江苏省扬州市北京新东方扬州外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023－2024学年第一学期期中质量监测 七年级数学试卷 （满分150分时间120分钟） 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献，若高于海平面90米可记作米，则低于海平面75米可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 下列各组算式中，结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列7个数：（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中无理数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列变形不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 若用表示一个整数，那么可以用表示一个偶数，下列代数式中一定可以表示奇数的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知 ， 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 9. 代数式的系数是________． 10. 全国每小时约有51000000吨污水排入江海，这个数据用科学记数法表示为 _____． 11. 若与的和是单项式，则常数的值为_________． 12. 若和互为相反数，则的值是 _______． 13. 已知，则代数式的值是______． 14. 多项式2x2 ＋6x2y－3xy3的次数是________次． 15. 关于x的一元一次方程的解为，则________． 16. 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第5个图案中有________个白色圆片． 17. 如图所示为一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，可发现第 次输出的结果是 ，第 次输出的结果是 ，依次继续下去，则第次输出的结果是______． 18. 已知关于的一元一次方程的解为 ，那么关于 的方程的解为__________ 三、解答题（共10小题，满分96分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 化简： （1）3y2－9y+5－y2+4y－5y2 （2）5(3a2b－2ab2)－3(4ab2+a2b) 22. 解方程： （1）； （2）． 23. 先化简再求值：，其中． 24. 当k取何值时，方程3（2x﹣1）=1﹣2x与关于x的方程8﹣k=2（x+1）的解相等？ 25. 甲超市在国庆节这天进行优惠促销活动，苹果的标价为5元/千克，一次性购买4千克以上的苹果，超过4千克的部分按标价的6折出售． （1）文文购买3千克的苹果需付款________元；购买5千克的苹果需付款________元； （2）若文文一次性购买千克的苹果，需付款多少元？（用含的代数式表示） （3）当天，乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为5元/千克，且全部按标价的8折销售，文文如果要购买10千克苹果，请问她在哪个超市购买更划算？ 26. 京哈高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果规定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，， （1）养护小组最后到达的地方在出发点的　 　方（填“南”或“北”），距出发点　 　千米； （2）养护过程中，距离出发点最远处时离出发点的距离为　 　千米； （3）若汽车耗油量为升/千米，则通过计算求出这次养护共耗油多少升？ 27. 定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数． （1）3与 　 　是关于2的平衡数，7﹣x与 　 　是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式） （2）若a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由． （3）若c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值． 28. 如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且．动点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（）． （1）写出数轴上点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，点P表示的数为______（用含t的式子表示）； （2）动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，且点P、Q、M同时出发． ①当t为何值时，点P、Q两点到点A的距离相等？ ②式子的值不随时间t的变化而变化，求m的值． 2023－2024学年第一学期期中质量监测 七年级数学试卷 （满分150分时间120分钟） 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】3次 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】5 三、解答题（共10小题，满分96分） 【19题答案】 【答案】（1）20 （2）2 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）－3y2－5y+5；（2）12a2b－22ab2； 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】，． 【24题答案】 【答案】k=5． 【25题答案】 【答案】（1）15，23 （2） （3）在甲超市购买更划算 【26题答案】 【答案】（1）北；15 （2）17 （3）57升 【27题答案】 【答案】（1）-1， x﹣5； （2）a与b是关于2的平衡数， 理由：∵a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1， ∴a+b ＝（x2﹣4x﹣1）+[x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1] ＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1 ＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2x2+4x+2+1 ＝2， ∴a与b是关于2的平衡数； （3）0或1或3． 【28题答案】 【答案】（1），12， （2）①当t的值为2或8时，点P、Q两点到点A的距离相等；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $