甘肃省临夏回族自治州2024—2025学年下学期期末考试七年级数学试题

绝密★启用前 临夏州2024一2025学年度春季学期期末质量监测 七年级数学 圈中 本试卷共8页，满分120分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、县/区、考点、考场、座号填写清楚. 2.答题请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在答题卡各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无 效，在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 神军 1.一√6的绝对值是 A.6 B.-√6 c D.6 6 2.如果a>b,那么下列各式中正确的是 A号<号 B.a-4>b-4 C.-2a>-2b D.5a<5b 报堰 3.“中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”成为落实教育强国建设规划纲要的 重要内容.临夏市第一中学为了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间进行抽样 调查，下列选取调查对象的方式中最合适的是 A.随机选取一个班的学生 B.随机选取一个体育队的学生 C.在全校女生中随机选取100人 D.在全校学生中随机选取100人 4.一个正数的两个不同的平方根分别是2a一1和一a十2，则a= 呐/凶 A.-1 B.0 C.9 D.1 5.下列各数，比5大的是 A.-3 B.0 C.3 D.√2 6.点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，且位于x轴下方，距x轴4个单位长度，点 P的坐标为 () 教如 A.(-3,4) B.(3,-4) C.(-4,3) D.(4,-3) 数学试题第1页（共8页） 扫描全能王创建 7.“五育”在基础教育中有着重要的地位和作用，其中，体育是增强学生体质、发展体力 和运动能力、帮助学生养成锻炼身体习惯的教育.为加强体育锻炼，小明为自己制定 了每日运动计划并做了记录，如图是小明某一周参加体育运动时间的折线统计图，下 列说法错误的是 () A.小明星期六参加体育运动的时间最少 B.小明星期四与星期六参加体育运动的时间之差为1小时 C.小明星期二参加体育运动的时间是60分钟 D.小明星期四到星期日参加体育运动的时间越来越少 时间/分钟 0 0 60 50 40 3 20 10 0 三三四五六日日期 7题图 8题图 10题图 8.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,若∠EOC=150°，则∠BOD的度数为() A.70 B.50 C.60 D.40 9.列方程组解古算题：“今有甲，乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半 而亦钱五十.问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得 到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的号，那么乙也共有钱 50.问甲，乙两人各带了多少钱？设甲带钱的数量为x,乙带钱的数量为y,则可列方 程组是 ) 2y=50, x+2y=50, B 2 y 3x=50 3x+y=50 2x-y=50, 2x+y=50. 2 x 3y=50 D.1 2 x+3y=50 10.将两个平面镜按如图所示的位置放置，经过平面镜两次反射后，光线平行（即AB∥ CD),若∠1=∠2=40°，则∠3的度数为 () A.120 B.110 C.100 D.95 数学试题第2页（共8页） 扫描全能王创建 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分， 11.如图，临夏市南滨河东路进行道路规划，在公路旁有一健身活动中心，现要在公路边设立 一个公交站点，为了使公交站点距离健身活动中心最近，公交站点应设在 处 O健身活动中心 B/Cr 公路 2101A2 11题图 14题图 12.若点P(m,2)位于第二象限，则点Q(3,一m)位于第 象限. 13.已知x,y为实数，且|y-2引+√一6=0，则+y的值为 14.如图，正方形(OBCD的面积为3，OA=OB,则数轴上点A对应的数是 15.某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决定为在活动中表现突出的同学 购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买），其中笔记本每本3元，碳素笔每支2 元，共花费28元，则共有 种购买方案。 