江苏省无锡市厚桥中学2024-2025学年七年级下学期5月限时练习数学试题

初一数学限时练习 202505 (总分120分 考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a6÷a2＝a4 C．（ab）2＝ab2 D．（a3）2＝a9 3．（3分）下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（　　） A．（x+1）（x+1） B．（2x+1）（x﹣1） C．（x﹣y）（y+x） D．（x+2y）（2x+y） 4．（3分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．﹣a＞﹣b B．2a＜2b C．a﹣1＞b﹣1 D．ac＞bc 5．（3分）在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）2，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b 7．（3分）若（2x+m）（x﹣3）的展开式中不含x项，则实数m的值为（　　） A．﹣6 B．0 C．3 D．6 8．（3分）如图，在的正方形网格中，△由△ABC旋转得到， 其旋转中心是（ ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 9．（3分）若关于x、y的方程组的解满足x+2y＞﹣1，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，∠MAN＝α（0°＜α＜90°），点B、C分别在AM、AN上运动（不与点A重合），连接BC，将△ABC沿BC折叠，点A落在点A′的位置，则下列结论：①当点A'落在∠MAN的一边上时，△ABC为直角三角形；②当点A'落在AN边上时，∠NA′B＝2∠A；③当点A'落在∠MAN内部时，∠MBA′+∠NCA′＝2∠A；④当点A'落在∠MAN外部时，|∠MBA'﹣∠NCA'|＝2∠A．其中正确的是（　　） A． ①② B．①③ C．②④ D．①③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置) 11．（3分）我们知道太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.00000005m，数据0.00000005用科学记数法表示为 　 　 ． 12．（3分）计算3m（m﹣2）＝　 　 ． 13．（3分）已知a﹣b＝6，ab＝4，则a2+b2的值为 　 　 ． 14．（3分）已知是方程组的解，则m+n＝　 　． 15．（3分）关于x的不等式x﹣a≥3的解集如图所示，则a的值是 　 　． 16．（3分）已知，an＝32，则a2m+n＝　 　 ． 17．（3分）若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则m的取值范围为 　 　 ． 18．（3分）定义一个运算：，如2*1＝22﹣2×1＝2，﹣1*2＝﹣（﹣1）2+2×2＝3．用〈m〉表示大于m最小整数，如〈1〉＝2，〈3.2〉＝4，〈﹣3〉＝﹣2．按照上述规定，若整数x满足〈﹣2*3〉＝〈x*4〉﹣6，则x的值是 　 　 ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 19．（8分）计算： （1）（π+1）0+2﹣1； （2）（a+b）（a﹣2b）． 20．（8分）（1）解方程组； （2）解不等式组． 21．（6分）先化简，再求值：（a﹣2b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+4b2，其中a＝1，b＝2． 22．（6分）如图是由长度为1的小正方形组成的8×7的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点，请在给定的网格中完成画图并回答相关问题． （1）将△ABC沿点B到点C的方向平移，使点B移动到点C的位置．请画出平移后的△DCE，点D、C、E分别为A、B、C的对应点； （2）在整个平移的过程中，AB扫过的面积是 　 　 ． 23．（8分）作图题： （1）在图1中画四边形ABCD关于点A对称的四边形AB1C1D1； （2）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图2，在△ABC中． ①作∠BAC的角平分线交BC于点D； ②作AC边上的垂直平分线l交AD于点G； 连结GC，若∠B＝55°，∠BCA＝60°，则∠AGC＝ 　 　 °． 24．（10分）为深入推进全民阅读，建设书香社会，擦亮我市“钟书•阅读”品牌，充分发挥百个“钟书房”优质公共阅读空间矩阵服务效能，某“钟书房”计划增添部分图书．已知购买1本《钢铁是怎样炼成的》和2本《名人传》需100元，购买2本《钢铁是怎样炼成的》和3本《名人传》需180元． （1）所购买的这两种图书单价分别为多少元？ （2）该“钟书房”计划用不超过3500元购进这两种图书共80本，问该“钟书房”最多可以购买多少本《钢铁是怎样炼成的》？ 25．（10分）综合与实践课上，同学们动手折叠一张正方形纸片ABCD，如图1，其中E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A'和点D′． 甲同学的操作如图2，其中∠FEG＝120°； D'乙同学的操作如图3，A'落在ED'所在直线上； 丙同学的操作如图4，A'落在EG上，落在EF上． 【阅读理解】 （1）求出图2中∠A'ED'的度数； （2）图3中∠FEG＝ 　 　 ； （3）求出图4中∠FEG的度数； （4）若折叠后∠A'ED'＝n°，直接写出∠FEG的度数 （用含n的代数式表示）． 26．（10分）定义：关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（其中a≠b≠c）中的常数项c与未知数x系数a互换，得到的方程叫“变更方程”，例如：ax+by＝c”变更方程”为cx+by＝a． （1）方程3x+2y＝4与它的“变更方程”组成的方程组的解为 　 　 ； （2）已知关于x，y的二元一次方程ax+by＝c的系数满足a+b+c＝0，且ax+by＝c与它的“变更方程”组成的方程组的解恰好是关于x，y的二元一次方程mx+ny＝p的一个解，求代数式（m+n）m﹣p（n+p）+2025的值； （3）已知整数m，n，t且t满足6＜t＜22，并且（10m﹣t）x+2025y＝m+t是关于x，y的二元一次方程（1+n）x+2025y＝2m+2的“变更方程”，求m的值． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$