陕西省渭南市临渭区2024-2025学年高一下学期期末教学质量调研数学试卷

临渭区2024~2025学年度第二学期期末教学质量调研 高一数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.C2.B3.A4.B5.B6.D7.A8.C 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.若有两个正确选 项，则选对一个得3分，全部选对得6分：若有3个正确选项，则选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对得6 分；有选错的得0分)】 9.BC 10.ACD 11.CD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 124 1B.)=2in(2号n) 14 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.解：(I)a+b=(x-2,2), ∴由a∥(a+b)可得：-2×2=4(x-2),解得：x=1, b=(1,-2).……(6分) ():-b=(-1,40, ∴由a1(2a-b)可得：2(x+1)+16=0,解得：=-9， wab25店 (13分) 16.解：(I)设z=x+yi(x,y∈R),则z+2i=x+(y+2)i, .2+2iER, y-2又培器22兮取 x=4 综上，有z=4-2i, z=4+2i.… (6分) (Ⅱ)：m为实数，且(z+mi)2=[4+(m-2)i]2=(12+4m-m2)+8(m-2)i, 由还套得代化00，每得-2口， 故实数m的取值范围是(-2,2). (15分) 17.解：(1)因为inB=36,所以58inB-2 sin CsinB=0. (2分) 2c 因为0<B<m,所以sinB≠0，所以i血C= (5分) 2 因为0<C<m,且>c,所以C=行… (7分) (Ⅱ)因为a=2,b=1,所以由余弦定理c2=a2+62-2 abcos C, 得2=4+1-2x2x1x,即2=3，解得c=5, (12分) saw=2dsnc=子2x1x5-5 2 221 (15分) 临渭区高一数学期末试题-答案-1（共2页） 18.解：(I)证明：：正方体中，BB,⊥平面ABCD, ACC平面ABCD,∴.BB1⊥AC, :AC⊥BD,BD∩BB=B, .AC⊥平面BBDD1,…(5分) (Ⅱ)证明：连接OB1, D :在正方体中，BB1∥DD1且BB,=DD, ∴.四边形BBD1D是平行四边形， ∴.BD/B,D且BD=B,D, O,E分别为BD,BD1中点，∴.DO=EB1, ∴.四边形DEB,O是平行四边形， .DE∥OB, :DE4平面ACB1,OB,C平面ACB, .DE∥平面ACB1.…(10分) (Ⅲ)由（Ⅱ）得DE∥平面ACB, ∴E点到平面ACB,的距离即为D点到平面ACB,的距离， .Vg-ACB=VD-ACB =VB-ACD 3·SAACD·BB=6 (17分) 19.解：(1)到=in2xt+ege2,号=sin（2x+)t2 2 22 6 (3分) e[-石号1， 2+后e[-1, ≤n(2x+g)1, 函数y=)的值域为子，3】 …(7分)》 (Ⅲ)g()=受+7)=in(wr+号)+2. 当xe[号后时，o+号e[2号号g号1 (10分)》 “8)在[君1上是增函数，且w>0, [2g+,+][-7+2km,+2m],kez, 33’63 [2wm+T≥-T+2km 33 2 u≤-3 即 ,化简得 4 (14分) oT,石≤T+2k红 w≤1+12k 632 w>0, .k=0,解得w≤1， 因此，0的最大值为1.… (17分) 临渭区高一数学期末试题-答案-2（共2页）o 临渭区2024~2025学年度第二学期期末教学质量调研 888 高一数学试题 区 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上 校 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷 上无效 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收 名 第I卷（选择题 共58分) 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 级 题目要求的) 1.已知z=2-i,则z(+i)= A.6-2i B.4-2i C.6+2i D.4+2i 2.在△ABC中，a=6,b=4,A=120°，则cosB= 场 相 4,⑤ B. 3 C. D. 3.如图，一个水平放置的平面图形的直观图是边长为2的正方形，则原图形的 y 周长是 号 A.16 B.12 A C.4+82 D.4+42 (第3题图) 38888 00 0000 4已知m(a5则om(a- B.v6 3 c唱 0000 50 临渭区高一数学期末试题-1-（共4页） )0000 38888 00 扫描全能王创建 5.已知al=8,e为单位向量，当它们的夹角为写时，a在e方向上的投影向量为 A.45e B.4e C.45 D.8+ 2 6.已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为26的同一个球的球面上，则圆柱的表面积为 A.45m B.(8+65)T C.10/3m D.(10+45)m 7.在长方体ABCD-A,B,C,D,中，AB=BC=1,AM=2,E为CC,的中点，则异面直线BC,与AE所成 角的余弦值为 A B.1⑩ c.0 D.6 5 8.如图，二面角a-1-B的大小是60°，线段ABCa,B∈l,AB与l所成的角 为30°，则AB与平面B所成的角的正弦值是 A号 B号 (第8题图) c唱 D. 3 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每个题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分；部分选对的得部分分，有选错的得0分】 9.已知函数x)=c0s(2x-平)，g(x)=cosx,要得到函数(x)的图象可由函数g()的图象 A先将横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度 B.先将横坐标缩小为原来的2，纵坐标不变，再向右平移写个单位长度 C先向右平移4个单位长度，再将横坐标缩小为原来的2，纵坐标不变 4 D.先向右平移智个单位长度，再将横坐标缩小为原来的】，纵坐标不变 10.已知m,n为不同的直线，a,B为不同的平面，则下列命题为真命题的有 Amla,mlB-a∥B B.m∥n,nCa→m∥a C.m⊥a,mCβ→a⊥β D.m⊥a,n⊥a-m∥n 临渭区高一数学期末试题-2-（共4页） 扫描全能王创建 1.已知不等式3v反血产em产+6cm心2普-m≤0对于任意的：e[-要，君1恒R立，则实数m 4 的取值可能为 A.-3 B.0 C.5 D.25 第Ⅱ卷（非选择题 共92分)》 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知向量a=(m,3),b=(1,m+1),若a1b,则m= 13.已知函数f(x)=Asin(x+p)(A>0,w>0,p<r)的部分图象如图 所示，则函数(x)的解析式为 14.一个底面半径为4cm,高为9cm的封闭圆柱形容器（容器壁厚度忽 略不计)内有两个半径相等的铁球，则铁球半径的最大 (第13题图) 值为 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 已知向量a=(-2,4),b=(x,-2) (I)若a∥(a+b),求b; (Ⅱ)若a1(2-b),求向量a与b的夹角的余弦值 16.(本小题满分15分)》 已知复数：使得z+2ieR,2忌∈R,其中i是虚数单位 (I)求复数z的共轭复数： (Ⅱ)若复数(z+m)2在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围 临滑区高一数学期末试题-3-（共4页） 扫描全能王创建 17.（本小题满分15分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a、b、c,且a>c,sinB=56 2c (I)求角C的大小： (Ⅱ)若a=2,b=1,求c和△4BC的面积 18.(本小题满分17分) 如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，棱长为1，E为B,D,的中点，ACnBD=0. （I)求证：AC⊥平面B,BDD; (Ⅱ)求证：DE∥平面ACB,; (Ⅲ)求三棱锥E-ACB,的体积 善 (第18题图) 2 19.(本小题满分17分) 学 略 已知函数)=厅血oasx+ox+号 0 (1)当xe[-石，1时，求函数y:)的值域； (Ⅱ)已知w>0,函数8(x)=受受，若函数g()在区间[-要，1上是增函数，求w的最大值 36 ● 燸 临渭区高一数学期末试题-4-（共4页） 扫描全能王创建