广东省河源市龙川第一实验学校2024-2025学年下学期期末考数学试卷

C 2024-2025 年度龙川第一实验学校月练四（期末） 七年级数学 满分：120分 题 三 四 五 总分 得分 选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分） 装 1.国际数学家大会每四年举行一次，是全世界数学家交流、展示、研讨数学发展的国际性会议， 下列四个图形分别是四届大会的会标，其中是轴对称图形的是( A. 酱 B 2.你知道为什么冬天电瓶车电池不耐用？因为电瓶车通常使用铅酸电池和锂电池，这两种电池 的最佳使用温度都是25℃左右，随着温度的降低，电池中的化学物质活性降低，从而导致电池 .订 不耐用，在这个变化中自变量是( ) A.化学物质 B.温度 C.电池 D.电瓶车 3.细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大某种细菌的直径是 0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是( ) A.25×10-5米 B.25×106米 C.2.5×105米 D.2.5×106米 4.如图，这是某蓄水池的横断面示意图，若以固定的水流量把这 个空水池注满，则能大致表示水池内水的深度h和进水时间t 4题 之间的关系的图象是( ) h个 h 线 0 A B 5.已知在△ABC中，∠A=∠B-∠C,则△ABC是( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 6.下列事件中为必然事件的是( A.明天晴天 B.天空出现3个太阳 C.射击运动员射击一次，命中靶心 D.三角形内角和为180° 7.如图中的各点中，到∠AOB两边距离相等的是( ) A.点P B.点Q C.点M D.点N 7题图 七年级数学602703LC第1页)（共4页）】 8.如图①，数学老师在黑板上画出两条直线α、b,并提出问题：如何测量直线a、b的夹角.小明 给出如图②所示的测量示意图，沿着黑板底部作c∥a,测量b与c的夹角∠1的度数就是a、 b所成的角的度数则小明得到这 结论的数学依据是( ) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 图① 图② D.两直线平行，内错角相等 8题图 9.如果a=226,b=224×26-22,c=(-号)×(-号月，那么abe的大小关系是( 2 A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,直线l经过点C且与AB相交，动点P从 点A出发沿A-→C→B路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿B+C→A路径向终点A运 动.点P和点Q的速度分别为1cms和2cms,两点同时出发并开始计时，各自到相应终点后 停止运动当点P到达点B时计时结束在某时刻分别过 点P和点Q作PE⊥l于点E,QF⊥1于点F设运动时间 为ts,则当△PEC与△QFC全等时，t的值为( A2或号 B.2或考或10 C1或号 D.2或14或12 10题图 3 二.填空题.（每题3分，共15分）》 11.已知∠a=40°，则∠a的余角度数为 12.在△ABC中，AB=AC,∠A=30°，则∠B的度数为 13.某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示： 每天运输的吨数 500 250 100 50 运输的天数 2 5 10 用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，则t与a之间的关系式是 14.如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC XM 于点D,再分别以点B和点D为圆心，大于号BD的长为半径作 圆弧，两孤分别交于点M和点N,连接MN交AB于点E若 △ADE的周长为15，AB=10,则AC的长为 14题图 15已知求和特号∑知：记2ka142434…a-1hn:含（4l4+2…4n 当(x4kx-k+小a4sxb时，则ab的值是 七年级数学602703LC(第2页)[共4页】 口 三.解答题（一1.（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.计算：(x+1)(4x-3)-(2x+1)(2x-1) 17.如图，已知AB=CD,点E、F在线段BD上，且AF=CE 请从①BF=DE;②∠BAF=∠DCE;③AF=CF中，选择一个合适的选项作为已知条件，使 △ABF≌△CDE.你添加的条件是】 .(只填写一个序号) 添加条件后，请说明AE∥CF. 18.一个口袋中放有190个涂有红、黑、白三种颜色的小球（除颜色外，其它均相同）.若红球个数 比黑球个数的2倍少60个，从袋中任意取一个球是白球的概率为) (1)袋中白球的个数为 (2)求从袋中任取一个球是黑球的概率， 四.解答题（二）.（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，在△ABC中，点D在边BC上 (1)若∠1=∠2=35°，∠3=∠4，求∠DAC的度数； (2)若AD为△ABC的中线，AB=9cm,AC=6cm,则△ABD的周长比△ACD的周长大多少？ 3 4 D C 20.如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线分别交BC、AC于点E、F,连接AE,作AD⊥BC于点 D,且D为BE的中点， (1)试说明：AB=CE; (2)若∠C=32°，求∠BAC的度数. ▣ 七年级数学602703C(第3页（共4页） [ 21.广州博物馆于1929年2月11日正式对外开放，是广东省乃至全国为数不多的早期博物馆 之一，也是广州最著名的10个博物馆之一周未聪聪和家人一起驾车从家出发去广州博物 馆，在馆内参观了1h,随后驾车去姑妈家如图折线OA一AB一BC表示他们离开家的距离与 离开家的时间之间的关系根据图象解答下列问题： y/km 40 5 3 装 (1)上述过程中，因变量是 自变量是 (2)聪聪家与博物馆的距离是 km,博物馆到姑妈家的距离是 km; (3)求聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度（不含在博物馆参观的时问）。 五.解答题（三）.（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.如图，点E、D、C、F在一条直线上，AF与BE交于点0，∠ADE+∠BCF=180,BE平分∠ABC, ∠ABC=2∠E. E (1)AD与BC平行吗？请说明理由： (2)探究AB与EF的位置关系，并说明理由； 订 (3)若AF平分∠BAD,试说明∠E+∠F=90 0 23.如图I,已知∠MAN,AP平分∠MAN,定点C在射线AP上，∠DCB与射线AN交于点B,与 射线AM交于点D,且∠CDA+∠CBA=18O°，当CB⊥AN时，AB的长为8. 【感悟(1)试说明：①CD=CB;②AB+AD=16; 【探究】(2)如图2，当点D在射线AM上，且CB与AN不垂直时，其他条件不变，则(1)中的 结论②是否仍然成立？请说明理由； 【拓展】(3)如图3，当点D在射线AM的反向延长线上时，∠CDA=∠CBA,其他条件不变，则 线 (1)中的结论②是否仍然成立？若成立，请直接回答；若不成立，你又能得出什么结论？请 说明理由， D 图1 图2 图3 七年级数学602703LC(第4页（共4页】