……如此下去，则第n个正方形的边长为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出第一个正方形边长、第二个正方形边长、第三个正方形边长，…得出一般性规律，进而可解决问题． 【详解】解：第一个正方形的边长为； 第二个正方形的边长为； 第三个正方形的边长为； 第四个正方形的边长为； … ∴可得一般性规律为：第n个正方形的边长为， 故选：B． 【点睛】本题考查了正方形的性质，规律探究．解题的关键在于推导一般性规律． 二．填空题（每小题3分，共24分） 9. 若分式有意义，则x的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了分式的意义，分式有意义的条件为，即可求得的范围，要求掌握意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义． 【详解】解：根据题意得：，解得：． 故答案为：． 10. 已知 则代数式 的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是分式的求值，由条件可得，再代入计算即可. 【详解】解：∵ ∴， ∴， 故答案为： 11. 在剪纸活动中，小花同学想用一张长方形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形一条边与长方形的边重合，如图所示，则的大小是______度． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多边形内角与外角，正多边形的内角和，熟练掌握正多边形的内角和公式是解题的关键． 根据正五边形的内角和公式和邻补角的性质即可得到结论． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，，则的长为__________． 【答案】2 【解析】 【分析】根据旋转的性质得，由，于是可判断为等边三角形，根据等边三角形的性质得，然后利用进行计算． 【详解】解：，∠BAC=90°， ，， ∴BC=2AB， ， ∴， 、， 由旋转的性质知，， 是等边三角形， ， 则． 故答案为：2 【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是掌握旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的判定与性质． 13. 如图，函数的图像经过点，则关于的不等式的解集为________． 【答案】 【解析】 【分析】观察一次函数图像，可知当y>3时，x的取值范围是，则的解集亦同． 【详解】由一次函数图像得，当y>3时，， 则y=kx+b>3的解集是． 【点睛】本题考查了一次函数与不等式结合，深入理解函数与不等式的关系是解题的关键． 14. 如图，在平行四边形中，E为边上一点，将沿折叠至处，与交于点F，若，，则的大小为___________. 【答案】##36度 【解析】 【分析】由平行四边形的性质得出，由折叠的性质得：，，由三角形的外角性质求出，与三角形内角和定理求出，即可得出的大小． 本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出和是解决问题的关键． 【详解】解：四边形是平行四边形，， ∴， 由折叠的性质得：，， ∵， ， 在中，， ∴， ∵， ∴； 故答案为：． 15. 如图，△ABC的周长为26，点D、 E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC=10，则PQ的长是_________． 【答案】3 【解析】 【分析】首先根据角平分线的性质得出△BAE和△CAD是等腰三角形，再根据中位线的性质即可得出PQ． 【详解】∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE， ∴△BAE是等腰三角形． 同理△CAD是等腰三角形． ∴点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一）， ∴PQ是△ADE的中位线． ∵BE+CD=AB+AC=26﹣BC=26﹣10=16， ∴DE=BE+CD﹣BC=6， ∴PQ=DE=3． 故答案为：3． 【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定和性质以及角平分线和中位线的性质，熟练掌握，即可解题． 16. 如图，在菱形中． P 是对角线上一动点，E 是边上一动点，连接 ，． 若，，则的最小值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查菱形的性质，两点之间线段最短，垂线段最短，勾股定理；添加辅助线运用两点之间线段最短是解题的关键．如图，连接，，，过点C作，垂足为F，由菱形知，，互相垂直平分，得，由两点之间线段最短得，进而由垂线段最短得的最小值为垂线段的长；根据勾股定理得，由菱形的面积公式得，从而得最小值． 