湖北省黄石市两区联考2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

黄石新港园区2024-2025学年度下学期期末质量检测 八年级数学 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四位同学到工厂实习，工人师傅拿一把尺子要他们帮助检测一个四边形构件是否为正方形，他们各自做了如下检测： 甲量得构件四边都相等； 乙量得构件的两条对角线相等； 丙量得构件的一组邻边相等； 丁量得构件的四边相等且两条对角线也相等． 检测后，他们都说是正方形，你认为说得最有把握的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 四名运动员参加了射击预选赛，他们测试成绩的平均数x及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 8.4 9.2 9.2 8.5 1 1 1.1 1.7 如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去复赛，那么应选（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知点，都在直线上，则，的大小关系是（ ） A. 不能比较 B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，，B（0，3），P为线段AB的中点，则线段OP的长为（　　） A. B. 2 C. D. 5 8. 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在边长为3的正方形中，，，则的长是（ ） A. 1 B. C. D. 2 10. 如图①，正方形在直角坐标系中，其中边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图②所示，则图②中b的值为（ ） A. 6 B. 9 C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 比较大小：_____（填“”“”或“”）． 12. 菱形的两条对角线长分别为10和24，则该菱形的面积是__________． 13. 一次演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲效果两个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计分，然后再按演讲内容占，演讲效果占计算选手的综合成绩．已知选手李刚的演讲内容得分，演讲效果得分．则李刚综合成绩为______分． 14. 如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为_____． 15. 如图，菱形的对角线相交于点O，P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，则的最小值为 ______． 三、解答题：本题共9小题，共75分． 16. 小甲同学计算时，想起分配律，于是他按分配律完成了下列计算： 解：原式 ． 小甲同学的解法正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程． 17. 先简化，再求值：，其中． 18. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是对角线AC上的两点， ∠1=∠2．求证：四边形BEDF为平行四边形． 19. 已知y是x的一次函数，且当时，；当时，． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当时，求y的值． 20. 现有一楼房发生火灾，消防员决定用消防车上的云梯救人，已知消防车高，云梯最多只能伸长到，救人时云梯伸至最长，如图所示，消防员先在A处架云梯，完成从高处救人，然后前进到B处从高处救人．（精确到，参考数据：，，） （1）求消防车在A处到楼房的距离（的长度）； （2）求消防车两次救援移动的距离（的长度）． 21. 某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________； （Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数． 22. 某水产市场，需要把海鲜产品运送全国各地，若用5辆甲车和3辆乙车一次性可运送370吨，若用4䢂甲车和7辆乙车一次性可运送480吨． （1）求每辆甲车和每辆乙车一次可以分别运输多少吨海鲜产品； （2）为了保证海鲜的鲜活度，及时把产品运送到销售地，该市场负责人计划用20辆甲乙两种车同时运送，若运送的海鲜产品不少于955吨． ①至少需要用几辆甲车？ ②已知每辆甲车运送一次费用为3000元，每辆乙车运送一次费用为2000元，且总费用不多于58800元，求哪种方案所需费用最少，最少费用是多少? 23. 在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F （1）在图1中证明CE=CF； （2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数； （3）若∠ABC=120°，FGCE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数． 24. 如图，平面直角坐标系中，直线交y轴于点，交x轴于点B． （1）求直线的表达式和点的坐标； （2）直线垂直平分交于点，交轴于点，点是直线上一动点，且在点的上方，设点的纵坐标为． ①当时，求点的坐标； ②在①的条件下，是否存在第一象限内的点，使为等腰直角三角形，若存在，请直接写出符合点的坐标；若不存在，请说明理由． 黄石新港园区2024-2025学年度下学期期末质量检测 八年级数学 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】120 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】x≥1.5 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共75分． 【16题答案】 【答案】 不正确，正确解答过程为： ． 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ CD=AB，CD∥AB ∴ ∠DCE=∠BAF， 又∠1=∠2， ∴△DCE≌△BAF（AAS）. ∴ DE=BF， 又∠1=∠2， ∴DE∥BF， ∴四边形BEDF为平行四边形. 【19题答案】 【答案】（1） （2）31.5 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（Ⅰ）40，25；（Ⅱ）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（Ⅲ）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720. 【22题答案】 【答案】（1）每辆甲车和每辆乙车一次可以分别运输50吨海鲜产品、40吨海鲜产品 （2）甲车16辆时所需费用最少，此时的费用为56000元 【23题答案】 【答案】(1)证明：如图1， ∵AF平分∠BAD， ∴∠BAF=∠DAF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ADBC，ABCD， ∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠F， ∴∠CEF=∠F． ∴CE=CF； (2)45°； (3)∠BDG=60° 【24题答案】 【答案】（1）， （2）① ②存在；、、、 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $