福建省福州高级中学2024-2025学年高二下学期数学校本作业（周练）十六

福州高级中学2024--2025学年下学期高二数学校本作业十六 班级：___________姓名：___________座号：___________ 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1．利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为之间角的三角函数值，而这个范围内的三角函数值又可以通过查三角函数表得到．下表为部分锐角的正弦值，则的值为（    ）（小数点后保留2位有效数字） 0.17 0.34 0.50 0.64 0.76 0.87 0.94 0.98 A． B． C．0.36 D．0.42 2．已知函数在处取得极值，则（     ） A． B． C． D． 3．已知m，n是两条不同直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是(　　) A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m⊥n，则n⊥α C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β 4．已知双曲线的右焦点为，渐近线为，过且垂直于的直线分别交于两点，且，则双曲线的离心率为（     ） A． B． C．2 D． 5．已知非空集合是集合A的子集，若同时满足两个条件：（1）若，则；（2）若，则；则称是集合A的“互斥子集”，并规定与为不同的“互斥子集组”，则集合的不同“互斥子集组”的个数是（   ） A．11 B．28 C．32 D．50 6．的展开式中x项的系数为（     ） A．568 B．－160 C．400 D．120 7．甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，则“星队”在两轮活动中猜对个成语的概率为（     ） A． B． C． D． 8．已知函数，若与的图像上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 2、 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 9．已知，则下列说法正确的是（    ） A．B．C．D． 10．下列选项中，值为的是（     ） A． B． C． D． 11．定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心．已知函数的对称中心为．则下列说法中正确的有（    ） A．， B．的值是 C．函数只有唯一零点 D．过可以作三条直线与图象相切 3、 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12．已知，则 ． 13．某同学参加学校组织的数学知识竞赛，在4道四选一的单选题中，有3道有思路，有1道完全没有思路，有思路的题每道做对的概率均为，没有思路的题只好任意猜一个答案．若从这4道题中任选2题作答，则该同学2道题都做对的概率为 ． 14．已知点A在直线上运动，若过点A恰有三条不同的直线与曲线 相切，则点A的轨迹长度为 . 四、解答题：本题共3小题，共45分， 15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. (1)求的值；(2)若，求的值； (3)若△ABC的面积为，且，求△ABC的周长. 16、已知甲、乙两个箱子中均装有1个黑球和2个白球(各球大小、质地均相同),每次操作从甲、乙两个箱子中各任取一个球交换放入另一箱子. (1)当进行1次操作后,设甲箱子中黑球个数为X,求X的分布列及数学期望; (2)重复n次这样的操作后,记甲箱子中恰有1个黑球的概率为pn,求pn. 17. 设函数，． (1)当时，不等式恒成立，求的取值范围； (2)当，时，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $$