2.1平方根 同步练习 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

2.1平方根 同步练习 2025-2026学年苏科版数学八年级上册 学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________ 一、单选题 1．16的算术平方根是（    ） A．4 B．±4 C．8 D．±8 2．用式子表示“9的平方根等于”正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列各数在实数范围内不存在平方根的是（   ） A． B．0 C． D．0.9 4．下列说法错误的是（    ） A．是16的平方根 B．0的平方根是0 C．的平方根是 D． 5．已知，，则（ ） A． B． C． D． 6．完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（    ） A．2 B．5 C．10 D．20 7．若一个正数的两个平方根是和，则的值为（    ） A．3 B．7 C． D．49 8．表示小于a的最大整数，表示不小于b的最小整数，若整数x，y满足，，则的平方根为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．化简的结果是 ． 11．81的平方根是 ． 12．的算术平方根为 ． 13．若m，n满足，则的平方根是 ． 14．对于实数P，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，，现在对72进行如下操作：，即对72只需进行3次操作后变为2．类比上述操作：对36只需进行 次操作后变为2 三、解答题 15．求下列各数的算术平方根： （1）； （2）； （3）． 16．计算：． 17．求下列各式中x的值： （1）； （2）； （3）． 18．长方形画纸的面积为，长与宽的比为．王芳想从中裁出半径为的圆形画纸，她的想法可行吗？ 19．已知，． (1)若x的算术平方根为3，求a的值； (2)如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数． 参考答案 1．【答案】A 【详解】解：16的算术平方根是4， 故选A． 2．【答案】D 【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x叫做a的平方根；根据平方根的定义和表示方法解答即可. 【详解】解：用式子表示“9的平方根等于”为； 故选D. 3．【答案】C 【分析】根据负数没有平方根作答即可． 【详解】解：由负数没有平方根可得没有平方根的是． 故选C． 4．【答案】C 【分析】根据平方根的定义对各选项分析判断即可得解． 【详解】A、，所以是16的平方根，说法正确，不符合题意； B、0的平方根是0，说法正确，不符合题意； C、，所以的平方根是，说法错误，符合题意； D、的算术平方根是，所以，说法正确，不符合题意； 故选C． 5．【答案】B 【分析】由得到，即可求解． 【详解】解：，， ， 故选B． 6．【答案】B 【分析】先求出一个正方形的面积，再根据正方形的面积计算公式求出对应的边长即可． 【详解】解：∵完全相同的4个正方形面积之和是100， ∴一个正方形的面积为， ∴正方形的边长为， 故选B． 7．【答案】D 【分析】根据正数的两个平方根互为相反数，列出关于a的方程，求解a后再计算x的值。 【详解】解：因为一个正数的两个平方根分别是和， 所以， 解得：， 则， 所以； 8．【答案】D 【分析】根据题意可得，，然后把，的值代入式子中进行计算，即可解答． 【详解】解：，为整数，，， ，， ， 的平方根是， 故选D． 9．【答案】2 【详解】解：原式． 10．【答案】4 【分析】根据算术平方根的定义解答即可． 【详解】=4． 11．【答案】 【分析】注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．根据平方根的定义即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴81的平方根是. 12．【答案】/ 【分析】直接根据算术平方根的意义求解． 【详解】解：的算术平方根为. 13．【答案】 【分析】根据非负数的性质求出m，n的值，然后求出的值，再求平方根即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴，， ∴， ∴4的平方根是． 14．【答案】3 【分析】对36进行运算即可． 【详解】解：由题意可得： 15．【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】如果一个正数的平方根等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根，由此可计算． （1）由从而可得答案； （2）由从而可得答案； （3）由从而可得答案 【详解】（1）解：∵， 的算术平方根是； （2）解：∵， 的算术平方根是； （3）解：∵， 的算术平方根是 16．【答案】 【分析】先计算、、，然后按照乘法和加减运算法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 17．【答案】（1）或；（2）或；（3）或 【详解】（1）解：， ∵， ∴或； （2）解： 系数化为1得，， ∵， ∴或； （3）解：， ∵， ∴或， 解得，或． 18．【答案】王芳的想法不可行． 【分析】根据题意，首先需要确定长方形的长和宽，再计算所需圆形的直径，比较长方形的宽与圆形直径的大小以判断是否可行． 【详解】解：设长方形画纸的长为厘米，则宽为厘米， 由题意得：， 解得：或 (舍去)， 长方形的宽为， ， 又，半径为的圆形画纸其直径为， 不能裁出半径为的圆形画纸，王芳的想法不可行． 19．【答案】(1) (2)81 【分析】（1）先求出x的值，再根据列出方程，求出a的值； （2）一个正数的两个平方根互为相反数，和为0，列出方程，求出a，然后求出x，最后求出这个正数． 【详解】（1）解：∵x的算术平方根为3， ∴， 即， ∴． （2）解：根据题意得：， 即：， ∴， ∴， ∴这个正数为． 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $$