湖北省随州市广水市2024-2025学年七年级下学期期末质量检测数学试题

2024—2025学年度下学期期末质量监测 七年级数学试题 （考试时间120分钟 满分：120分） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3. 非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卷上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 4. 考生必须保持答题卷的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卷一并上交。 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 在实数，0，，，，中，无理数有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.已知，，若在第四象限，则的值是 A. -1 B.0 C.2 D. -2 3. 若，，则下列不等式不一定成立的是 A. B. C. D. 4. 如图，下列四个选项中，不能判定是 A. B. C. D. 5. 如图，，含的直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为 A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第4题图 第5题图 第6题图 7. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是 A. B. C. D. 8. 如果不等式组有且仅有个整数解，那么的取值范围是 A. 4＜m≤5 B. C. D. 5≤m＜8 9. 如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为3，则阴影部分面积为 A. 6 B. 12 C. 24 D. 18 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A从依次跳动到，…，按此规律，则点的坐标为 A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 若是二元一次方程的一个解，则的值为_________． 12. 在平面直角坐标系中，如果点和关于x轴对称，则：____． 13. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x取值范围是______. 14. 已知，a是的整数部分．b是的小数部分，则：的值是_______ 15. 如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为__________． 16.如图，AB∥CD，平分，是射线上一定点，是射线上的动点，HG∥BC交于点．，在点的运动过程中，当时，            度．用含的代数式表示 第15题图 第16题图 三、解答题（7道大题，共72分） 17.本小题分 （1）计算； （2）解方程：． （3）解下列方程组：； 18.本小题分解不等式组：，并写出它的非负整数解． 19.本小题分用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：． （1）求； （2）若，求m取值范围，并在所给的数轴上表示出解集． 20.（8分）如图，，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 21.（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(−2，2)，B(2，0)，C(3，3)，P(a，b)是三角形ABC边AC上的一点，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，点P的对应点为P′(a−2，b−4)． （1）请画出△DEF，并写出△DEF的三个顶点坐标； （2）求△ABC的面积； （3）x轴上是否存在点Q，使得△ABQ的面积是4？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 22.（9分为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示． 大赛结束后一个月，再次调查了这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表： 一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首 人数 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析： （1）活动启动之初，学校共调查了多少名学生？ （2）补全统计图和统计表； （3）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数． 23.（11分）某公司有、两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如下表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人． A型号客车 B型号客车 载客量(人/辆) 45 30 租金(元/辆) 600 450 （1）求、两种型号客车各有多少辆? （2）某中学计划租用、两种型号的客车共8辆，同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元．求最多能租用多少辆A型号客车？ 24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴正半轴交于点，直线与y轴正半轴交于点． （1）求△AOB的面积； （2）动点在直线上，当满足△AOB的面积是△BOC的面积的2倍时，求点C的横坐标； （3）如图，点P是线段上的动点，点Q是x轴负半轴上的动点，过点Q作直线（点M在点Q的左侧），连接．设，请直接写出用含x的式子表示与之间的数量关系. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级下学期数学期末检测卷参考答案 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D C C C C B B D 2、 填空题 11、2025 12、 13、. 14、2 15、 16、或． 三、解答题 17、【解析】 ； …….3分 ， ， ．………….3分 ， ，得， 解得：， 把代入，得， 解得：， 方程组的解为；………….3分 18、【答案】解：解不等式，得． 解不等式，得， 该不等式组的解集为，………….6 该不等式组的非负整数解是，．………….7 19、【详解】解：（1）= = =………….3分 （2）∵， ∴ 解得：………….7 将解集表示在数轴上如下： ………….8分 20、解：（1），理由如下： ， ∴， ， ， ， ∴；………….4分 （2）：， ， ，， ， ．………….8分 21、解：∵P 为 AC 上的点，P 平移后 Pʹ（a-2，b-4）表示向左平移2个单位，再向下平移 4 个单位． 如图所示，△DEF即为所作． ∴D（-4，-2）；E(0，-4)； F（1，-1）；………….3分 (2)：△DEF的面积为：3×5-×1×5-×2×4-×1×3 =7；………….6分 (3)：设Q（m，0）， ∵A（-2，2），B（2，0）， ∴BQ=|2-m|， ∵△ABQ的面积为4， ∴×2×|2-m |=4， 解得：m=6或-2， ∴Q（6，0）或Q（-2，0）．………….9分 22、(1)解：（名）， 答：活动启动之初，学校共调查了120名学生． (2)：活动启动之初，诵背4首的学生人数为（人），………….3分 则补全条形统计图如下： 大赛结束后一个月，诵背4首的学生人数为（人）．………….6分 补全统计表如下： 一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首 人数 10 10 15 40 25 20 (3)：（人），………….9分 答：估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数为850人． 23、解：(1)设A型号的客车有x辆，B型号的客车有y辆， 由题意得： 解得：x=8，y=12 答：A型号的客车有8辆，B型号的客车有12辆．………….5分 (2)设租用A型号的客车m辆,则租用B型号客车(8−m)辆，由题意得： 600m+450(8−m)4600 解得： 答：最多能租用6辆A型号客车．………….11分 解：(1)=4 ∴△ABC的面积为4………….3分 直线的解析式为， 将，代入得，， 解得， ∴， 由题意知， ∵， ∴， 解得或， 即点C的横坐标为2或；………….7分 【小问3详解】 解：如图，延长交于D， 由题意知， ∵， ∴，， ∵，， ∴．………….12分 学科网（北京）股份有限公司 $$