2x-y=2k-3, 16.关于x,y的方程组 的解中x与y的和不小于一5，.则k的取值范围 x-2y=k 为 三、解答题（一）：本大题共6小题，共32分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤。 17.(4分)计算：√+|一3引+√一27. 2x-y=7, 18.(4分)解方程组： x+y=5. 数学试题第3页（共8页） 扫描全能王创建 2(x-1)≤4. 19.(4分)解不等式组： 1-2x<2. 20.(6分)科技改变世界，为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流 水线，如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图. 如图@，AB∥CD,OE平分∠AOC,CF平分∠OCD. 试说明：∠EOF+∠OFC=180°. 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）. 图① 图② 解：，AB∥CD(已知)， .∠AOC=∠ ( :OE平分∠AOC(已知)， :∠E0c=24 (角平分线的定义). 同理.∠0CF=号∠0cD. ∴.∠EOC=∠OCF(等量代换)， .OE∥ .∠EOF+∠OFC=180°( 数学试题第4页（共8页） 6 扫描全能王创建 21,(6分)张明同学在做家庭暑期旅游攻略时，绘制了临夏州六个旅游景点的示意图. (1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得东公馆、红园的位置分别 表示为(1,0)，(0,2) (2)根据(1)中建立的平面直角坐标系，写出松鸣岩和炳灵寺石窟的坐标。 (3)已知刘家峡水库坐标为A(一1,6)，和政古动物化石博物馆的坐标为B(3,一3)， 请在所建的平而直角坐标系中标出A,B的位置. 炳石 红园 东公留 松鸣岩 22.(8分)临夏刺绣，以其独特的婉约之美，让人沉醉其中，在八坊博物馆中，众多精美 的刺绣织物静静陈列，诉说着临夏千年的故事.现有一张长方形绣布，长、宽之比为 3:2,绣布面积为384dm. (1)求绣布的周长。 (2)刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为198dm的完整圆形绣布来绣花鸟图， 她能裁出来吗？请说明理由，（π取3） 数学试题第5页（共8页） 扫描全能王创建 四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 23.(7分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(一2,2)，B(2,0),C(3,3),P(a,b)是三角 形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF,点P的对应 点为P'(a-2,b-4) (1)写出D,E,F三点的坐标： (2)画出三角形DEF: (3)求三角形DEF的面积. 6543226x 24.(7分)2025年4月26日至27日，临夏州第六届中小学生创客教育（机器人）选拔赛 在康乐县举办.本次活动的顺利举办，标志着临夏州科创教育与教育数字化领域的 探素和实践.某学校计划在八年级开设“人工智能”“无人机”“创客”“航模”四门校本 课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的 选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查 结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）。 请你根据所给信息解决下列问题： (1)参加问卷调查的学生有名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）： (2)在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占 %,所对应的圆心角度数为 (3)若该校八年级一共有800名学生，试估计选择“创客”课程的学生有多少名？ 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 人数 20 15 15 智能 创名 航模 无人机 306 无人创客人工航模课程 机 智能 数学试题第6页（共8页） 扫描全能王创建 25.(8分)阅读并解答， 为了求万的整数部分与小数部分，聪明的小明这样思考： 4<7<9,即2<7<3， ∴7的整数部分为2，小数部分为√7一2 请解答： (1)17的整数部分与小数部分各是多少？ (2)如果5的小数部分为4，√13的整数部分为b,求a+b一5的平方根. 26.(8分)临夏刘家峡枣树栽植历史悠久，距今已有2000多年，所产大枣色泽鲜红、质 地细嫩、清脆、汁多、酸甜，深受广大群众好评.某村集体组织农户将刘家峡红枣按果 实大小包装成大果、中果两种八斤装礼盒出售.已知每件大果礼盒比中果礼盒的售 价多20元，且出售15件大果礼盒和10件中果礼盒的总价共2500元. (1)大果礼盆与中果礼盒的每件售价分别为多少元？ (2)某公司拟采购这两种礼盒共100件，预算支出总费用不超过10000元，则最多可 购买大果礼盒多少件？ 数学试题第7页（共8页） 扫描全能王创建 27.(10分)数学课上，李老师呈现了小宇解答一道习题的过程和部分同学的反思，请你 认真阅读，完成相应的任务， 已知：如图1，AB∥CD,点E是线段AC上一点，连接ED. 求证：∠CAB=∠CED+∠CDE. 小宇的证明方法： 证明：如图2，过点E作EF∥CD, ∴.∠1=∠CDE(依据①). :AB∥CD, .AB∥EF(依据②)， .∠CEF=∠CAB. :∠CEF=∠CED+∠1， ∴.∠CAB=∠CED+∠CDE. 完成解答后，李老师让同学们进行解题反思： 小星的反思是：若点E在线段CA的延长线上，ED与AB交于点G,如图3，则此时原 来的结论仍然成立。 小颖的反思是：若点E在线段AC的延长线上，则上述结论发生变化： 任务：(1)请写出上述证明过程中的依据①和依据②； (2)请证明图3中∠CAB=∠CED十∠CDE; (3)请根据小颖的反思给出三个角的数量关系并证明. 数学试题第8页（共8页） 扫描全能王创建 板权防有 临夏州2024一2025学年度春季学期期末质量监测 七年级数学 评分标准及全解全析 细目表 题号 雄度 知识点 易 实数的性质 2 易 不等式的性质 3 易 抽样调查 4 较易 平方根的性质 较易 实数比较大小 6 较易 坐标特征 7 较易 折线统计图 世纪企 8 中档 相交线与垂线 9 中档 世纪会烟 根据实际问题列二元一次方程组 10 中档 平行线的性质 11 易 垂线段最短 12 易 点的坐标特点 13 易 算术平方根立方根 14 较易 算术平方根实数在数轴上的表示 15 较易 二元一次方程的整数解 16 中档 方程组的解解不等式 17 较易 实数运算 18 较易 解方程组 19 较易 解不等式组 20 较易 相交线与平行线 21 中档 用坐标表示地理位置 22 中档 算术平方根的应用 23 中档 坐标的平移求三角形的面积 24 中档 条形统计图、扇形统计图 25 较难 无理数的估算 26 较难 二元一次方程组的应用，不等式的应用 27 难 平行线的性质和判定的综合应用 纪金情 扫描全能王创建 1.A1-√6|=6 2.B根据“不等式两边乘同一个正数，不等号的方向不变”，得A,D选项错误：根据“不等式两边减同一个 数，不等号的方向不变”，得B选项正确：根据“不等式两边乘同一个负数，不等号的方向改变”，得C选项 错误. 3.D随机抽样时要注意样本的代表性和广泛性，在全校学生中随机选取100人，这些对象具有代表性和 广泛性。 4.A:一个正数的两个不同的平方根分别是2a一1和一a+2,.2a一1一a十2=0， 解得a=一1. 5.C1.5<3<2.1<2<1.5. ,.一3,0.√2都比3小，比3大的是3. 6.B由点P位于y轴右侧，位于x轴下方，得点P的横坐标大于零，纵坐标小于零.由距y轴3个单位长 度，距x轴4个单位长度，得点P的坐标为(3，一4)， 。由中我装图可小用足太专加休有运动的时间少.正小用要风与足太专一 加体育运动的时间之差为70分钟一10分钟=60分钟=1小时，正确：C.小明星期二参加体育运动的时 间是60分钟，正确：D.小明星期四到星期六参加体育运动的时间越来越少，原说法错误，故此选项符合 题意. 世 8.COE⊥AB..∠EOA=90°，∠EOC=150°， ∴.∠AOC=∠EOC-∠E0A=150°-90°=60'， 世经金 .∠BOD=∠AOC=60. 9.B由如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，可得工十 2y=50. ++1 y=50. 由如果乙得到甲所有钱的子，那么乙也共有钱50，可得号r十y=50.可列方程组为 3t+y=50. 10.C:∠1=∠2=40. .∠4=180°-∠1-∠2=180°-40°-40°=100°， AB∥CD,∴.∠3=∠4=100（两直线平行，内错角相等）. 11.【解析】为了使公交站点距离健身活动中心最近，依据垂线段最短，公交站点应设在C处 答案：C 12.【解析】，点P(m,2)位于第二象限，.m<0,.一m>0, 世纪检桥 点Q(3,一m)位于第一象限. 答案：一 13.【解析】：1y-21+√-6=0，∴y-2=0,x-6=0. .x=6,y=2..+y=6+2=2. 合榜短权所有 答案：2 14.【解析】，正方形OBCD的面积为3，∴OA=OB=√，.数轴上点A对应的数是3 答案：3 2 扫描全能王创建