湖北省黄石市两区2024-2025学年七年级下学期期末联考数学试卷

黄石新港园区2024-2025学年度下学期期末质量检测 七年级数学 一、单选题（30分） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. 1 D. 2. 下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各点中，在第三象限的点是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查最合适用全面调查的是( ) A. 调查某批汽车的抗撞击能力 B. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 C. 了解全班学生的视力情况 D. 检测玉林市某天的空气质量 5. 已知，则下列不等式一定不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（　　） A. ∠1＝∠4 B. ∠3＝∠4 C. ∠2+∠3＝180° D. ∠1+∠D＝180° 7. 《孙子算经》是南北朝时期重要的数学专著，包含“鸡兔同笼”等许多有趣的数学问题．如：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”大意是：“用一根绳量一根木，绳剩余4.5尺；将绳对折再量木，木剩余1尺，问木长多少？”设木长x尺，绳长y尺，则依题意可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 将一块含角的直角三角尺按照如图所示的方式放置，其中，．点落在直线上，点落在直线上，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 若方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（15分） 11. 实数的相反数为________． 12. 要了解某中学1000名学生落实“双减”课后作业情况，从中抽取50名学生作为样本进行调查，则样本容量为_______． 13. 如图，点A，B，C是直线l上的三点，点P在直线l外，，垂足为A，，，，则点P到直线l的距离是___． 14. 直线交于点O，，，则____． 15. 已知，、、为非负数，且，则的取值范围是_____． 三、解答题（75分） 16. 解方程组： 17. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 如图所示，点在直线上，，在、之间的点、分别在线段的两侧（点在点右侧），标记为，为，且，求证：． 证明：（已知）， _____（______________________）． ． ． _____（已知）， （______________________）． _________（内错角相等，两直线平行）． （______________________）． 19. 如图，在边长为1的正方形网格中，中任意一点经平移后对应点为．已知，，将作同样的平移得到． （1）画出平移后的； （2）直接求出的面积为______； （3）已知点在轴上，且的面积等于面积的一半，求点的坐标． 20. 某学校七年级开展了“名著知识知多少”的竞答活动．现随机抽取了若干名学生的答题成绩（单位：分，满分100分），将抽取的成绩分成，，，，五组（用表示成绩且为整数）进行了整理，组：；组：；组：：组：；组：，并绘制成了如下不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次共抽取了_____名学生，扇形统计图中组所对应的扇形圆心角为_____； （2）补全条形统计图； （3）若该校七年级有400名学生，请据此估计该校七年级学生答题成绩处于组及以上的人数？ 21. 已知不等式． （1）若它的解集与不等式的解集相同，求的值； （2）若它的解都是不等式的解，求的取值范围． 22. 某出租车公司为了支持发展新质生产力，推动产业转型升级，决定购买20台新能源小轿车，现有A、B两种不同品牌的新能源小轿车可选，经调查，购买4台A品牌小轿车比买3台B品牌小轿车多花16万元，买2台A品牌小轿车比买3台B品牌小轿车少花4万元 （1）问：A、B两种品牌的新能源小轿车每台各需多少万元？ （2）该出租车公司经预算决定购买两种品牌的新能源小轿车，总资金不超过180万元．问最多购买A品牌小轿车多少台？ （3）在（2）的条件下，已知A品牌的小轿车每台每月运营收入达到3.6万元，B品牌的小轿车每台每月运营收益达到3万元，若公司要求这批新能源小轿车每月运营总收益不低于65万元，为了节约资金请你为公司设计一种最省钱的购车方案． 23. （1）【探究发现】如图1，，过点F作，可得．利用平行线的性质，可得：与，之间的数量关系是 ， °； （2）【结论运用】如图2，，点M是和平分线的交点．求证：； （3）【横向迁移】如图3，，平分，平分，且，．求的度数． 24. 如图，直线分别交轴，轴于点，，且，满足． （1）直接写出_____，_____，_____； （2）如图1，点为轴上一动点，若，求点的坐标． （3）如图2，已知，平移到（其中、、的对应点分别是、、），设，，且满足，请直接写出点的坐标是_____ 黄石新港园区2024-2025学年度下学期期末质量检测 七年级数学 一、单选题（30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】50 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（75分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】； 表示在数轴上为： 【18题答案】 【答案】；同旁内角互补，两直线平行；；等式的性质；；；两直线平行，内错角相等 【19题答案】 【答案】（1） 图形如下： （2） （3）或 【20题答案】 【答案】（1）40，54 （2） 补全条形统计图如下： （3）人 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）A品牌的新能源小轿车每台需要10万元，B品牌的新能源小轿车每台需要8万元 （2）最多购买A品牌小轿车10台 （3）购买A品牌小轿车9台，B品牌小轿车11台最省钱 【23题答案】 【答案】（1）， （2）证明：平分，平分， 设，， ，， 由（1）的结论得： ， 则 即 ∴ （3） 【24题答案】 【答案】（1）；； （2）或； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $