内蒙古乌兰察布市2024-2025学年下学期七年级数学期末考试卷

□□□ 眇 劁 察 舯 蝉 恩 郦 奏 督 朴 乌兰察布市初中联盟校 ⒛24-2025学 年度第二学期期末素芥评价 七 年 级 数 学 值 dO0分 时间 :90分 题 号 总 分 得 分 -。 选择题,(每题只有一个正确答案 ,请将正确答案填在下面的表格里.每题 3分 ,共 9z1分 ) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1.下列实数中,是无理数的是 A· 3 ⒏ ; C· 汀 D· π 2.下列有关端午节的调查中,最适合采用抽样调查的是 A。 调查全班同学期待的端午节活动 B.超 市售货员调查货架上粽子的保质期 C。 调查全市中小学生对端午节习俗的了解程度 D。 调查七(1)班同学对不同口味粽子的喜好程度 3.劳动人民具有无穷无尽的智慧.如图是艺术灯安装师傅安装灯管时使用的工具 ,利用这个工 具既能保证灯管间的距离相等,又能保证灯管相互平行,灯管相互平行的依据是 A。 同位角相等 ,两直线平行 B.内错角相等 ,两直线平行 C。 同旁内角互补 ,两直线平行 D。 平行于同一条直线的两条直线平行 4.设 “ □ ”“ △ ”“ ○ ” 分别表示三种不同的物体 , 用天平比较它们质量的大小 ,情况如图 ,那么 这三种物体质量的大小关系为 A.□ )△ >○ B.□ >⊙ )△ C.△ )⊙ >□ D.△ )□ >○ 5.为展示我国强大的军力 9面向青少年开展爱国主义教育,某 科技馆在广场上空组织飞机模型公益活动.如图所示的是飞 机模型试飞过程中的部分飞行队形 ,如果 A、 C两架飞机模 型的平面坐标分别是(-1,1)和(3,-1),那么飞机模型 B的平 面 坐 标 是 A.(1,-3) C.(-3,1) ÷ ≡戋 ÷ 丶△ ` 分 _ 艹 ÷ ¨ ’ ‘ ‘ 一 t ( ˉ 一 ‘ f J ` Ⅰ 一 ` ˉ ’ J i ’ ι 斑 ⒈ } 杨 B.(3,1) D.(-1,-3) 鼹 3题图 4题图 5题图 眇 絷 6。 为鼓励学生发展课外兴趣 ,助力全面发展 ,某中学创设多种多样的社团,根据社团类型分为 “ 艺术型 ” 和 “ 操作型 ” 两大类。在为期 4天的报名时间中两类社团的报名人数如图所示 9其中 每名学生只能加人一类社团,则下列结论不正确的是 — “艺术型 ” 社团 —̄“操作型 ” 社团 A,这 4天中两类型社团报名人数相差最大的一天相差了 16人 B.两社团报名人数'总和最多的一天是第 2天 C.“艺术型 ” 社团比 “ 操作型 ” 社团更受欢迎 D.“艺术型 ” 社团这 4天报名人数的最大值与最小值相差 8人 7.如图,约定 :上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数. 有以下两个结论 : 结论 I:若 n的值为 5,则 y的值为 4; 结论Ⅱ:不论 m、n取何值 ,x+y的值一定为 3, 下列说法正确的是 A.I,Ⅱ都对 C.I不对 ,Ⅱ 对 o5 B.I对 ,Ⅱ 不对 D,I,Ⅱ 都不对 8.我国古代《易经》记载,远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量 ,即 “ 结绳计数 ” .如图9一 人在从右到左依次排列的绳子上打结 ,满五进一 ,用来记录采集到的野果的个数.若她采集到 的野果不少于弱个 ,则在第 2根绳子上的打结数至少是 B。 3 第3根 第2根 第1根 A.2 C.4 二,填空题.(每题 3分 ,共 12分 ) 9.已知 {Ⅰ:1是 方 程 ax+by=2的解 ,贝刂代 数 式 4+6a~2b〓 10.蒙古剧起源于⒛世纪 30年代 ,结合了蒙古民 间舞蹈和音乐,反映了蒙古族人民的生活和文 化。育才中学开设蒙古剧课程,并把每次课程的 时长绘制成如图所示的频数分布直方图,由 图 可知 ,课程时长在 ⒛-S0分钟范围内的次数占 总课程次数的百分比为 , 6 5 4 3 2 1 0 7题图 10题 图 □ 七年级数学 100771WL(第 1页 X共 6页 ) □ 七年级数学 100771WL(第 2页 X共 6页 ) □ — ˉ l □ □ 11.光线从空气射入水中时,光线的传播方向会发生改变,这就 是折射现象。如图,水面 MN与底面 EF平行,光线 AB从空 气射人水里时发生了折射 ,变成光线 BC射到水底 C处 , 射 线 BD是 光 线 AB的 延 长 线 ,∠ 1〓 ω ° ,∠ 肛 侣 ° ,则 ∠ DBC 的度数为 ⒓ 对 w舣 一栅 醚 鼽 胁 α 、艹 住 絮 :3却 阅 侈刂女口 T(1,-1)〓 a× 1-(-1)〓 a+1,T(-1,2)〓 a× (-1)+2〓 ¨a+2.若 T(29a)+T(-2,a)≥ 3a+I, 则 a的取值范围是 三、解答题.(本太题 6个小题 ,共 “ 分 ) 13.(10分 )(1汁算 :ˇΠ 歹 +硕 歹 +|2-√了 |; o廨不铽 纽 铵 尻℃ (dy ⒕.(10分 ,/l、 明设计了一款程序 ,可以用程序命令绘制出对应的图形及变换后的图形.如图① , 是一个正方形网格电子屏示意图,其中每个小正方形的边长均为 1,位于平面直角坐标系中 的光点 A,B,C按图②所示的程序移动. y 〓 一 一 一 一 11题 图 输 入 ·点 A(2,2) 输 入 ‘点 B(0,3) 输 入 ‘点 C(1,5) 将点 A,B,C的 横、纵坐标 都 ×(-1),得 到 点 D,E,F 自动生成三角 形 DEF并输出 自动生成 三角形 ABC (1)请在图①中画出程序生成的二角形 ABC及经过变换后的三角形 DEF; (2)小明想用此方法生成一个二角形 DEF,其顶点坐标分别是 D(1,0),E(-2,3),F(3,5),请 写出需要输人的点 A,B,C的坐标 . I5.(8分 )下面是小林同学解方程组 {父:;1∶ 的过程 ,请认真阅读并完成相应任务 . 解 :{∷ 丨 1∶ 8,由 ① ,得 F5-2⑥ 。 ⋯ ⋯ ⋯ ¨ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 第 一 步 堇昱虐。)f;∶f逞:=∶ (5^2∶ ∷f∶。。。∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶I∶雾三多 解 得 -5x〓 ⒉ 9即 x〓 -告 .⋯ ¨ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 第 四 步 把 x〓 亻 ← 代 人 ③ 9得 y(孓 . ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 第 五 步 任务一 : ①以上求解过程中,小林用了 消元法.(填 “ 代人 ” 或勹日减 ” ) ②第 步开始出现错误 ,这一步错误的原因是 任务二 :该方程组的正确解为 ; 任务三 :请你根据平时的学习经验 ,就解二元一次方程组时还需要注意的事项给其他同学 提一点建议 . 七年级数学 100771WLl第 3页 X共 6页 ) □ □ 七年级数学 10臼71WL(第 4页 X共 6页 ) □□□ 16.(H分 )2∞5年 4月 ⒛ 日是第 30个世芥渎书口.学校为营造 “ 爱读书、多读书、渎好书 ” 的浓 厚氛围,开展了 “ 书香校园9阅读有我 ” 的渎书活动.在 5月 份,为了解七年级学生的读书情 况 ,随机调查了七年级 40名学生的读书数量(单位 :本 )9并进行了以下的整理与分析 : 【数据收集】 25354615342233444434 45673675834734655578 【数据整理】 本数 x o<x≤ 2 2(x≤ 4 4(x≤ 6 1 6(x≤ 8 纽 别 A B C D 频数 4 12 【数据分析】 绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图(如图). B C D 组另刂 根据统计信息回答问题 : (1)在统计表中,m= ,n〓 ,并补全条形统计图 ; (2)在扇形统计图中,C组对应扇形的圆心角的度数为 度 ; (3)若该校七年级学生人数为γ0人 ,请根据上述调查结果 ,估计该校七年级学生读书数量 在 4本以上的人数. 17.(12分 )商场购进了 A、 B两种型号的耳机.已知购进 3个 A型耳机和 2个 B型耳机花费 ”0 元 ,购进 1个 A型耳机和 2个 B型耳机花费 160元 . (1)购进 1个 A型耳机需要花费 ____元 ,购进 1个 B型耳机需要花费 ____元 ; (2)若该商场准备购进 2flCl个这两种型号的耳机 ,总费用不超过 10zO0元 ,那么最多可购进 B型耳机多少个? 8 6 4 2 ο (3)在 (2)的条件下,若该商场分别以58元个,98元′个的售价销售完 A,B两种型号的耳机 共 200个 ,能否实现利润不少于 61⒛ 元的目标?若能,请通过计算写出相应的采购方 案 ;若不能 ,请说明理由. 18.(13分 )【 阅读理解】 我们经常过某个点作已知直线的平行线 ,以便利用平行线的性质来解决问题 . 例如:如图① ,已 知 AB∥CD,点 E、 F分别在直线 AB、CD上 ,点 P在直线 AB、CD之间,设 ∠ AEP〓 ∠ α 9∠ CFP〓 ∠ β ,求 初E:∠ P〓 ∠ α +∠ β . 证明:如图② ,过点 P作 PQ∥ AB, .、 ∠ EPQ〓 ∠ AEP〓 ∠ α , ∵ PQ∥ AB,AB∥ CD,∴ PQ∥ CD, 。、 ∠ FPQ〓 ∠ CFP=∠ β , .△ ∠ EPF=∠ EPQ+∠ FPQ〓 ∠ α +∠ β , 即 ∠ EPF〓 ∠ α +∠ β . 运用以上结论 ,解答问题 : 【类比应用】 (1)如 图 ③ ,已 知 AB∥ CD,∠ D砰 0° ,∠ GAB〓 ω ° ,求 ∠ P的 度 数 ; (2)如 图④ ,已知 AB∥ CD,点 E在直线 CD上 ,点 P在直线 AB上方 ,连接 PA、 PE.设 ∠ A〓 ∠ α ,∠ CEP〓 ∠ β ,则 ∠ α 、∠ β 、∠ APE之 间 有 何 数 量 关 系 ?请 说 明 理 由 。 【拓展应用】 (3)如 图 ⑤ ,已 知 AB∥ CD,点 E在 直 线 CD上 ,点 P在 直 线 AB上 方 ,连 接 PA、 PE,∠ PED的 平分线与∠PAB的平分线所在直线交于点 Q,直接写出;∠ P+∠ Q的度数 . F ① □ 七年级数学 100771WL(第 5页 X共 6页 ) □ 七年级数学 100771WL(第 6页 X共 6页 ) □ 乌兰察布市七年级数学期末参考答案 16.解：(1)186，…(4分)18.解：(1)如图，过点P作PQ∥AB,…(1分) 如图：…(6分》 (下册完)52472100771WL 人数 一.选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共24分） 20 1-5 DCCAD 6-8 DAC 16 二填空题.（每题3分，共12分) 10 9.8 10.50% 11.17 2-2<a≤-号 ∴.∠APQ=∠GAB=60°， …(2分) 6 4: 三.解答题.（本大题6个小题，共64分） :PQ∥AB,AB∥CD,PQ∥CD, 420 13.解：(1)原式=l-V3…(5分) ∠DPQ=∠D=40°，(4分) A D组别 (2)不等式组的解集为-3<x≤2…(10分】 .∠APD=∠APQ+∠DPQ=60°+40=100 14.解：(1)如图：（画三角形ABC得2分，画三角形DEF (2)108, …(8分)》 即∠APD=100°，…(5分) 得2分) (3240×1246=108, (2）∠APE=∠g+∠B-180°，… …(6分》 40 理由：如图，过点P作PQ∥AB, 即该校七年级学生读书数量在4本以上的人数约为 108人.…(11分) 17.解：(1)3065，… …(4分) (2)设购进x个B型耳机，则购进(200-x)个A型耳机， 根据题意得：30(200-x)+65x≤10200， 解得：x≤120，…(7分) -5432-1012345x ∴x的最大值为120， D D 答：最多可购进B型耳机120个， …(8分) (3)能实现利润不少于6190元的目标， ∠A+∠APQ=180°，… …(7分) 根据题意，得(58-30)(200-x)+(98-65)x≥6190， :∠A=∠a,.∠APQ=180°-∠A=180°-∠a, 解得：x≥118，…(10分》 PQ∥AB,AB∥CD,∴PQ∥CD 又x≤120，.118≤x≤120， (2)A(-1,0),B(2,-3),C(-3,-5) …(10分) .能实现利润不少于6190元的目标，…(11分》 ,∠QPE=∠CEP=∠B,…(10分) 15.解：任务一：①代人，…(1分》 x为正整数，，x可以为118,119,120， ∴∠APE=∠QPE-∠APQ=∠B-(180°-∠a) ②三去括号时没有变号，…(3分) .共有3种采购方案 =∠+∠B-180°， 方案1：购进82个A型耳机，118个B型耳机： x=3 即∠APE=∠a+∠B-180°，…(11分》 任务二：-1 ……(7分 方案2：购进81个A型耳机，119个B型耳机： 方案3：购进80个A型耳机，120个B型耳机. 3)号LP+LQ=180°.…-(13分】 任务三：移项时，要注意变号（合理即可）. …(8分 …(12分》