1.1 集合 专项训练-2026届高三数学一轮复习

1.1　 集合 考点1　集合及其关系 1.已知集合U={x|x是小于9的正整数},A={1,3,5},则∁UA中元素的个数为 (　　) A.0　　B.3　　C.5　　D.8 2.设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足∁UM={1,3},则 (　　) A.2∈M　　B.3∈M　　C.4∉M　　D.5∉M 3.设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a= (　　) A.2　　B.1　　C.　　D.-1 4.已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素的个数为 (　　) A.2　　B.3　　C.4　　D.6 考点2　集合的基本运算 1.已知集合A={-4,0,1,2,8},B={x|x3=x},则A∩B= (　　) A.{0,1,2}　　B.{1,2,8}　　C.{2,8}　　D.{0,1} 2.已知集合A={x|-5<x3<5},B={-3,-1,0,2,3},则A∩B= (　　) A.{-1,0}　　B.{2,3}　　 C.{-3,-1,0}　　D.{-1,0,2} 3.已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},则M∩N= (　　) A.{-2,-1,0,1}　　B.{0,1,2} C.{-2}　　D.{2} 4.已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B= (　　) A.{-1,2}　　B.{1,2}　　 C.{1,4}　　D.{-1,4} 5.设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B= (　　) A.{x|2<x≤3}　　B.{x|2≤x≤3}　　 C.{x|1≤x<4}　　D.{x|1<x<4} 6.若集合M={x|<4},N={x|3x≥1},则M∩N= (　　) A.{x|0≤x<2}　　B. C.{x|3≤x<16}　　D. 7.设集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},则A∩B= (　　) A.{2}　　B.{2,3}　　 C.{3,4}　　D.{2,3,4} 8.已知集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|∈A},则∁A(A∩B)= (　　) A.{1,4,9}　　B.{3,4,9}　　 C.{1,2,3}　　D.{2,3,5} 9.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 (　　) A.62%　　B.56%　　C.46%　　D.42% 练速度 1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|0≤x<3},则A∩B=(　　) A.{1,2}　　B.{-1,0,1}　　 C.{0,1,2}　　D.{-2,-1,0,1,2} 2.若全集U={0,1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={1,5},则(∁UA)∩B= (　　) A.{5}　　B.{2,5}　　 C.{0,5}　　D.{2,3,4} 3.集合M={x|<2},N={-2,-1,0,1,2},则M∩N= (　　) A.{0,1}　　B.{1,2}　　 C.{0,1,2}　　D.{-1,0,1,2} 4.已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x+1},则A∩B中元素的个数为 (　　) A.0　　B.1　　 C.2　　D.3 5.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3},B=xy=,则A∩B= (　　) A.{0,1,2,3}　　B.{-2,2,3}　　 C.{2,3}　　D.{1,2,3} 6.已知集合A={x|x2-4x+3≤0},B={x|1<3x<9},则A∩B= (　　) A.{x|1≤x≤2}　　B.{x|1<x≤2}　　 C.{x|1≤x<2}　　D.{x|0≤x<2} 7.已知集合A={1,2,3,4,5},B={x|x=2k,k∈A},则A∩B= (　　) A.{2,4}　　B.{3,4}　　 C.{1,3,5}　　D.{2,4,6,8,10} 8.已知集合A={x|3<x<6},B={x|x≤4},则A∪B= (　　) A.{x|3<x≤4}　　B.{x|x<6}　　 C.{x|4≤x<6}　　D.{x|x≤4} 9.已知集合A={x|log2x<1},B={x|x<1},则A∩B= (　　) A.(-∞,1)　　B.(0,1)　　 C.(-∞,2)　　D.(0,2) 10.设集合M={y|y=2x,x∈[-1,1]},N={x|y=log2(1-x)},则M∩N= (　　) A.(1,2]　　B.[1,2]　　C.[-2,1)　　D.[-2,1] 11.已知集合A={x|y=},B={y|y=2-x2},则A∩B= (　　) A.[1,+∞)　　B.[0,2]　　 C.⌀　　D.[1,2] 12.已知集合S=(-1,1),集合T={y|y=sin x},则S∪T= (　　) A.⌀　　B.S　　 C.T　　D.R 13.已知集合A={x∈N|x3<27},则A的子集的个数是 (　　) A.4　　B.8　　 C.16　　D.32 14.已知集合A={x|x>2},B=xlog2x>,则 (　　) A.A∪B=R　　B.A∩B=⌀　　 C.B⊆A　　 D.A⊆B 15.已知全集U={x∈N|x≤2},A={1,2},B={x∈N|x2-x≤0},则∁U(A∩B)= (　　) A.{1,2,3}　　B.{0,1}　　 C.{0,2}　　D.{0,3} 16.已知集合A={x∈R|x2-2x-3≤0},B={x|log2x<1},则A∩(∁RB)= (　　) A.[-1,2)　　 B.[2,3]　　 C.[-1,0]∪[2,3]　　D.[-1,3] 17.设集合P={y|y=ex+1},M={x|y=log2(x-2)},则集合M与集合P的关系是 (　　) A.M=P　　B.P∈M　　C.M⊆P　　D.P⊆M 18.已知全集为R,A={1,2,3},B={x|log2x∈Z},则图中阴影部分表示的集合是 (　　) A.{1}　　 B.{2}　　 C.{1,2}　　D.{0,1,2,4} 19.已知集合A={x|0≤x≤a},B={x|x2-2x≤0},若B⊆A,则实数a的取值范围是 (　　) A.(0,2)　　 B.(0,2]　　 C.(2,+∞)　　D.[2,+∞) 20.已知集合A=x≥0,B={x|x≤a},若(∁RA)∩B=∁RA,则a的取值范围是 (　　) A.[0,+∞)　　B.(0,+∞)　　 C.(-∞,-1)　　D.(-∞,-1] 21.集合A=x>0,B={a},若B∩A=⌀,则a可能是 (　　) A.-　　B.　　C.3　　D.- 22.今年高二(1)班的同学参加语文和数学两个学科的结业水平考试,每科满分为100分.考试成绩非常优秀,每个同学都至少有一科成绩在90分以上,其中语文90分以上的有45人,数学90分以上的有48人,这两科均在90分以上的有40人,则高二(1)班共有　　　　个同学. (　　)  A.45　　B.48　　 C.53　　D.43 23.设集合A={a,b},B={2a,2a2},若A=B,则ab=　 .  练思维 1.若{0,1}为集合A=lg x,lg y,lg的一个子集,则A中最大元素的最大值为 (　　) A.1　　 B.lg 11　　 C.lg(5-2)　　D.lg(5+2) 2.已知A=,B={x|ax+1=0},若A∩B=B,则实数a的取值构成的集合是 (　　) A.{-1,2}　　B.{-2,1}　　 C.{-2,0,1}　　D.{-1,0,2} 练风向 (多选)已知n∈N*,记|A|为集合A中元素的个数,min(A)为集合A中的最小元素.若非空数集A⊆{1,2,…,n},且满足|A|≤min(A),则称集合A为“n阶完美集”.记an为全部n阶完美集的个数,下列说法中正确的是 (　　) A.a4=7 B.将n阶完美集A的元素全部加1,得到的新集合,是(n+1)阶完美集 C.若A为(n+2)阶完美集,|A|>1且n+2∈A,则满足条件的集合A的个数为an+1-n D.若A为(n+2)阶完美集,|A|>1且n+2∉A,则满足条件的集合A的个数为an+1-n-1 答案 考点1　集合及其关系 1. C 2. A 3. B 4. C 考点2　集合的基本运算 1. D 2. A 3. C 4. B 5. C 6. D 7. B 8. D 9. C 练速度 1. C 2. A 3. C 4. C 5. C 6. C 7. A 8. B 9. B 10. C 11. D 12. C 13. B 14. D 15. C 16. C 17. C 18. C 19. D 20. A 21. B 22. C 23.   练思维 1. B 2. C 练风向 ABD 第 15 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $$