黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024一2025学年度下学期 初一数学期末试题202507 考生注意： 1.本科为闭卷考试，考试时间120分钟。 2.全卷共三道大题，总分120分。 3.请将答案填写在答题卡指定的位置。 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.的平方根是（) A分 c均 2.第九届亚洲冬季运动会于2025年2月14日晚在哈尔滨四满闭幕.如图是本届亚冬会 的会徽，将其放在平面直角坐标系中，A,C两点的坐标分别为(2,2)，（1,3)，则点B 的坐标为() A.（-2,-1) B.(0,0) c.（-2,0) D.(0,-1) m HARBIN 2025 ASIAN WINTER GAMES 第2题图 第3题图 3.如图，直线m∥n,一把含30°角的直角三角尺按所示位置摆放，若∠1=35°，则∠2 的度数是() A.20° B.259 C.35° D.40° 4.下列命题中，真命题是（) A.若a2=b2,则a=b B.两直线平行，内错角相等 试卷第1页，共8页 C.同位角相等 D。同旁内角互补 5.若x>y,则下列式子中错误的是( A.x-3>y-3 B.-x>-y C.x+c>y+c D.2x>2y 6.下列采用的调查方式中，合适的是( A.调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B.对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C.调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D,企业对招聘人员面试，采用抽样调查 7。北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊 艳了世界。下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春 到大寒，白昼时长先增大再减小：②夏至时白昼时长最大；③春分和秋分，昼夜时长大 致相等，其中正确的是() ↑白昼时长/小时 14 13 12 11 10 立惊春 春盗分 资翁量亲势豪釜秦节 A.①② B.②③ C.② D.③ 8.校园美术杜团共有40名学生，为方便开展活动，计划分成若干小组，每小组只能是 5人或6人，则有几种分组方案() A.4 B.3 C.2 D.1 9.如图是一个数值转换器，当输入的x值为25时，输出的y值是（) 输入x 取算术平方根是无理数 输出y 是有理数 A.5 B.2W5 C.2 D.4 试卷第2页，共8页 10.如图，在长方形ABCD中放入八个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示， 则长方形ABCD的面积为（)cm2 10cm BK22cm-> A.352 B.279 C.365 D.296 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.-4是 的立方根， [2m-2n=-1 12.已知方程组 m+5n=13’ 则m+n的值为一。 [3x-8≥1 13.若关于x的一元一次不等式组 2x-0<4恰有3个整数解，则a的取值范围是」 14.在数轴上，介于√5和V厅之间的整数是 15.将一副三角尺ACB和E0D按如图所示方式摆放，已知∠ACB=∠EOD=90°， ∠CAB=30°，∠EDO=45°，将三角尺DOE沿射线CB平移，平移的过程中，DE的延 长线与射线CA相交于点F,作∠AFD的平分线，交直线OE于点G,则∠OGF的度数 为 D 第15题图 第16题图 16.如图所示，平面直角坐标系中，x轴负半轴有一点A(-山，0)，点A先向上平移1个单 试卷第3页，共8页 位至4(-1,1)，接着又向右平移1个单位至点A2(0,),然后再向上平移1个单位至点 4(0,2),向右平移1个单位至点A(1,2),照此规律平移下去，点A平移至点A时， 点Ao25的坐标为 三、解答题（本题共9道大题，共72分） 17.（本题8分，每小题4分)： （1)计算6-8+5-2+(-2×8 [4(x-y-1D=31-y)-5 (2)解方程组 +义=3 23 18.(本题4分) 解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来。 x-3(x-2)<4 1s7- 19.(本题10分) 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,2),B(1,), C(-1,-2),将三角形ABC平移，使点A平移到点A(L,-1)处，得到三角形4B,G,其中 点B,C的对应点分别为B,C. (1)画出三角形ABC,并写出点B,C的坐标： 试卷第4页，共8页 (2)若线段AB上一点M的坐标为(Q,b),写出平移后点M的对应点M1的坐标： (3)若点P在坐标轴上，三角形AOP的面积为4，请直接写出点P的坐标. B -3-2 6 20.(本题9分) 亚洲冬季运动会于2025年2月7日在我国哈尔滨举行，·某经销商销售带有“滨滨”吉 样物标志的甲、乙两种纪念品，已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表： 种类 进价（元/件） 售价（元件） 甲 50 80 乙 70 90 (1)经销商第一次购进甲类和乙类纪念品共200个，全部销售完后总利润（利润=售价一 进价)为4700元，求甲类和乙类纪念品分别购进多少个？ (2)经销商第二次购进了与第(1)问中第一次购进一样多的甲类和乙类纪念品，由于两类 纪念品进价都比上次优惠了20%，甲类纪念品进行打折出售，乙类纪念品价格不变，全 部销售完后总利润比上次至少多赚1400元，求甲类纪念品最少打几折？ 试卷第5页，共8页 21.(本题6分) 观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律： (1)观寨算式规律，计算√5×9+4=」 ,√16×20+4= (2)用含正整数n的式子表示上述算式的规律： (3)计算：√1×5+4-√2×6+4+V3×7+4-√4×8+4+…+√2021×2025+4. 22.(本题6分) 如图，直线a∥b,直线c与直线a、b分别交于点A、B,点C是直线b上一点，连接 AC,将三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形DEF,AC平分∠BAD,求证： ∠BAD=2∠DFE. 23.(本题7分) 某初中学校为了解学生放假期间运动锻炼的情况，从本校学生中随机抽取部分学生，调 查他们寒假期间一周的运动时长1（单位：小时），将收集到的数据整理分组：A.0≤1<1， B,1≤1<2，C.2≤1<3，D.3s1≤4，并绘制了两幅不完整的统计图.已知假期每周 运动时间不少于3小时为达标。 试卷第6页，共8页 个频数 48 36 B 36 -30… 30% 24 D 12 6 1234 /小时 根据以上信息，解答下列问题. ()在这次抽样调查中，共调查了 名学生：在扇形统计图中C组所对应的圆心角 的度数是 (2)请通过计算将频数分布直方图补充完整： (3)若全区有12000名初中学生，估计运动时间不达标的初中学生共有多少人？ 24.(本题12分) 综合与实践 【问题情境】数学课上，李老师出示了这样一道题： 如图1，AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上，点P为直线AB上方一点，连接PE PF,探究∠DFP,∠BEP与∠EPF之间的数量关系， 经过思考后，勤奋小组交流了自已的想法： 勤奋小组：如图2，通过作PQ∥AB,发现∠FP2=∠DFP,∠EPQ=∠BEP,由此即 可求出∠DFP,∠BEP与∠EPF之间的数量关系. 【解决问题】 (1)请你根据勤奋小组的思路，探究∠DFP,∠BEP与∠EPF之间的数量关系。 【迁移探究】 (2)听完勤奋小组的想法，创新小组突发奇想：如图3，当点P在直线CD的下方，且 在点F的右侧时，(1)中的结论是否仍然成立？请帮助创新小组说明理由. 【拓展探究】 试卷第7页，共8页 (3)如图4，AB∥CD.点E,F分别在AB,CD上，点P是直线AB,CD之间的一 动点，若∠EPF=80',EG平分∠BEP,FH平分∠DFP,EG与FH交于点M, 请直接写出∠EMF的度数. 图1 图2 图3 图4 25.(本题10分) 综合与探究： 如图，已知点A(a,0),卫(6,0)满足V3a+b+b-3到=0.将线段4B先向上平移2个 单位，再向右平移1个单位后得到线段CD,并连接AC、BD (备用图) (1)点A的坐标是 点B的坐标是 (②)点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动.设运动时间为1秒，问：是 否存在这样的1，使得四边形OMDB的面积等于9？若存在，请求出1的值：若不存在， 请说明理由； (3)在(2)的条件下，点M从O点出发的同时，点N从点B出发，以每秒2个单位的速 度向左平移运动，设射线DN交y轴于点E.设运动时间为1秒，直接写出S△EaD一S△ow 的值。 试卷第8页，共8页 2024-2025学年度下学期初一数学期末试题202507 一·选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答案 C B B B B A 二.填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. -64 12. 13. 6<a≤8 14. 15.67.5或157.5或22.5 16. (1011,1013) 三.解答题（本大题共9道大题，满分72分） 17.(本题8分，每小题4分) (1)3-5 4分 x=2 (2)解方程组 4分 y=6 18.(本题4分) 1<x≤4 3分 -4-3-2-1012345 -1分 19.(本题10分) 第1页，共4页 (1)如图，△4BC为所求作的图形， -2分 B(5.-2)G(3-5) -2分 (2)M,(a+4,b-3) -2分 同点P的坐标为P(40)或Po)或P0-)或P0) 4分 20.(本题9分) (1)解：设甲类纪念品购进x个，乙类纪念品购进y个，根据题意： x+y=200 (80-50)x+(90-70)y=47001 x=70 解得： y=130 .200-x=130(个)， 答：甲类纪念品购进70个，乙类纪念品购进130个. 5分 (也可利用一元一次方程求解) (2)设甲类纪念品打y折，由题意得： 70(80×兰-50×80%)+130(90-70×80%24700+1400 10 解得：y≥8 答：甲类纪念品最少八折. 4分 第2页，共4页