山东省聊城市东昌中学2024-2025学年七年级下学期数学期末试题

2024 2025学年第二学期期末考试 七年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 命题人：王洪坤 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1、方程2~=4、2x+号=4，音-3y=4,2+3y=5,2-少=1中，是三元一次方程的 有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是() A.对聊城市区空气质量的调查 B。对某批次汽车的抗撞击能力的调查 C,对“神舟十八号”飞船零部件质量的调查 D.对全市市民观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查 3,下列运算正确的是() A.2a2a3=2a B.(2ab2)3=6ab5C.a2+a2=a5 D.a5÷a2=a 4.。解二元一次方程组十七多y二9。用代入消元法清去，得到的方程是（) A.2y=·2 B.2y=-36 C.12y=-2 D.12y=-36 5.下列说法正确的是() A,相等的角是对顶角 B,直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离 C.平行于同一条直线的两直线平行 D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 6.下列各式中，可以用完全平方公式因式分解的是() A.a2-1 B.d2+2a-1 C.+x+x D.dr2-6a+9 7.如图，直线I与正五边形ABCDE的边AB、DE分别交于点M、N,则∠1+∠2度数为( A.216 B,180 C.144 D.120 七年级数学试圆（第1页共6页） C图扫描全能王 3亿人参直用的日国Ap时 温水 开水 水流速度 O 水流速度 20ml/s 10015ml/s 出水口 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，AB∥CD//EF,若∠B=5S°，∠E=150°，则∠BCE的度数是( A.15 B.20° C.25 D.30 9已如y的解为三3 =1'则(2mn)m等于( A.4 B.8 C.16 D.32 10.如图，某饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口。 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量， 可以转化为“开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度” 李老师拿空水杯先接了14s的温水，又接了8的开水，刚好接满：小明拿空水杯先接了 会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯210mL、温度为40℃的水（不计热损失）.下列三 个结论：①李老师的水杯容量为400mL:②李老师接满水后，水杯中水温为56°（不计热 损失)：③小明同学的接水时间为115.其中正确的是() A.①② B.①③ c.②③ D.①②③ 二，填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.” 歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为0.0000083米，用科 学记数法表示为 12.若am=7,d=3,则am+2m= 13,一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的是 边形。 14.己知方程组 生y=子则代数武(+)（3-)的值为 15.如图，在△ABC中，∠A=84°，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC、 ∠OCB角平分线的交点，若∠P=100°，则∠ACB的度数是 七年级数学试题（第2页共6页） CS扫描全能王 3亿人参直用的日眉Ap时 第15题图 第19恩图 三.解答愿（共8小题，共75分） 16.(8分)解方程组(1Dy=3 2x+y=7 (2) x+y=-8 17.(8分)分解因式：(1)2a2-8a+8: (2)(2+1)2-4x2 18.(6分)先化简，再求值：(a+2)2-a(a-4)-3a,其中a=子 19.(S分)如上图，点F在AC上，FG⊥AB于点G,FB与CD相交于点H,且∠BHC+∠GFB =180°. (1)求证：CD⊥AB. (2)若CD平分∠ACB,且∠ACB=40°，求∠AFG的度数. 20.(8分)电动汽车在环保、节能等方面都有很大优势，目前己经成为消费者购车首选，某汽 车制造商2023年计划生产安装240辆电动汽车，如果1名熟练工和2名新工人每月安装8 辆电动汽车：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。 (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ (2)为了测试该汽车续航里程，在充满电后按正常速度匀速行驶，恰好可行驶10小时：如 果将速度提升20千米/小时，行驶6小时后，还可以继续行驶40千米，求该汽车在充满电 时的续航里程？（续航里程：是指该电动汽车在动力蓄电池充满时可以行驶的路程.） 21.(8分)为了让学生更好地看到中国科技如何惊艳破圈，某校筹备“科技赋能，为祖国点赞” 主题日活动， 【收集数据】为了解学生的兴趣和爱好，随机抽取的部分学生中下发调查问卷， 七年级数学试题（第3页共6页） CS扫描全能王 亿人整直用的日眉Ap的 “科技赋能，为祖国点赞”主题日学生领域意向调查问卷 请选择您感兴趣的领域，并在其后“口”内打“√”（每名同学必选且只能选择其中一项） A.卫星太空加油口 B,B.华为鸿蒙系统口 C.DeepSeek的接入口 D.《哪吒2》层级渲染▣ E.字树机器人▣ 【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图 “科技赋能，为祖国点赞”主题日学生领域意向调查结果统计图 人数 1210 10% E B 8 6 D 4 2 25% 0 B C DE领域 【分析数据】请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查所抽取的学生 人，并补全条形统计图： (2)扇形统计图中领域“E”对应扇形的圆心角的度数为 【做出决策】请合理安排讲座，补全活动日程表： (3)学校有600名学生参加本次活动，其中选择聆听B、D讲座的学生各有多少？ (4)在(3)的条件下，确保听取讲座的每名学生都有座位，则B报告应选 号汇报 厅，D报告应选 号汇报厅。 “科技赋能，为祖国点赞”主题日活动日程表 地点（座位数）时间 1号汇报厅(200座) 2号多功能厅(100座) 8:00-9:30 E 10:00-11:30 C 13:00-14:30 设备检修暂停使用 七年级数学试题（第4页共6页） C③扫描全能王 亿人整直用的日眉Ap的 22,(8分)从边长为的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成 一个长方形（如图2）. (1)上述操作能验证的等式是 :(请选择正确的一个) A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.b2tab=h (a+b) C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.a2tab=a (atb) (2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题： ①已知x2-42=12,x+2y=4,求x-2y的值. ②i计算：(2+1)×(2241)×(2+1)×(2+1)×(26+1). 图1 图2 23.(9分)如图①所示，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC,则称BD、BE分别为∠ ABC的“三分线”，其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线” E B D ① ② ③ ④ (1)如图②，在△ABC中，∠A=45°，∠ABC=75°，若∠ABC的邻AB三分线BD交 AC于点D,则∠BDC=」 (2)如图③，在△ABC中，BP是∠ABC的邻AB三分线，CP是∠ACB的邻AC三分线， 若∠A=45°，求∠BPC的度数： (3)在△ABC中，∠ACD是△MBC的外角（如图④），∠ABC的三分线与∠ACD的邻AC 三分线交于点P,若∠A=m°，∠ABC=n°，直接写出∠BPC的度数.（用含m、n的代数 式表示) 七年级数学试题（第5页共6页） C③扫描全能王 3亿人整直用的日国Ap时 24.(12分)【发现问题】如图①，小明同学在做光的折9射实验时发现：平行于主光轴MN的 光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF的反向延长线交于上光轴MN上一 点P ...... D N 图② M A B F C D D 图③ 图④ 【提出问题】小明提出：∠BPD,∠ABP和∠CDP三个角之间存在着怎样的数量关系？ 【分析问题】己知平行，可以利用平行线的性质，把∠BPD分成两部分进行研究. 【解决问题】 探究一：如图①，请你帮小明解决这个问题，并说明理由。 探究二：如图②，∠P,∠AMP,∠CNP的数量关系为 如图③，已知∠ABC=25°，∠C=60°，AE∥CD,则∠BAE= 。(直 接写结果) 利用探究一得到的结论解决下列问题： 如图④，射线ME,NF分别平分∠BMP和∠CNP,ME交直线CD于点E,NF与∠AMP内 部的一条射线MF交于点F,若∠P=2∠F,求∠FME的度数. 七年级数学试题（第6页共6项） CS扫描全能王 3亿人参直用的日值Ap的