甘肃省张掖市第一中学2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2025年春学期期末考试试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式中，是分式的是() 8. x+1 C.7 0. 2.在数轴上表示不等式x≥一2的解集，正确的是(·) A D 3.下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() B 卡西尼期形线 笛卡尔心形线 蝴曲 4.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是() A.8a'b'c=2a'.2b'.2c B.xy+xy+xy=xy(xy） C.(x-y)=x'-2xyty' D.3x2+27x=3x(x249) 5.△ABC三边分别为a,b,c,下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是( A.a'=b'-c' B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠B+∠C=90°D.a=12,b=5,c=13 y=kx+b 6.已知-一次函数y=+b(k*0)的图象如图所示， 则不等式女+bs0的解集是( A.x≤2B.x<2 C.x22D.x>2 7.将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值() x+1 A.扩大3倍B.缩小3倍C.保持不变D.无法确定 8.己知实数x,y满足|x-4Wy8=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的 周长是() A.20或16 B.20C.16 D.以上答案均不对 9,若分式方程冬=2~晋有增根，则的值为（) A.-1 B.3 C.1 D.-3 扫描全能王创建 10.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=4,AB=2,点H、G分别是边CD、 BC上的动点.连接AH、HG,点E为H的中点，点F为GH的中点，连接EF,则 EF的最小值为( A.1 B.5-1c.2-5D.5 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11.因式分解：4a2-b2= 12.若点M(a,-2022)和N(3,b)关于x轴对称，则a+b的值是 13.如图，平行四边形0ABC的顶点0，A,C的坐标分别是(0,0)，(6,0)，(4,6)， 则顶点B的坐标是 0 14.已知a+b=4,ab=-21,则多项式ab+ab-a-b的值为 15,多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形的边数为 16.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D点.若BD平 分∠ABC,则∠A= 三、解答题：（共96分） 17.分解因式(10分) (1)4a-16 (2)x-2xy2+y2. 18.解下列分式方程(10分) (1)51 ②=3+1=3 x-12x+1 x-2 2-x 2 扫描全能王创建 19分先化0，层球：a+1-昌)÷(9到 ,再从-2,0,1 中选取一个适合的数代入求值， 3x-12x+1 20.(6分)解不等式组 x+4<4x-2’ 并求出其最小整数解。 21,(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为：A(1,-4), B(5,-4),C(4,-1). (I)将△ABC经过平移得到△A,B,C,若点C的对应点C,的坐 标为(2,5)，则点A,B的对应点AB:的坐标分别 为 (2)在如图的坐标系中画出与△ABC关于原点0成中心对称 的△ABC2: (3)在坐标系中，若将△ABC绕点0逆时针旋转90度后得到 △ABC,则C的坐标为 22.(6分)如图，点E在ABCD的边CB的延长线上，且BC=BE,连接DE,交AB于 点F,求证：AP=BF 23.(7分)某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购 进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1,25倍，购进数量比第 一次少了20个，求第一次每个笔记本的进价是多少？ 24.(10分)如图，在aMBC中，∠C=90°，AD平分∠B4C,DE LAB-于点E,点F 在AC上，且BD=DF. (1)求证：CF=EB:· (2)判断AE,AF与BE之间的数量关系，并说明理由。 E 扫描全能王创建 25.(10分)如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交 DC的延长线于点F」 (1)求证：△ABE≌△FCE: (2)过点D作DG⊥AE于点G,H为DG的中点.判断 CH与DG的位置关系，并说明理由. 26.(12分)2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲了，精彩的 直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣，某学校为满足学生的需求，充实物理小组的 实验项目，需要购买甲、乙两款物理实验套装。经了解，每款甲款实验套装的零售 价比乙款实验套装的零售价多7元，该单位以零售价分别用750元和540元购买了 相同数量的甲、乙两款物理实验套装， (1)甲、乙两款物理实验套装每个的零售价分别为多少元？ (2)由于物理兴趣小组人数增加，该单位需再次购买两款物理实验套装共200个， 且甲款实验套装的个数不少于乙款实验套装的个数的一半，由于购买量大，甲乙 两款物理实验套装分别获得了20元/每个、15元/每个的批发价：求甲、乙两款 物理实验套装分别胸买多少个时，所用资金最少， 27.(12分)我们知道，任意一个正整数k都可以进行这样的分解：k=m×n(m,n 是正整数，且m≤n),在k的所有这种分解中，如果m,n两因数之差的绝对值最小， 我们就称mXn是k的最佳分解，并规定：f(k)=旦， n 例如：18可以分解成1 ×18,2×9或3×6，因为18-1>9-2>6-3，所以3×6是18的最佳分解，所以 f(18)=6吃 31 【探索规律】 (1)f(20)= ；f(36)= (2)若x是正整数，猜想f(x+2x)= 【应用规律】 (3)若f(x+2x)= 2,芙中x是正整数，求x的值 2021 (4)若f(x-48)=1,其中x是正整数，尝试直接写出所有x的值 扫描全能王创建