黑龙江省大庆市靓湖学校2024-2025学年下学期七年级数学期末考试试卷

大庆市靓湖学校七年级期末考试 数学试题 答题时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 五子棋起源于中国，游戏规则是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜，如图．若白棋A的位置记为，黑棋B的位置记为，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置是（ ） A. B. C. D. 3. 判断命题“对任意实数，都有”是假命题，只需要举出反例，反例中的可以是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，是一次函数的图象上的两点，则下列判断中，正确的是（　　） A. B. C. 当时， D. 当时， 6. 在平面直角坐标系中，将一次函数的图像向下平移2个单位长度后得到直线（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或2 8. 某公司急须招聘一位口语翻译，现对四名应聘都进行笔试、口语面试，他们的成绩分别如下表．公司规定笔试、口语的权重分别为4、6.录取按此权重算出的平均分高者．则公司应录取的是（ ） 应聘者 甲 乙 丙 丁 笔试成绩 8 7 9 6 口语成绩 7 7 6 8 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 已知关于x，y的方程组的解是．则关于x，y的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为……按照此规律继续下去，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 命题“若，则”是________命题．（填“真”或“假”） 12. 若点在轴上，则点位于第________象限． 13. 将两个完全一样的三角板按如图位置放在一起，就可以画出两条相互平行的直线，这样画图的原理是_______． 14. 若，其中为最简二次根式，为有理数，___________． 15. 在平面直角坐标系中，直线与直线（为常数，）相交于点，则点在第______象限． 16. 有一组数据：（a为常数），这组数据的方差为__________． 17. 已知两个函数图像的表达式分别为：，，，与相交于，求__________． 18. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示．则下列结论：①两城相距；②乙车比甲车晚出发，却早到；③乙车出发后追上甲车；④当甲，乙两车相距时，或．其中正确的是_______．（只填序号） 三、解答题（共66分） 19. 计算：． 20. 解下列二元一次方程组： （1）； （2）． 21. 如图，在 中，D是边上一点，． （1）求证：； （2）若，求 的长． 22. 已知一次函数的图象经过点，且与直线平行． （1）求一次函数的解析式； （2）若点在一次函数的图象上，求的值． 23. 已知：如图，，求证：． 24. “洛书”（图1）是世界上最早的“幻方”．“九宫格”来源于“洛书”，将不重复的9个数依次填入方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．如图2、图3都是只能看到部分数值的“九宫格”． （1）写出图2中a和b之间的数量关系； （2）求出图3中x和y的值． 25. 绿色出行，低碳生活，从我做起！某市交通部门对市民的出行方式进行调查，随机抽取80名市民，收集了这80名市民每周使用公共交通工具的次数，并对这80个数据进行整理，绘制了如下统计图表： 根据以上信息，解答以下问题． （1）补全条形统计图； （2）这组数据的众数是________；中位数是________； （3）已知该市共有40万市民，请根据这80名市民的样本数据，估算全市市民每周使用公共交通工具的总次数． 26. 五一假期，小明一家人驾驶私家车外出游玩，在某段高速路上经过一段长度为20千米的区间测速路段（区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度），从该路段起点开始，他们先匀速行驶5分钟，再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他们到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为100千米/时．汽车在区间测速路段行驶的路程（千米）与在此路段行驶的时间（分）之间的函数图象如图所示． （1）的值为________； （2）当时，求与之间的函数关系式； （3）通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速（此路段要求小型汽车行驶速度不得超过120千米/时）． 27. 春暖花开，某商店购进两款春季服装，每件款服装的售价比款服装的售价少20元，已知售出5件款服装和6件款服装的销售总额为1000元． （1）求两款服装的销售单价； （2）若某一天两款服装的销售总额要达到1800元，且每款至少售出1件，请写出所有可能的销售方案； （3）在（2）的条件下，已知每件款服装进价为50元，每件款服装的进价为60元，哪种方案的利润最高，最高利润是多少元？ 28. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B．点C在y轴正半轴上，把沿折叠，点B恰好落在x轴负半轴上的点D处．直线交直线 于点M．点P是y轴正半轴上的一动点，点Q是直线 上的一动点． （1）填空：点A，B，C坐标分别为A_______，B_______，C______． （2）求的面积， （3）连接．与全等（点P与点C不重合），直接写出所有满足条件的点Q坐标． 大庆市靓湖学校七年级期末考试 数学试题 答题时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】假 【12题答案】 【答案】二 【13题答案】 【答案】内错角相等，两直线平行 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】二 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】9 【18题答案】 【答案】①② 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）9 【22题答案】 【答案】（1）； （2）的值为6． 【23题答案】 【答案】见解析 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图如图所示． （2）3；2.5 （3）975000 【26题答案】 【答案】（1）12 （2） （3） 解：∵5分钟小时 ∴减速前的速度：小时 ∵ ∴该辆汽车减速前没有超速． 【27题答案】 【答案】（1）两款服装的销售单价分别80元和100元 （2）见解析 （3）款销售件数为5件，两款销售件数14件，有最高利润为710元 【28题答案】 【答案】（1），， （2） （3）所有满足条件的点Q坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $