山东省临沂市费县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级数学期末试题答案 2025.7 选择题（本大题共10小题，每小题3分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 B D B D B C D B B D 二。 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.答案不唯一，如：∠3=∠4； 12.122.5: 13.折线统计图： 14.a≥2： 15.(3,3): 16.(806,0) 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17.解：(1)原式=4+√-1-2-1… …3分 =2; 4分 4x-y=5 (2) 3x+2y=12' 解：由①得y=4x-5得③， 由③代入②得：3x+24x-5)=12, 解得X=2,…2分 将x=2代入y=4x-5得y=3, 所以原方程组的解为 x=2 4分 y=3 2x+5≤3(x+2)① (3)解： x<- -1 +1② 3 由①得：-x≤1，解得：x≥-1， 由②得：x<1,… 2分 七年级上册数学第4页共6页 所以不等式组的解集为：-1≤x<1 …3分 解集在数轴上表示如图： 32 4分 18.解：设共有x名同学 3x+8-5(x-1)>0 根据题意， 得 3x+8-5(x-1)<3 …4分 解这个不等式组，得5<x<6.5 9t”t99t0+9+。99t9,9t9t9tt4t9e”,t999t 6分 因为x为正整数，所以x=6,故这些书共有3x+8=3×6+8=26(本) 答：这些书有26本，共有6人 8分 19.解：(1)由七(1)班仰卧起坐频数分布表可得， a=50-6-9-12-8-4=11, 故答案为：11： …2分 (2)由七(2)班仰卧起坐频数分布直方图可得， 成绩在30≤x<35的频数为48-4-9-12-8-4=11，…3分 补全频数分布直方图如图： 个频数 12 10 6 4 0 20253035404550 成/个 小小……4分 (3)360°×6+9 108°；…6分 50 (4)由频数分布表和频数分布直方图可得， 七(1)班优秀人数为12人，七(2)班优秀人数为12人， 七年级上册数学第5页共6页 七(1)班优秀率 12 ×1009%=24%, …7分 50 七(2)班优秀率为 12 ×100%=25%. …8分 48 20.解：(1)如图，△DEF即为所求…1分 D(-4,-2),E(0,-4),F(1,-1): ……4分 (2)Sc=3x5-x2x4-x1x5-1 X1X3=7…7分 2 2 (3)存在.………8分 理由：设00m.0以加-水2=4 m=6或-2， Q(6,0)或(-2,0) …10分 21.解：()√17的整数部分是4，小数部分是7-4， 故答案为：4,7-4，：…2分 (2)13的小数部分是a,10的整数部分是b, a=3-3,b=10…4分 七年级上册数学第6页共6页 a+b-13=13-3+10-3=7,b=10;…6分 (38+√5=x+y,其中x是整数，且0<y<1, x=10,y=8+5-10=√5-2…8分 ,x-y=10-(W5-2)=12-5…10分 22.解：(1)设A场馆门票为x元，B场馆门票为y元， [x+2y=130 3x+y=190 …4分 x=50 解得： y=40 答：A场馆门票的单价为50元，B场馆门票的单价40元.…6分 (2)10×50+(25-10-8)×40=780… …8分 (3)设购买A场馆门票m张，B场馆门票n张，则购买C场馆门票(25一21一)张， 依题意得：50m+40n+15(25-2m-m=675, 15-月4 4 又，n均为正整数， 「m=10e「m=5 或 n=4 n=8 ∴.方案1：购买10张A场馆门票，4张B场馆门票，1张C场馆门票 方案2：购买5张A场馆门票，8张B场馆门票，7张C场馆门票.…12分 23.解：(1)CBIIOA,·∠C+∠COA=180 ∴∠C0A=180°-∠C=180°-100°=80°.… ……2分 LFOB=LAOB,OE平分LCOF FOB+BOF=号40F+∠C0N=LCOA=40° 2 七年级上册数学第7页共6页 ∠EOB=40°…4分 (②)∠OBC:∠OFC的值不会发生变化…5分 CBIIOA LOBC=∠AOB,∠OFC=∠FOA…6分 .LFOB=LAOB ,∴，∠FOA=2∠AOB…… 444+…4…44小4444…小04…4444447 ..LOFC=2LOBC LOBC:LOFC=1:2…8分 (3存在…9分 理由t如下：CBIIOA,ABIIOC,∴.∠OEC=∠AOE,∠OBA=∠COB ∠OEC=LOBA,.LAOE=∠COB 六∠AOE-∠BOE=∠COB-∠BOE…10分 .∴.∠COE=∠AOB .LCOE=LFOE,LAOB=LFOB 且∠AOC=80° ∴∠COE=∠FOE=∠AOB=LFOB=20° …1分 ∴.∠AOE=∠COB=60 ∠OEC=∠OBA=60°. …12分 七年级上册数学第8页共6页七年级上册数学 第 页 共 6 页1 2025． 七年级数学期末试题 7 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，满分 120分，考试时间 120分钟．答 卷前，考生务必用 0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、班级、学校填写在试卷和 答题卡规定的位置．考试结束后，只上交答题卡． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷(选择题 共 30分) 一．选择题(本大题共 10小题，每小题 3分)请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡．．．上 1．在 3.14，－π， 2，0， 3 9 ， 7 22  ，3.03030003中无理数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．要了解某初中全校 1200名学生的课外阅读情况，若采用抽样调查的方法进行调查， 则下面具有代表性的调查方式是 ( ) A．调查 100名女生 B．调查 100名男生 C．调查九年级 100名学生 D．调查七、八、九年级各 100名学生 3．如图，直线 AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠ADC＝30°，则∠BAC的度数为 ( ) A．120° B．60° C．45° D．30° 4．下列命题中：(1)点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；(2)两直线被第三条直线所 截，同位角相等；(3)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(4)过一点有且只有一 条直线与已知直线平行．其中假命题的个数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．在平面直角坐标系中，将 M(－3，2)先向下平移 3个单位，再向左平移 2个单位，则 移动后的点的坐标是 ( ) A．(1，1) B．(－5，－1) C．(－5，1) D．(1，－1) 七年级上册数学 第 页 共 6 页2 6．数轴上点 A表示的数是 2，点 B，C分别位于点 A的两侧，且到点 A的距离相等．若 点 B表示的数是 3 ，则点 C表示的数是 ( ) A． 32  B． 32  C． 34  D． 232  7．利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换 两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是 ( ) A．73 cm B．74 cm C．75 cm D．76 cm 第 3题 A B C D 80 cm ① 72 cm ② 第 7题图 8．已知关于 x ，y的二元一次方程组      5434 2 kyx kyx 的解互为相反数，则 k的值为 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 9．已知关于 x的不等式 axa 23)23(  的解集是 1x ，则 a的取值范围在数轴上可表 示为 ( ) A． －1 0 B． C． 0 2 3 D． －1 0 10．第一象限内有两点 P(m－3，n)，Q(m+1，n－3)，将线段 PQ 平移，使点 P、Q分别落在两条坐标轴上，则点 P平移后的对 应点的坐标是 ( ) A．(0，3) B．(－4，0) C．(－5，0) D．(0，3)或(－4，0) 0 2 3 图 x y O Q P 第 10题图 七年级上册数学 第 页 共 6 页3 第Ⅱ卷(非选择题 共 90分) 二．填空题(本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分) 11．如图，请你添加一个条件，使 AB∥CD，(只需填上你 认 为 正 确 的 一 个 条 件 ) ， 你 添 加 的 条 件 是 ． 12．如果 873.315  ， 225.15.1  ，那么 15000 ． 13．为了描述我市某一天气温变化情况，从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图” 中选择一种统计图，最适合的统计图是 ． 14．若关于 x的不等式组      2x ax 的解集是 2x ，则 a的取值范围是 ． 15．在平面直角坐标系中，若点 P (x，y)的坐标满足 x－2y＋3＝0，则我们称点 P为“健 康点”；若点 Q(x，y)的坐标满足 x＋y－6＝0，则我们称点 Q为“快乐点”，若点 A既 是“健康点”又是“快乐点”，则点 A的坐标为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点 A从 A1 (－4，0)依次跳动到 A2 (－4，1)，A3 (－3， 1)，A4 (－3，0)，A5 (－2，0)，A6 (－2，3)，A7 (－1，3)，A8 (－1，0)，A9 (－1，－3)， A10 (0，－3)，A11 (0，0)，…，按此规律 A2025的坐标为 ． (A11) x y OA1 A4 A5 A8 A3A2 A7A6 A9 A10 第 16题 1 3 4 2 第 11题 A D CB 七年级上册数学 第 页 共 6 页4 三、解答题(本大题共 7小题，共 72分) 17．(12分)计算： (1)计算：  23 182116  ；(2)解方程组      1223 54 yx yx ． (3)解不等式组         1 3 1 )2(352 xx xx ，并把解集在数轴上表示出来． 18．(8分)把一些书分给几名同学，如果每人分 3本，那么剩余 8本；如果前面的每名同 学分 5本，那么最后一人分到了书但不到 3本．这些书有多少本？共有多少名同学？ 19．(8分)期末体育课上，体育老师对七年级(1)班 50名同学和(2)班 48名同学进行了一分 钟仰卧起坐测试，制作了如下的(1)班频数分布表和(2)班频数分布直方图(每组含前一个 边界值，不含后一个边界值)． 七(1)班仰卧起坐频数分布表 七(2)班仰卧起坐频数分布直方图 成绩x(个) 频数 等级 20≤x＜25 6 中 25≤x＜30 9 30≤x＜35 a 良 35≤x＜40 12 40≤x＜45 8 优 45≤x＜50 4 (1) 填空：a＝________； (2) 补全频数分布直方图； 七(1)班仰卧起坐扇形统计图 七年级上册数学 第 页 共 6 页5 (3) 伊伊同学根据(1)班的“优、良、中”三个等级制作了右面的扇形统计图，请帮她计算 出扇形统计图中等级为“中”的这一部分所对应的圆心角的度数； (4) 如果一分钟仰卧起坐的个数不低于 40个为优秀，分别计算这两个班的优秀率． 20．(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知 A(－2，2)，B(2，0)，C(3，3)，P(a，b)， △ABC经过平移后得到△DEF，点 P的对应点为 P'(a－2，b－4)． (1) 请画出△DEF，并写出△DEF的三个顶点坐标； (2) 求△ABC的面积； (3) 在 x轴上是否存在点 Q，使得△ABQ的面积是 4， 若存在，请写出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由． 21．(10分)大家知道 3 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 3 的小数部分不 能全部写出来，但是根据 3 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数 部分，所以它的小数部分可以写成 13  ，请解答下面题目． (1) 17 的整数部分是______ ，小数部分是______ ； (2) 如果 13 的小数部分是 a， 110 的整数部分是 b，求 13 ba 的值； (3) 若8 5 x y+ = + ，其中 x是整数，且 10  y ，求 yx  的值． y xO A C －5－4－3－2－1 1 2 3 4 5 5 －5 4 3 2 1 － －3 －4 2 －1 B 七年级上册数学 第 页 共 6 页6 22．(12分)）某校 25名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分为 A，B，C三个场馆， 且购买 1张 A场馆门票和 2张 B场馆门票共需 130元，购买 3张 A场馆门票和 1张 B 场馆门票共需 190元. C场馆门票为每张 15元.由于场地原因，每位同学只能选择一个 场馆参观，且每个场馆都需要有人参观.参观当天刚好有优惠活动：每购买 1张 A场馆 门票就赠送 1张 C场馆门票. (1) 求 A场馆和 B场馆的门票价格； (2) 在出发前，某同学初步统计了大家的参观意向，其中有 10位同学想参观 A场馆，8 位同学想参观 C场馆，其余同学想参观 B场馆，求在大家初步意向下所需花费的最少 门票总额； (3) 到达展览馆后，实际参观三个场馆的人数均有变化，若最终参观 C场馆的同学人数 多于参观 A场馆的同学人数，且最终购买三种门票共花费了 675元，请你写出所有符 合条件的购买方案． 23．(12分)如图所示，已知射线 CB∥OA，AB∥OC，∠C＝∠OAB＝100°．点 E、F在 射线 CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF． (1) 求∠EOB的度数； (2) 若平行移动 AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否随之发生变化，若变化，找出变化 规律，若不变，求出这个比值；； (3) 在平行移动 AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出 ∠OEC度数，若不存在，请说明理由． O A BEC F