20.1.2中位数和众数学案2024——2025学年人教版数学八年级下册

20.1.2 中位数和众数导学案 探究点1：中位数 问题1：下表是某家公司员工月收入的报表： 月收入/元 38000 20000 10000 6000 5000 3500 3000 2500 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 （1）计算这个公司员工月收入的平均数是多少？ （2）如果用平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ （3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 要点归纳： 将一组数据按照 的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则称 为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数. 追踪练习： 下列各组数据的中位数分别是什么? （1）数据2，1，6，6，4的中位数是 . （2）某市连续六天的高温天气为：28℃，31℃，29℃，30℃，30℃，33℃则这组数据的中位数为 . 典例精析： 在一次马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下（单位：min）： 136、140、129、180、124、154、146、145、158、175、165、148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少? （2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ 探究点2：众数 问题2：下表是某家公司员工月收入的报表： 月收入/元 38000 20000 10000 6000 5000 3500 3000 2500 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 如果小明是该公司的一名普通员工，那么你猜测他的月工资最有可能是多少元？你是怎么确定的？ 要点归纳： 一组数据中 的数据称为这组数据的众数. 追踪练习： 下列各组数据的众数分别是多少? （1）4 2 3 2 （2）3 3 2 7 2 5 （3）1 2 3 4 5 6 典例精析： 一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下： 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 探究点3：平均数、中位数、众数的区别与联系 典例精析： 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下： 17　18　16　13　24　15　28　26　18　19 22　17　16　19　32 30　16　14　15　26 15　32　23　17　15　15　28　28　16　19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 要点归纳： 统计量 相同点 优点 局限性 适用场景 平均数 都是数据的代表，刻画了数据的 易受极端值影响 中位数 反映中等 水平 众数 需要快速 决策时 追踪练习： 某公司销售部的营销人员有10人，销售部为了确定某种商品的月销售额，统计了这10人某月的销售量，如下表所示： 每人销售件数 1000 550 300 250 180 人数 1 2 4 2 1 （1）请你求这10位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数； （2）假设销售部经理把每位销售员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$