20.1.2中位数和众数第二课时，课件-　2024—2025学年人教版数学八年级下册

第二十章 数据的分析 20.1.2 平均数、中位数、众数的选用 平均数、中位数、众数的特征： 平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”; 中位数表示“中等水平”; 众数表示“多数水平”. 平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势. 数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”. 如何根据平均数、中位数、众数各自的特点，选择适当的量反映数据的集中趋势？ 例题讲解 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励。为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 人数 销售额/万元 0 4 2 6 解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整） 销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 例题讲解 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ 销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 解：（1）样本数据的众数是_____，中位数是_____，利用计算器求得这组数据的平均数约是_____.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_____万元的人数最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额大约是____万元. 15 18 20 15 18 20 例题讲解 （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 解：（2）这个目标可以定为每月____万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.可以估计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标，大约会有___________的营业员获得奖励. 20 大 20 1/3 例题讲解 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 解：（3）月销售额可以定为每月____万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在____万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为____万元，将有一半左右的营业员获得奖励. 18 18 18 　 平均数：的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动， 请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点． 　　众数：是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大． 　　中位数：的计算很少，仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势． 变式训练 1.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是22万元/月，中位数是20万元/月，众数是17万元/月，如果你是该商场的管理人员， (1)你想让一半左右的营业员能够达标,这个目标可定为 万元/月 (2)你想确定一 个较高的目标,这个目标可定为 万元/月 20 22 当堂练习 1、根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数） ①老板进货时关注卖出商品的 . ②评委给选手综合得分时关注 . ③被招聘的员工关注公司员工工资的 . 中位数 平均数 众数 2、校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的(　　) A．最高分 B．中位数 C．众数 D．平均数 B 3、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17. 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57. （1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 . （2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 . 15 15 15 16 4、5、6 5 平均数、中位数或众数 中位数或众数 4、某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表： 请解答下列问题： (1)餐厅所有员工的平均工资是多少？ (2)所有员工工资的中位数是多少？ 解：(1)平均工资为4350元.(2)工资的中位数为2000元. (3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ (4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？ 解：(3)由(1)(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当. (4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平. $$