【详解】解：如图，连接，，，过点C作，垂足为F， ∵四边形是菱形， ∴，互相垂直平分． ∴． ∴ 当点C，P，E三点共线时， 而 ∴的最小值为垂线段的长． 中，　 ∴ ∴ ∴ ∴ ∴． ∴的最小值为； 故答案为：． 三．解答题（共72分） 17 分解因式： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止． （1）先提取公因式，再用完全平方公式分解； （2）先提取公因式，再用平方差公式分解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 18. 解不等式组： 【答案】 【解析】 【分析】先求出两个不等式的解集，再求不等式组的公共解． 【详解】解：由不等式①得2x+3≥5x-15， 即-3x≥-18， 得x≤6； 由不等式②得3（x-5）-2(4x-3)＜6， 去括号：3x-15-8x+6＜6， 得-5x＜15， 得x＞-3； 所以不等式组的解集为：. 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 19. 先化简， 再求值：其中 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，先把括号里通分，并把除法转化为乘法，再把分子分母分解因式约分化简，最后把代入计算． 【详解】解： ， 当时， 原式． 20. 解方程 【答案】原分式方程无解 【解析】 【分析】本题主要考查了解分式方程，先把分式方程化为整式方程，进而即可求解． 【详解】解：去分母，得， 去括号得：， 移项并合并同类项得： 解得， 检验∶把代入， ∴原分式方程无解． 21. 在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别是 ， ， ． （1）画出关于y轴对称的； （2）画出将绕点B顺时针旋转所得到的． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了作图－轴对称和旋转变换，根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形． （1）利用点轴对称的坐标特征确定点的位置，然后连线即可得到； （2）利用网格特点和旋转的性质，画出点A、C的对应点的位置，然后连线即可得到． 【小问1详解】 如图，即为所求， 【小问2详解】 如图，即所求 22. 某汽车专卖店计划购进甲、乙两种新型汽车共140辆，这两种汽车的进价、售价如下表： 进价（万元/辆） 售价（万元/辆） 甲 5 8 乙 9 13 （1）若该汽车专卖店投入1000万元资金进货，则购进甲乙两种新型汽车各多少辆？ （2）若该汽车专卖店准备乙种型号汽车的进货量不超过甲种型号汽车的进货量的3倍，应怎样安排进货方案，才能使该汽车专卖店售完这两种新型汽车后获得的利润最大？最大利润是多少？（其它成本不计） 【答案】（1）65，75；（2）35，105 【解析】 【分析】（1）设购进甲种新型汽车x辆，购进乙种新型汽车y辆，根据“购进甲、乙两种新型汽车共140辆、该汽车专卖店投入1000万元资金进货”列方程组求解； （2）设购进a辆甲种新型汽车，则购进乙种新型车辆（140﹣a）辆，令该汽车专卖店售完这两种新型汽车后获得的利润为W，列出W关于a的函数关系式，由a的取值范围结合一次函数性质可得其最值情况． 【详解】解：（1）设购进甲种新型汽车x辆，购进乙种新型汽车y辆， 根据题意，得：， 解得：， 答：购进甲种新型汽车65辆，购进乙种新型汽车75辆；, （2）设购进a辆甲种新型汽车，则购进乙种新型车辆（140﹣a）辆， 令该汽车专卖店售完这两种新型汽车后获得的利润为W， 根据题意，W=（8﹣5）a+（13﹣9）（140﹣a）=﹣a+560， ∵140﹣a≤3a，且a为整数， ∴a≥35，a为整数， ∵W随a的增大而减小， ∴当a=35时，W取得最大值，最大值为﹣35+560=525（万元）， 即购进35辆甲种新型汽车，则购进乙种新型车辆105辆， 答：购进35辆甲种新型汽车，则购进乙种新型车辆105辆，获得的利润最大，最大利润是525万元． 【点睛】考点：1、一元一次不等式的应用；2、二元一次方程组的应用 23. 如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F． （1）求证：四边形CDOF是矩形； （2）当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）当∠AOC=90°时，四边形CDOF是正方形，理由见解析 【解析】 【分析】（1）利用角平分线的性质、平角的定义可以求得∠DOF=90°；由等腰三角形的“三合一”的性质可推知OD⊥AC，即∠CDO=90°；根据已知条件“CF⊥OF”知∠CFO=90°；则三个角都是直角的四边形是矩形． （2）当∠AOC=90°时，四边形CDOF是正方形；因为Rt△AOC的斜边上的中线OD等于斜边的一半，所以矩形的邻边OD=CD，所以矩形CDOF是正方形． 【详解】（1）证明：∵OD平分∠AOC，OF平分∠COB（已知）， ∴∠AOC=2∠COD，∠COB=2∠COF． ∵∠AOC+∠BOC=180°， ∴2∠COD+2∠COF=180°． ∴∠COD+∠COF=90°． ∴∠DOF=90°． ∵OA=OC，OD平分∠AOC（已知）． ∴OD⊥AC，AD=DC ∴∠CDO=90°． ∵CF⊥OF， ∴∠CFO=90°． ∴四边形CDOF矩形． （2）解：当∠AOC=90°时，四边形CDOF是正方形．理由如下： ∵∠AOC=90°，AD=DC， ∴OD=DC． 又由（1）知四边形CDOF是矩形，则四边形CDOF是正方形． 因此，当∠AOC=90°时，四边形CDOF是正方形． 24. 某鲜花店销售A种鲜花每束的单价比B种多6元，张阿姨发现：用720元购得的A种鲜花与用600元购得的B种鲜花的束数一样多．母亲节前夕，该鲜花店推出优惠活动方案：购买A种鲜花，前10束（含10束）按原价销售，购买超过10束的部分可以按原价的五折销售；购买B种鲜花，每束都按原价的七五折销售． （1）求该鲜花店A、B两种鲜花的单价各是多少元？ （2）某公司准备购进 m 束（）同种鲜花，请问该如何购买更合算？请通过计算说明． 【答案】（1）该鲜花点A种鲜花的单价是36元，B种鲜花的单价是30元； （2）当购买数量大于10束，少于40束时，都购买B种鲜花；当恰好购买40束时，购买A种或B种鲜花费用相等；当购买超过40束时，都购买A种鲜花 【解析】 【分析】此题考查了分式方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列出分式方程和不等式是解题的关键． （1）设该鲜花点A种鲜花的单价是x元，根据用720元购得的A种鲜花与用600元购得的B种鲜花的束数一样多列分式方程求解； （2）分别计算出都购买A种鲜花和都购买B种鲜花的费用，再分三种情况求出m的值即可． 【小问1详解】 解：鲜花店A种鲜花的单价是x元，则B种鲜花的单价为元， 由题意得， 解得， 经检验，是原方程的解， ∴， 答：该鲜花点A种鲜花的单价是36元，B种鲜花的单价是30元； 【小问2详解】 解：都购买A种鲜花，费用元， 都购买B种鲜花，费用元， 当时，解得，故当时都购买B种鲜花合算； 当时，解得，此时都购买A种鲜花或都购买B种鲜花，费用相等； 当时，解得，此时都购买A种鲜花合算； 综上，当购买数量少于40束时，都购买B种鲜花；当恰好购买40束时，购买A种或B种鲜花费用相等；当购买超过40束时，都购买A种鲜花． 25. 如图，在中，．射线，点E从点A出发沿射线以的速度运动，当点E先出发后，点F也从点B出发沿射线以的速度运动，分别连接，．设点F运动时间为t（s），其中． （1）当t为何值时，？ （2）当t为何值时，． 【答案】（1）或时，； （2）当时，． 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，三角形的面积，解一元一次方程以及解一元一次不等式． （1）分类讨论：当点F在点C左侧时，点F再点C的右侧时，可得关于t的一元一次方程，根据解方程，可得答案； （2）根据平行线间的距离相等，可得三角形的高相等，根据等高的三角形的底边越长，三角形的面积越大，可得不等式，计算即可． 【小问1详解】 解：分两种情况讨论： ①点F在点C左侧时，， 则， 解得； ②当点F在点C的右侧时，， 则， 解得； 综上所述，或时，； 【小问2详解】 解：∵平行线间的距离相等， ∴、、的高相等， 当时，， ， 解得， 当时，． 26. 【定义】 我们把对角线相等的凸四边形叫做“等角线四边形”． 【理解】 （1）在已经学过的“平行四边形；矩形；菱形；正方形”中，一定是“等角线四边形”的是 ；（填写序号） （2）如图1，在正方形中，点E 、F分别在边上，且， 连结．求证：四边形是等角线四边形； 【运用】 （3）如图2， 在中， 已知， D为线段的垂直平分线 l 上的一动点，直线 l与交于点 E ．若以点A 、B 、C 、D为顶点的四边形是等角线四边形，直接写出的长为 ． 【答案】（1）②④；（2）见解析；（3）2或 【解析】 【分析】（1）由矩形和正方形的性质可直接求解； （2）由“”可证，可得，可得结论； （3）分两种情况讨论，由勾股定理求出的长，即可求解． 【详解】（1）解：∵矩形、正方形的对角线相等，平行四边形，菱形的对角线不一定相等 ∴矩形和正方形是“等角线四边形”， 故答案为：②④； （2）证明：连接，           ∵四边形是正方形， ∴， ∵， ， ∴， ， ∴四边形是等角线四边形； （3）解：当点D在的上方时，如图，    ∵垂直平分， ∴， ∵， ∴， ∵四边形为等角线四边形， ∴， ∴； 当点D在的下方时，如图，过点D作，交的延长线于F，    ∵四边形为等角线四边形， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∴， ∴； 综上所述，的长为2或． 【点睛】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，正方形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质等知识，理解等角线四边形的定义并运用是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $