甘肃省兰州市第二十二中学2024—2025学年七年级下册期末数学试卷(1)

兰州市第二十二中学2024-2025学年度第二学期期末试卷七年级数学 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列说法正确的是（ ） A. 成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件 B. “兰州市明天降雨的概率为0.6”，表示兰州市明天一定降雨 C. 若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次 D. “若是实数，则”是必然事件 5. 已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为( ) A. y＝x2 B. y＝(8﹣x)2 C. y＝x(8﹣x) D. y＝2(8﹣x) 6. 如图，平分，点P是射线上一点，于点M，点N是射线上的一个动点．若，则的长度不可能是（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 7. 如图，在中，AC边上的高是（ ） A. B. AD C. D. AF 8. 如图，已知，再添加一个条件，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知D是BC的中点，E是AD的中点，若△ABC的面积为10，则△CDE的面积为（　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 10. 某游泳池的横断面如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把游泳池蓄满水，下面的图象能大致表示水的深度（米）和注水时间（分）之间关系的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，分别延长，边上的中线，到，，使，，则下列说法：①；②；③；④四边形的面积是面积的倍．其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 12. 饮食店里快餐每盒元，买盒需付元，则其中因变量是_______． 13. 若，，则________． 14. 一个等腰三角形的顶角为，则它一条腰上的高与另一条腰的夹角为_________． 15. 如图，在中，，，，，平分交于点，点、分别是、边上的动点，则的最小值为_____． 三、解答题（本大题共11小题，共75分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知：的三边长分别为a，b，c． （1）化简：； （2）若a，b，c满足，判断的形状，并说明理由． 19. 在劳动植树节活动中，两个班的学生分别在M，N两处参加植树劳动，现要在道路的AB，AC交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM＝PN，请同学们用圆规、直尺在图中画出供应点P的位置，保留画图痕迹，不要证明． 20. 乒乓球馆有20盒白色乒乓球，但在整理过程中，发现其中混入了若干黄色乒乓球．经过统计后，发现每盒白色乒乓球中最多混入了2个黄色乒乓球，具体数据见下表： 黄色乒乓球数 0 1 2 盒数 8 m n （1）事件“从20盒白色乒乓球中任意抽取1盒，盒中没有黄色乒乓球”是__________事件（填“必然”“不可能”或“随机”）； （2）从20盒白色乒乓球中任意抽取1盒，求所抽取的盒中有黄色乒乓球的概率； （3）从20盒白色乒乓球中任意抽取1盒，若所抽取的盒中有1个黄色乒乓球的概率为，求m和n的值． 21. 如图，C是的中点，，，连接，．求证：，． 22. 如图，是等腰三角形底边的中线，，，求的度数和的长度． 23. 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间t（分）之间的关系，根据图象解答下列问题： （1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______； （2）小明从家到学校的路程共______米，小明共用了______分钟； （3）小明修车用了______分钟； （4）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？ 24. 如图，在中，的垂直平分线交于E，交于D，的周长为，，求的周长． 25. 如图，米，于点B，于点A，已知米，点F从点B出发，以3米/秒的速度沿向点A运动（到达点A停止运动），设点F的运动时间为t秒． （1）如图，______．（用t的代数式表示） （2）点F从点B开始运动，点D同时从点A出发，以x米/秒的速度沿射线AE运动，是否存在这样x的值．使得与全等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． 26. 如图，将长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，交于点，再将沿折叠，点落在的位置（在折痕的左侧）． （1）如果，求的度数； （2）如果，则________； （3）探究与的数量关系，并说明理由． 兰州市第二十二中学2024-2025学年度第二学期期末试卷七年级数学 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】47度## 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共11小题，共75分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】，10 【18题答案】 【答案】（1） （2）等边三角形，理由： ∵且，， ∴且， ∴且，即， ∴是等边三角形． 【19题答案】 【答案】 ∠BAC的平分线和MN的垂直平分线的交点P即为所求，如图， 【20题答案】 【答案】（1）随机 （2） （3）， 【21题答案】 【答案】 证明：∵C是的中点， ∴， ∵， ∴． 在和中， ， ∴， ∴，， ∴． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）离家时间，离家距离 （2）2000，20 （3）5 （4）小明修车前的速度为100米/分钟，小明修车后的速度为200米/分钟． 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1）平方米 （2）的值为3或4 【26题答案】 【答案】（1） （2）30 （3） 理由：设， ∴， 由（1）知：， ∴， ∵， ∴， 由折叠的性质得， ∵， ∴， ∴， 由折叠的性质得， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $