20.1.2 中位数和众数 课件2024--2025学年人教版数学八年级下册

第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.2 中位数和众数 第1课时　中位数和众数 学习目标 1.理解并体会中位数的意义，会求一组数据的中位数。 2. 了解平均数和中位数的区别。 3. 培养具体问题具体分析的能力。 2 唐僧师徒取经后。。。。。。 3 4 5 第二天，猪八戒上班了。 八戒，我这里报酬不错, 月平均工资是2000元,你在这里好好干!年薪上万不是梦！ 猴哥，你公司员工收入好不好？ 我们好几个人工资都是1200元 我的工资是1500元,在公司算中等收入 6 职员C 职员D 八戒在公司工作了一周后 八戒，你先别激动嘛！平均工资确实是每月2000元,不信你看看公司的工资报表. 大师兄，你又骗我,我已问过其他员工,没有一个普通员工的工资超过2000的. 7 下表是“大圣服装公司”月工资报表: 请大家仔细观察表中的数据,公司员工月平均工资是多少? 孙悟空是否欺骗了八戒? 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? (3) 再仔细观察表中的数据，你认为用多少元钱反映一般员工的实际收入比较合适？ 员工 总经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 学徒G 工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 不能，受到极值的影响 8 =2000 我没骗你吧, 月平均工资是2000元! 一组数据按大小依次排列，把位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。 员工 总工程师 工程师 技术元A 技术元B 技术元C 技术元D 技术元E 技术元F 见习技术元G 工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 中位数 中位数： 平均数、中位数的单位与数据的单位相同； 9 经验运用: 请快速回答:看谁答得又快又准确 下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6 4 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9 10 求中位数时，要先将数据按大小顺序. 排序时，从小到大或从大到小都可以． 当数据个数为奇数时，中位数是最中间的一个数据；当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定出现在这组数据中。 小 结： 中位数是用来描述一组数据的集中趋势. 11 1.找出下面每组数据的中位数. (1) 2 4 5 4 3 2 7 9 12 15 28 (2) 9 28 15 2 7 12 中位数：4 中位数： 10.5 2 3 4 4 5 (3) 34 30 28 24 20 19 17 中位数：24 练一练 12 牛刀小试 1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？ 2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。 15 3、已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。 4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，�其中位数是22，则x为_______． 21 13 1、数据1，3，4，2，4的中位数是_____ 求中位数要先排序 这回又上了猴哥的当,不行,我得回去好好学习学习，充电去。 3 3.5 2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是_____ 身高/米 1.5 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 人数/名 2 1 1 2 1 1 3、某班8名男同学的身高如下（单位：米） 试求出中位数． 14 1.675 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 1.众数的定义： 2.众数的统计意义： 众数是刻画数据集中趋势的统计量.众数是表明一组数据出现次数最多的统计量，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个统计量，它提供了哪个(或哪些)数据出现的次数最多，众数反映一组数据的“多数水平”，不受极端数据影响． 注：一组数据的众数可能不止一个也可能没有，但一组数据的众数 一定出现在这组数据中. 例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数. 所以，23.5cm的鞋销量最大. 所以，建议鞋店多进23.5cm的鞋. 解：由题意，得（3＋x＋4＋5＋8）÷5 ＝5， 针对练习 一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的中位数是多少？ ∴这组数据由小到大排列为3，4，5，5，8， ∴这组数据的中位数是5. ∴x＝5， 2.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义. 解：由图知，数据从小到大排列为：4个3，5个4，8个5，9个6，6个7，4个8共36个数. 因为中间两个数6、6，平均数是 （6+6）÷2=6， 所以，这些工人日加工零件的中位数为6. 中位数的意义：估计其车间工人 日加工零件个数大于或小于6的人数各占一半. 3. 下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议. 解：由扇形图可以看出，在某种运动服大小型号组成的一组数据当中， 因为M号最多为30%， 所以建议这家商场多进M号的运动服. 4. 某校男子足球队的年龄分布如下面条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义. 解： =(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷(2+6+8+3+2+1)=15 由图知，数据从小到大排列为：2个13，6个14，8个15，3个16，2个17， 1个18共22个数. 所以，队员年龄的中位数是15. 因为中间两个数15、15， （15+15）÷2=15， 所以，队员年龄的平均数是15. 因为22个数据中有8个15，个数最多， 所以，队员年龄的众数是15. 意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15岁； 由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁； 由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁. 1.本节课你有哪些收获？ 课堂小结 2.还有没解决的问题吗？ 中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数. 中位数和众数 众数：出现次数最多的数. 平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”. 作业布置 1.教材P121-122习题20.1第2，7题； 2. 小明同学所在班级有36人，这次他考了80分，全班同学的平均分是78分，他的成绩在班级中等偏上吗？（答题提示：如果是，说明理由；如果不是，需要配合实例说明.） 3. 有14个数据，由小到大排列，其平均数是34，小王同学求得这组数据的前8个数的平均数是32，后8个数的平均数是36，求这组数据的平均数. $$