江苏省无锡市港下中学2024-2025学年七年级下学期3月限时练习数学试题

初一数学 自主作业 姓名 班级 评价 2025.3 试卷共26大题 满分120分 时间100分钟 一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列四个城市地铁标志中，属于轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2.下列各式中，计算正确的是（    ） A． B．C． D． 3．测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列等式中，错误的是（    ） A． B． C． D． 5.下列运算运用乘法公式不正确的是 ( ) A．（x+y）2 ＝x2+y2 B．（ x -y）2 ＝x2 -2xy+y2 C．（x+y）（ x -y）＝x2 -y2 D．（ -x+y）（ -x -y）＝x2 -y2 6．如图，与关于直线对称，交于点．有下列结论：①；②；③；④垂直平分．其中正确的有（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 7．如图，在三角形中，．将三角形沿向右平移，得到三角形（点在线段上），连接，若要使成立，则的长是（　 ） A． B． C． D． 8．如果，那么三数的大小为（    ） A． B． C． D． 9．已知      则  的值是 （    ） A．13 B．11 C．9 D．8 10．如图，在中，平分交于点，点，分别是线段、上一动点，且，，则的最小值为（ ） A.3 B. C.4 D.5 2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．计算： ． 12．若，，则= ． 13．已知，则的值是 ． 14．计算 ． 15．若是一个完全平方式，则的值是 ． 16．一个正方形的边长增加了4cm，面积相应增加了44cm2，则原来这个正方形的边长为 cm. 17.计算 (x2 — 4x + n)(x2 + mx + 8) 的结果不含x3 的项，那么 m= . 18．如图，将三角形纸片沿折叠，使与重合，，相交于，已知，设的面积为，的面积为，的面积为，则的值为 ． 三、解答题（本大题共小题，共66分） 19.计算：（每题 4 分，共 16 分） （1） （2） (2x )3 . (—3xy 2 ) (3)(3x — 2)(—3x — 2 ) (4)(a —2b)2 . (a + 2b)2 20.（本题 6 分）先化简，再求值： (2a +b)(2a —b) + 3(2a —b) 2 ，其中 a = 1 ， b = —2 ． 21.（本题6分）如图，在方格纸中每个小正方形的边长为1，将经过一次平移后得到．图中标出了点的对应点． (1)画出平移后的； (2)过点画出的垂线段，垂足为点； (3)在整个平移过程中，线段扫过的面积是_______． 22．(本题6分)已知，． (1)当时，求的值； (2)求的值． 23．（本题8分）对于任意有理数，我们规定符号，例如 (1)求 的值； (2)求的值，其中． 24．(本题6分)如图，某长方形商业街区分为五部分，其中两块大小相同的长方形区域为餐饮区，两块大小相同的正方形区域为购物区，中间正方形区域为休息娱乐区．已知区域的边长为米，区域的边长为米． (1)请用含，的式子表示该长方形商业街区的总面积； (2)若，，求该长方形商业街区的总面积． 25．（本题10分）数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质． 【教材还原】 观察图①，用含字母的等式表示图中图形面积的运算：_______； 【类比探究】 （1）观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为_______； （2）根据图②所得的公式，若，，则_______． 【解决问题】 如图③，某学校有一块四边形空地，于点，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草．经测量种花区域的面积为，，请求出种草区域的面积． 26．（本题8分）定义：如果有三个角，满足，则称是和的“减余角”． (1)已知，，若是和的“减余角”，则 ． (2)现有一张正方形纸片，如图所示，点为线段上一点（不与重合）．连结，将纸片沿着对折，使点落在正方形纸片的内部且对应点为． ①若是和的“减余角”，求的度数． ②再将此正方形纸片沿着所在直线对折，使点落在正方形纸片的内部且对应点为，如图所示．是否存在，，中的一个角是其它两个角的“减余角”？若存在，请求出的度数；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$