20.1.2 中位数和众数 课件 2024—-2025学年人教版数学八年级下册

20.1.2 中位数和众数 第1课时 中位数 1 学习目标 1、理解中位数、众数的概念，掌握其计算方法 2、能根据实际问题选择合适的统计量 3、感受统计在生活中的应用价值，体会数学的实用性 学习重难点 重点： 会计算中位数、判断众数 难点： 区分中位数、众数与平均数的适用场景 情境展现 小蒋入职后却发现自己月薪仅 3500 元，找老板理论，于是老板拿出了工资表。 大家来算一算，老板说的平均月薪 10000 元是真的吗？这个数据能真实反映普通员工的收入水平吗？如果你是小蒋，听到这个“平均工资”会有什么感受？ 经理：35000；副经理：24000；6名普通职员均为3500 平均数： 知识点一：中位数 随机抽取某班7名同学的年龄（岁）： 13, 14, 12, 15, 13, 15, 15 【问题1】：如何找到“中间位置”的年龄？ 排序： 12 13 13 14 15 15 15 定位： 中间位置的数 中位数 知识点一：中位数 随机抽取某班6名同学的身高（cm）： 170, 175, 160, 165, 150, 155 排序： 定位： 【问题2】：没有正中间的数时，如何确定中位数？ 150 155 160 165 170 175 中间位置两个数 求平均数 这组数据的中位数为162.5 中位数的定义： 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，若数据的个数是奇数，称处于中间位置的数为这组数据的中位数；若数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。 中位数反应一组数据的“中间水平”。 奇数： 取中间位置的数 偶数： 取中间两数的平均数 求中位数的一般步骤： 1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列； 2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 议一议 你知道中间位置如何确定吗? n 为奇数时,中间位置是第 个 n为偶数时,中间位置是第 , 个 15 1、如果在一组数据中，23、25、28、22 出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的中位数是（ ） A.26 B.24 C.25 D.27 C 练一练 16 2、某校篮球队21名同学的身高如下表： 身高/cm 180 185 187 190 201 人数/名 4 6 5 4 2 则该校篮球队21名同学身高的中位数是 ——— 187cm 17 3、数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数为（ ） 学生数 答对题数 4 20 18 8 A 8 B 7 C 9 D 10 C 18 数学来源于生活 生活中处处有数学 由于中位数的位置居中，因而它能反映这组数据的集中趋势和一般水平，因此，通常也把中位数作为这组数据的代表. 请5名同学到前面来站好.你选择用什么数来代表这5名同学的身高的一般水平? 150cm 152cm 154cm 156cm 180cm 中位数 19 平均数、中位数的区别 区别： 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值（偏大数或偏小数）的影响。但它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，受极端值的影响也较小，但不能充分利用所有的数据信息。 想一想 20 达标练习 1、下列说法中： （1）一组数据中的中位数只有一个。 （2）一组数据中的中位数可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的一个。 （3）在一组数据中，大于中位数的数据与小于中位数的数据的个数相等。 正确的说法有 。 （1）（2） 21 2、已知数据1 ， 3 ， 2 ，x， 2的平均 是3，则这组数据的中位数是 。 3、一组数据23 27 20 18 x 12 ，它的中位数是21，则x的值是 。 2 22 达标练习 22 4、在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表： 分数 50 60 70 80 90 100 人数 2 5 10 13 14 6 求这组学生成绩的中位数。 达标练习 23 5、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图： 年收入/万元 户数 （1）求这20个家庭的年平均收入； （2）求这20户家庭的中位数； （3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？ 24 如果10是中位数, 可以是( ) 如果 8是中位数， 可以是 ( ) 6 8 10 18 ≥ 10 ≤ 8 6、这组数据的中位数可以是几？ 如果 是中位数, 可以是( ) 8 ≤ ≤ 10 25 无论是今天我们认识的中位数，还是以前学习过的平均数，其实都只是一种数据代表的方法，一个看问题的角度。面对纷繁复杂的事物还需要我们擦亮眼睛、小心选择，具体问题、具体分析。 同学们，要谨记唐老师的教悔啊！ 唐老师画龙点睛 26 Lavf60.16.100 vid:v0369cg10004d0fc4nnog65p4n7vll30 $$