湖南省长沙市2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级期末检测试卷 数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 4 2. 下列调查中，适合抽样调查的是（ ） A. 了解某校七年（1）班学生校服的尺码情况 B. 检测一批LED灯的使用寿命 C. 某公司对参加招聘的人员进行面试 D. 检查锦州湾机场搭乘某航班的旅客是否携带违禁物品 3. 如图，点在的延长线上，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 4. 若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 若，则下列不等式正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 估计的值应在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 在平面直角坐标系中，第一象限内的点距离轴个单位长度，则的值为（ ） A. B. 或 C. D. 8. 现用186张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或15个盒底，且一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可得方程组（ ） A. B. C. D. 9. 如图，面积为2的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为．若，则数轴上点E所表示的数为（ ） A. B. C. D. 10. 对于，符号 表示不大于的最大整数，如 ，，则满足关系式的的整数值的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 有理数的算术平方根为___________． 12. 已知、满足方程组，则的值为______． 13. 某校有3600名学生，随机抽取了200名学生进行体重调查．在这个问题中，样本容量是______． 14. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则等于_____度． 15. 如图，A和B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至，则ab的值为________． 16. 已知关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共10个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 解不等式（组）： （1） （2） 20. 三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将图中三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形． （1）请在图中画出三角形，并写出下列各点的坐标：________，B′_______； （2）计算三角形的面积． 21. 立定跳远是初中体育课程中的一项，为了解七年级学生立定跳远成绩的情况，某校体育组随机抽取了部分学生的跳远成绩（单位：米）进行处理分析，制成频数分布图表如下： 成绩/米 频数 百分数 6 30 48 18 6 根据表中提供的信息解答下列问题： （1）______，______； （2）补全频数分布直方图； （3）已知七年级有800名学生参加立定跳远测试，请估计该年级立定跳远成绩为优秀（1.7米以上）的人数． 22. 请完成下面的推理过程，并在括号里填写推理依据： 已知，，与平行吗？为什么？ 解：，理由如下： ∵（已知）， ∴（_________）， 即_______°， 又∵，且， ∴________=_______（_________）， ∴（________）． 23. 如图，点M是中边上一点，过点M作交于点N，点D是延长线上一点，平分，且． （1）试说明：； （2）若，求的度数． 24. 民以食为天，保障粮食安全始终是治国安邦的头等大事．某现代化农业园区积极响应“藏粮于地、藏粮于技”战略，计划投入专项资金引入新型农机设备，以此提升粮食生产效率与规模． （1）已知购进1台智能播种机与1台自动化收割机总计需要20万元，而购进2台智能播种机和3台自动化收割机共需55万元．那么，购进1台智能播种机和1台自动化收割机分别需要多少资金呢？ （2）该农业园区规划购进这两种农机设备共10台，且资金投入需控制在95万元到120万元之间（包含95万元与120万元）．在满足预算与生产需求的前提下，有哪几种可行的采购方案呢？ 25. 定义：不妨约定，在平而直角坐标系中，，，则叫作的“郡点”，且把数值叫作的“郡值”． （1）若是，的“郡点”，则______，______，的“郡值”为______； （2）若是，的“郡点”，且M为的“郡值”，且无论为何值，等式“”恒成立，求k，t的值； （3）若是，的“郡点”，且的“郡值”．若关于x的方程的解在关于x的不等式组范围内，且所有符合条件的正整数n之和为9，求m的取值范围． 26. 如图1，，直线与交于点E，与交于点F，M是上方一点且平分，N是上一点，连接，，交于点H． （1）若，，求度数； （2）如图2，过点N作的平分线交直线于点J，交直线于点K．试探究与之间的数量关系； （3）如图3，连接，若，，将线段绕着点F以每秒的速度逆时针旋转，将线段绕着点E以每秒的速度顺时针旋转，线段旋转一周停止，设运动时间为t秒．经过多长时间线段与线段平行，请直接写出此时的时间t． 七年级期末检测试卷 数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】200 【14题答案】 【答案】55 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）三角形如下图所示： ； （2）2 【21题答案】 【答案】（1）12； （2） 补全频数分布直方图如图： （3）160名 【22题答案】 【答案】 垂直的定义；等量代换；；等角的余角相等；同位角相等，两条直线平行． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】（1）购进1台智能播种机需要5万元，1台自动化收割机需要15万元； （2）3种方案， 采购智能播种机3台，则自动化收割机台； 采购智能播种机4台，则自动化收割机台； 采购智能播种机5台，则自动化收割机台． 【25题答案】 【答案】（1），， （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $